2 BackgroundIn RC, a high-dimension

2 Background
In RC, a high-dimensional dynamical core called a reservoir is perturbed with an external input.
The reservoir states are then linearly combined to create the output. The readout parameters
are calculated by regression on the state of a teacher-driven reservoir and the expected output.
Unlike other forms of neural computation, computation in RC takes place within the
transient dynamics of the reservoir. The computational power of the reservoir is attributed
to a short-term memory created by the reservoir [8] and the ability to preserve the temporal
information from distinct signals over time [9]. Several studies attributed this property to the
dynamical regime of the reservoir and showed it to be optimal when the system operates in
the critical dynamical regime—a regime in which perturbations to the system’s trajectory in
its phase space neither spread nor die out [1–3, 14]. The reason for this observation remains
unknown. Maass et al. [9] proved that given the two properties of separation and approximation,
a reservoir system is capable of approximating any time series. The separation property
ensures that the reservoir perturbations from distinct signals remain distinguishable, whereas
the approximation property ensures that the output layer can approximate any function of the
reservoir states to an arbitrary degree of accuracy. Jaeger [7] proposed that an ideal reservoir
needs to have the so-called echo state property (ESP), which means that the reservoir states
asymptotically depend on the input and not the initial state of the reservoir. It has also been
suggested that the reservoir dynamics acts like a spatiotemporal kernel, projecting the input
signal onto a high-dimensional feature space [6].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เบื้องหลัง 2RC, perturbed หลัก dynamical สูงมิติเรียกว่าอ่างเก็บน้ำที่ มีอินพุตภายนอกเชิงเส้นแล้วจะมีรวมรัฐอ่างเก็บน้ำการสร้างผลผลิต พารามิเตอร์ readoutจะถูกคำนวณ โดยถดถอยได้สภาพของอ่างเก็บน้ำที่ขับเคลื่อนครูและผลผลิตที่คาดไว้ซึ่งแตกต่างจากแบบฟอร์มอื่น ๆ ของประสาทคำนวณ คำนวณใน RC เกิดขึ้นในการการแปลงอ่างเก็บน้ำชั่วคราว บันทึกพลังงานคำนวณของอ่างเก็บน้ำหน่วยความจำระยะสั้นที่มีสร้างอ่างเก็บน้ำ [8] และความสามารถในการรักษาชั่วคราวข้อมูลจากสัญญาณหมดเวลา [9] คุณสมบัตินี้จะเกิดจากหลายการศึกษาระบอบ dynamical ของอ่างเก็บน้ำ และได้แสดงให้ดีที่สุดเมื่อระบบทำงานระบอบ dynamical สำคัญ — ระบอบใน perturbations ที่ให้วิถีของระบบในพื้นที่ระยะที่ไม่แพร่กระจาย หรือตายออก [1-3, 14] เหตุผลของการสังเกตนี้ยังคงไม่ทราบ Maass et al. [9] พิสูจน์ให้คุณสมบัติสองแยกและประมาณระบบอ่างเก็บน้ำมีความสามารถในระหว่างชุดเวลาใด ๆ คุณสมบัติแยกให้แน่ใจว่า perturbations อ่างเก็บน้ำจากสัญญาณที่แตกต่างยังคงแตกต่าง ในขณะที่คุณสมบัติประมาณให้แน่ใจว่า ชั้นออกสามารถประมาณการทำงานของการอเมริกาอ่างเก็บน้ำเพื่อการกำหนดระดับความแม่นยำ Jaeger [7] การนำเสนอที่อ่างเก็บน้ำเหมาะต้องมีคุณสมบัติสถานะเรียกว่าเสียงก้อง (ESP), ซึ่งหมายความ ว่า อ่างเก็บน้ำที่ระบุasymptotically ขึ้นอยู่กับอินพุตและไม่สถานะเริ่มต้นของอ่างเก็บน้ำ นอกจากนี้ยังได้แนะนำว่า เปลี่ยนแปลงอ่างเก็บน้ำทำหน้าที่เหมือนเมล็ด spatiotemporal, projecting อินพุตสัญญาณบนพื้นที่สูงมิติคุณลักษณะ [6]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2 ประวัติความเป็นมา
ใน RC, แกนพลังสูงมิติที่เรียกว่าอ่างเก็บน้ำจะตกอกตกใจกับสัญญาณจากภายนอก.
รัฐอ่างเก็บน้ำจะรวมกันแล้วเป็นเส้นตรงสามารถสร้างผลผลิต พารามิเตอร์กม
คำนวณโดยการถดถอยในรัฐของอ่างเก็บน้ำครูขับเคลื่อนและการส่งออกที่คาดหวัง.
ซึ่งแตกต่างจากรูปแบบอื่น ๆ ของการคำนวณประสาทการคำนวณใน RC จะเกิดขึ้นภายใน
พลวัตชั่วคราวของอ่างเก็บน้ำ กำลังการคำนวณของอ่างเก็บน้ำมีสาเหตุ
ที่จะเป็นความทรงจำระยะสั้นที่สร้างขึ้นโดยอ่างเก็บน้ำ [8] และความสามารถในการรักษาขมับ
ข้อมูลจากสัญญาณที่แตกต่างกันในช่วงเวลา [9] งานวิจัยหลายชิ้นมาประกอบคุณสมบัตินี้เป็น
ระบอบการปกครองที่มีพลังของอ่างเก็บน้ำและแสดงให้เห็นว่ามันจะเป็นที่ดีที่สุดเมื่อระบบการดำเนินงานใน
พลังที่สำคัญระบอบการปกครองระบอบการปกครองที่เยี่ยงอย่างในการโคจรของระบบใน
พื้นที่ขั้นตอนของการแพร่กระจายหรือไม่ตาย [1-3 , 14] เหตุผลในการสังเกตนี้ยังคง
ไม่รู้จัก Maass และคณะ [9] ได้รับการพิสูจน์ว่าได้รับสองคุณสมบัติของการแยกและการประมาณ
ระบบอ่างเก็บน้ำที่มีความสามารถใกล้เคียงกับของอนุกรมเวลาใด ๆ สถานที่ให้บริการแยก
เพื่อให้แน่ใจว่าเยี่ยงอย่างอ่างเก็บน้ำจากสัญญาณที่แตกต่างยังคงความแตกต่างในขณะที่
สถานที่ให้บริการประมาณเพื่อให้แน่ใจว่าการส่งออกชั้นสามารถใกล้เคียงกับการทำงานของใด ๆ
รัฐอ่างเก็บน้ำเพื่อการศึกษาระดับปริญญาโดยพลการของความถูกต้อง Jaeger [7] เสนอว่าอ่างเก็บน้ำที่เหมาะสำหรับ
ความต้องการที่จะมีคุณสมบัติสะท้อนรัฐที่เรียกว่า (ESP) ซึ่งหมายความว่ารัฐอ่างเก็บน้ำ
asymptotically ขึ้นอยู่กับการป้อนข้อมูลและไม่สถานะเริ่มต้นของอ่างเก็บน้ำ มันยังได้รับการ
ชี้ให้เห็นว่าการเปลี่ยนแปลงของอ่างเก็บน้ำทำหน้าที่เหมือนเมล็ด spatiotemporal ฉายอินพุต
สัญญาณไปยังพื้นที่คุณลักษณะสูงมิติ [6]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 พื้นหลัง
ใน RC , สูง - มิติพลวัตหลักเรียกว่าอ่างเก็บน้ำถูกรบกวนด้วยสัญญาณภายนอก
อ่างเก็บน้ำรัฐแล้วน้ำหนักรวมกันเพื่อสร้างผลผลิต พารามิเตอร์ที่คำนวณโดยการรุก
ในสถานะของครูขับเคลื่อน อ่างเก็บน้ำ และผลผลิตที่คาดหวัง .
ซึ่งแตกต่างจากรูปแบบอื่น ๆของการคำนวณของระบบประสาท , การคำนวณใน RC ใช้สถานที่ภายใน
ชั่วคราวพลศาสตร์ของอ่างเก็บน้ำ พลังการคำนวณของอ่างเก็บน้ำมาประกอบ
กับความจำระยะสั้นโดยสร้างอ่างเก็บน้ำ [ 8 ] และความสามารถในการเก็บรักษาข้อมูลเกี่ยวกับ
จากสัญญาณที่แตกต่างกว่าเวลา [ 9 ] หลายการศึกษาแสดงคุณสมบัตินี้
ระบอบพลศาสตร์ของอ่างเก็บน้ำและพบว่ามันจะเหมาะสมที่สุดเมื่อระบบทำงานใน
วิกฤติที่ regime-a ระบอบการปกครองที่ได้กับวิถีของระบบในพื้นที่ของทั้งเฟสกระจาย
หรือตาย [ 1 – 3 , 14 ) เหตุผลสำหรับการสังเกตนี้ยังคง
ที่ไม่รู้จัก ตัวเล็ก et al . [ 9 ] พิสูจน์ให้สองคุณสมบัติของการแยกและการประมาณ
ระบบอ่างเก็บน้ำสามารถประเภทเวลาใด ๆ ชุด การแยกทรัพย์สิน
ยืนยันว่า อ่างเก็บน้ำได้จากสัญญาณที่แตกต่างกันยังคงแยกแยะส่วน
ประมาณคุณสมบัติเพื่อให้แน่ใจว่าชั้นจะออกประมาณฟังก์ชันใด ๆของรัฐ
อ่างเก็บน้ำระดับโดยพลการของความถูกต้อง Jaeger [ 7 ] เสนอว่า
อ่างเก็บน้ำเหมาะต้องเรียกว่าสะท้อนสภาพทรัพย์สิน ( ESP ) ซึ่งหมายความว่ารัฐ
อ่างเก็บน้ำasymptotically ขึ้นอยู่กับข้อมูลและสถานะเริ่มต้นของอ่างเก็บน้ำ ก็ยังได้รับพบว่าอ่างเก็บน้ำ
พลศาสตร์เป็นเหมือนเมล็ด spatiotemporal ฉายสัญญาณ
บนพื้นที่สูง - มิติคุณลักษณะ [ 6 ]