In the case of the crew pairing pro

In the case of the crew pairing problem, negative
reduced cost columns are identified without explicitly considering each pairing. Instead, all columns
are implicitly considered by solving a pricing problem, often formulated as a multilabel, shortest path
problem in which some paths correspond to pairings.
By exploiting dominance, shortest paths—and hence
minimum reduced cost pairings—are identified without examining all paths, or pairings. For a detailed
exposition of multilabel, shortest path problems, see
Desrochers and Soumis (1988).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในกรณีที่ลูกจับคู่ปัญหา ลบidentified ไม่ชัดเจนพิจารณาจับคู่แต่ละคอลัมน์ต้นทุนลดลงได้ แทน คอลัมน์ทั้งหมดนัยพิจารณาแก้ปัญหาราคา สูตรมักจะเป็นเส้นทางสั้นที่สุด multilabelปัญหาที่บางเส้นทางที่สอดคล้องกับ pairingsโดย exploiting ครอบงำ เส้นทางที่สั้นที่สุด — และดังนั้นต่ำสุดลดลงต้นทุน pairings — มี identified ไม่ มีการตรวจสอบเส้นทาง หรือ pairings สำหรับรายละเอียดการดูนิทรรศการปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุด multilabelDesrochers และ Soumis (1988)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในกรณีที่เกิดปัญหาการจับคู่ลูกเรือลบ
คอลัมน์ค่าใช้จ่ายที่ลดลงเป็นเอ็ดสายระบุอย่างชัดเจนโดยไม่ต้องพิจารณาการจับคู่ในแต่ละ แต่คอลัมน์ทั้งหมด
ได้รับการพิจารณาโดยปริยายโดยการแก้ปัญหาการกำหนดราคาสูตรมักจะเป็น multilabel, เส้นทางที่สั้นที่สุด
ปัญหาในกรณีที่เส้นทางบางส่วนตรงกับการจับคู่.
โดยการใช้ประโยชน์จากการครอบงำของเส้นทางและสั้นที่สุดด้วยเหตุนี้
ขั้นต่ำลดค่าใช้จ่ายในการจับคู่มีความเอ็ดสายระบุได้โดยไม่ต้องตรวจสอบเส้นทางทั้งหมด หรือการจับคู่ สำหรับรายละเอียด
ของการแสดงออก multilabel ปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุดให้ดู
Desrochers และ soumis (1988)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกรณีของลูกเรือจับคู่ปัญหา , ลบคอลัมน์
ลดลงต้นทุน identi จึงเอ็ดโดยไม่ชัดเจนพิจารณาแต่ละคู่ . แต่ทุกคอลัมน์
เป็นโดยปริยายถือว่าการแก้ปัญหาราคา มักจะกำหนดเป็นเส้นทางที่สั้นที่สุดปัญหา multilabel
, ซึ่งในบางเส้นทางที่สอดคล้องกับการจับคู่ .
โดยใช้เส้นทางที่สั้นที่สุดและด้วยเหตุนี้
การปกครองขั้นต่ำลดต้นทุนคู่เป็น identi จึงเอ็ดโดยไม่ตรวจสอบเส้นทางทั้งหมดหรือคู่ . สำหรับแสดงรายละเอียดของเส้นทางที่สั้นที่สุดปัญหา multilabel
, ,
soumis Desrochers เห็นและ ( 1988 )