This paper describes a small-scale

This paper describes a small-scale research project based on workbooks designed to support independent study of proofs in a first course on abstract algebra. We discuss the lecturers’ aims in designing the workbooks, and set these against a background of research on students’ learning of group theory and on epistemological beliefs and study habits in higher education. We organise our analysis of student responses around three emerging themes: 1) structured support provided by the workbooks, 2) productive forced study of lecture notes, and 3) engaging with proofs. Discussion of our data in terms of these themes suggests several considerations for the design of tasks for independent study of advanced mathematics.
We report our main findings regarding students’ experience1 of the workbooks in the Methods and Results section. In brief, the participants reported that:

(1)

The structure provided by the workbooks helped them to work independently on abstract material including proofs in algebra;

(2)

The workbooks promoted careful study of the lecture notes (in some cases, study that would not otherwise have taken place);

(3)

The tasks in the workbooks helped them to analyse proofs in ways they had not done before.


We relate our comments throughout to themes from the research literature as discussed in the Theoretical Background section, which begins with issues in learning and moves on to research-based responses to identified problems. The report concludes with a brief discussion of the way in which the issues raised might influence thinking about task design for abstract mathematical subjects in general.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เอกสารนี้อธิบายถึงโครงการวิจัยที่ระบุอยู่ในสมุดงานที่ออกแบบมาเพื่อสนับสนุนการศึกษาด้วยตนเองของหลักฐานในหลักสูตรแรกในพีชคณิตนามธรรม เรากล่าวถึงจุดมุ่งหมายของอาจารย์ในการออกแบบสมุด และตั้งค่าเหล่านี้กับพื้นหลังของการวิจัย ในนักเรียนของกลุ่มทฤษฎี และความเชื่อ epistemological และศึกษาพฤติกรรมในระดับอุดมศึกษา เราจัดนักเรียนตอบรอบสามเกิดรูปวิเคราะห์ของเรา: 1) โครงสร้างสนับสนุนโดยสมุดงาน 2) ประสิทธิผลบังคับเรียนการสอน และ 3) เสน่ห์พร้อมหลักฐาน สนทนาของข้อมูลในรูปแบบเหล่านี้แนะนำหลายข้อควรพิจารณาสำหรับการออกแบบงานสำหรับวิชาคณิตศาสตร์ขั้นสูงอิสระเรารายงานผลการวิจัยเกี่ยวกับนักเรียน experience1 ของสมุดงานในส่วนของวิธีการและผลของเราหลัก สังเขป ผู้เข้าร่วมรายงานว่า: (1) โครงสร้างโดยสมุดงานช่วยให้ทำงานได้อย่างอิสระกับนามธรรมรวมทั้งหลักฐานในพีชคณิต (2) สมุดงานส่งเสริมการศึกษาอย่างรอบคอบบันทึกการบรรยาย (ในบางกรณี การศึกษาที่จะไม่เป็นอย่างอื่นเกิดขึ้น); (3) งานในสมุดงานที่ช่วยให้วิเคราะห์หลักฐานด้วยวิธีการที่พวกเขาไม่ได้ทำก่อน เราเกี่ยวข้องข้อคิดเห็นของเราตลอดกับชุดรูปแบบจากเอกสารประกอบการวิจัยตามที่อธิบายไว้ในส่วนเบื้องหลังทฤษฎี ซึ่งเริ่ม มีปัญหาในการเรียนรู้ และไปงานวิจัยตอบสนองปัญหาที่ระบุ รายงานสรุป ด้วยการสนทนาโดยย่อของวิธีการที่อ่านอาจมีอิทธิพลต่อความคิดเกี่ยวกับการออกแบบงานสำหรับเรื่องนามธรรมทางคณิตศาสตร์ทั่วไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระดาษนี้จะอธิบายโครงการวิจัยขนาดเล็กขึ้นอยู่กับสมุดงานออกแบบมาเพื่อสนับสนุนการศึกษาค้นคว้าอิสระของการพิสูจน์ในหลักสูตรแรกในพีชคณิตนามธรรม เราหารือ 'มีจุดมุ่งหมายในการออกแบบสมุดงานและตั้งค่าเหล่านี้กับพื้นหลังของการวิจัยเกี่ยวกับนักเรียน' อาจารย์เรียนรู้ของทฤษฎีกลุ่มและความเชื่อทางญาณวิทยาและนิสัยในการเรียนในระดับอุดมศึกษา เราจัดการวิเคราะห์ของเราของการตอบสนองของนักเรียนรอบสามรูปแบบที่เกิดขึ้นใหม่ดังนี้ 1) โครงสร้างการสนับสนุนที่มีให้โดยสมุดงาน 2) การศึกษาการบังคับใช้การผลิตของเอกสารประกอบการบรรยายและ 3) มีส่วนร่วมกับการพิสูจน์ การอภิปรายของข้อมูลของเราในแง่ของรูปแบบเหล่านี้แสดงให้เห็นการพิจารณาหลายสำหรับการออกแบบของงานสำหรับการศึกษาค้นคว้าอิสระของคณิตศาสตร์ขั้นสูง.
เรารายงานผลหลักของเราเกี่ยวกับการ experience1 ของนักเรียนสมุดงานในส่วนวิธีการและผล ในช่วงสั้น ๆ ผู้เข้าร่วมรายงานว่า(1) โครงสร้างการให้บริการโดยสมุดงานช่วยให้พวกเขาทำงานได้อย่างอิสระบนวัสดุที่เป็นนามธรรมรวมทั้งหลักฐานในพีชคณิต; (2) สมุดงานการส่งเสริมการศึกษาอย่างรอบคอบของเอกสารประกอบการบรรยาย (ในบางกรณีศึกษาที่จะ ไม่เป็นอย่างอื่นที่เกิดขึ้น); (3) งานในสมุดงานที่ช่วยให้พวกเขาในการวิเคราะห์หลักฐานในรูปแบบที่พวกเขาไม่เคยทำมาก่อน. เราเกี่ยวข้องกับความคิดเห็นของเราตลอดไปรูปแบบจากงานวิจัยตามที่กล่าวไว้ในส่วนของพื้นหลังทฤษฎีซึ่งเริ่มต้นด้วย ปัญหาในการเรียนรู้และการย้ายไปตอบในการวิจัยที่ใช้ในการระบุปัญหาที่เกิดขึ้น รายงานสรุปด้วยการสนทนาสั้น ๆ ของวิธีการที่ปัญหาที่เกิดขึ้นอาจมีผลต่อความคิดเกี่ยวกับการออกแบบงานสำหรับวิชาคณิตศาสตร์นามธรรมโดยทั่วไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทความนี้อธิบายถึงกระบวนการวิจัยตามแบบฝึกหัดที่ออกแบบมาเพื่อสนับสนุนการศึกษาค้นคว้าอิสระของการพิสูจน์ในหลักสูตรแรกในพีชคณิตนามธรรม เราปรึกษาอาจารย์มีวัตถุประสงค์ในการออกแบบสมุดงานและตั้งค่าเหล่านี้กับพื้นหลังของการวิจัยในการเรียนรู้ของนักเรียนของกลุ่มทฤษฎีและความเชื่อญาณวิทยาและนิสัยการศึกษาในระดับอุดมศึกษาเราจัดการวิเคราะห์ของเราจากการตอบสนองนักเรียนรอบใหม่สามรูปแบบ : 1 ) โครงสร้างการสนับสนุนโดยสมุดงาน 2 ) ศึกษาประสิทธิผลบังคับของบันทึกการบรรยาย และ 3 ) การมีส่วนร่วมกับการปรู๊ฟ . การอภิปรายข้อมูลในแง่ของรูปแบบเหล่านี้แนะนำข้อควรพิจารณาหลายสำหรับออกแบบงานสำหรับการศึกษาคณิตศาสตร์ .
เราพบรายงานหลักของเราเกี่ยวกับนักเรียน experience1 ของแบบฝึกหัดในวิธีการและผลส่วน ในช่วงสั้น ๆ , ผู้เข้าร่วมรายงานว่า : ( 1 )



โครงสร้างโดยสมุดงานที่ช่วยให้พวกเขาที่จะทำงานอย่างอิสระบนวัสดุที่เป็นนามธรรม รวมถึงหลักฐานในพีชคณิต ;

( 2 )

แบบส่งเสริมการศึกษาระมัดระวังของบรรยาย ( ในบางกรณีศึกษาว่า จะไม่เป็นอย่างอื่นได้ ) ;

( 3 )

งานในงานช่วยให้การวิเคราะห์หลักฐานในวิธีที่พวกเขาได้ทำก่อน


เราความสัมพันธ์ของเราความคิดเห็นตลอดธีมจากงานวิจัยตามที่กล่าวไว้ในทฤษฎีพื้นฐาน ส่วน ซึ่งเริ่มต้นด้วยประเด็นในการเรียนรู้ ย้ายการใช้เพื่อระบุปัญหารายงานสรุปกับการสนทนาสั้น ๆของวิธีการที่ปัญหาที่เกิดขึ้นอาจจะมีอิทธิพลต่อความคิดเกี่ยวกับการออกแบบงานนามธรรมทางคณิตศาสตร์ วิชาทั่วไป