thus, we see that the areas of the

thus, we see that the areas of the internal triangles are directly proportional
to the barycentric coordinates of P.
This is quite a useful relationship and can be used to resolve various geometric
problems. For example, let’s use it to find the radius and centre of the
inscribed circle for a triangle. We could approach this problem using classical
Euclidean geometry, but barycentric coordinates provide a powerful analytical
tool for resolving the problem very quickly.
Consider triangle ΔABC with sides a, b, and c as shown in Figure 11.17.
The point P is the centre of the inscribed circle with radius R. From our
knowledge of barycentric coordinates we know that

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ดังนั้น เราเห็นว่า พื้นที่ของสามเหลี่ยมภายในเป็นสัดส่วนโดยตรงการพิกัด barycentric ของพีนี้เป็นความสัมพันธ์ที่ค่อนข้างมีประโยชน์ และสามารถใช้เพื่อแก้ไขปัญหาต่าง ๆ ทางเรขาคณิตปัญหา ตัวอย่าง ลองใช้หารัศมีและศูนย์กลางของการวงกลมที่จารึกไว้ในรูปสามเหลี่ยม เราสามารถเข้าปัญหานี้ใช้คลาสสิกรูปทรงเรขาคณิต Euclidean แต่พิกัด barycentric ให้มีประสิทธิภาพวิเคราะห์เครื่องมือสำหรับการแก้ปัญหาได้อย่างรวดเร็วพิจารณา ΔABC สามเหลี่ยมที่ มีด้าน a, b และ c ดังแสดงในรูปที่ 11.17 การจุด P เป็นศูนย์กลางของวงกลมมีรัศมีอาร์จารึกไว้ จากของเรารู้พิกัด barycentric เรารู้ว่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ดังนั้นเราจะเห็นว่าพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมภายในสัดส่วนโดยตรง
กับพิกัด Barycentric พี
นี้ค่อนข้างมีความสัมพันธ์ที่มีประโยชน์และสามารถนำมาใช้ในการแก้ปัญหาทางเรขาคณิตต่างๆ
ปัญหา ยกตัวอย่างเช่นให้ใช้เพื่อหารัศมีและศูนย์กลางของ
วงกลมไว้สำหรับรูปสามเหลี่ยม เราสามารถเข้าถึงปัญหานี้โดยใช้คลาสสิก
รูปทรงเรขาคณิตแบบยุคลิด แต่พิกัด Barycentric ให้วิเคราะห์ที่มีประสิทธิภาพ
เครื่องมือในการแก้ไขปัญหาได้อย่างรวดเร็ว.
พิจารณารูปสามเหลี่ยมที่มีด้านΔABC, B และ C ดังแสดงในรูปที่ 11.17.
จุด P เป็นศูนย์กลางของ จารึกไว้วงกลมที่มีรัศมีอาร์ของเราจาก
ความรู้ของ Barycentric พิกัดเรารู้ว่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ดังนั้นเราจึงเห็นได้ว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมภายในเป็นสัดส่วนโดยตรงต่อพิกัดจุด P .

มีความสัมพันธ์ที่เป็นประโยชน์และสามารถใช้ในการแก้ไขปัญหาทางเรขาคณิต
ต่าง ๆ ตัวอย่างเช่น เราใช้มันเพื่อค้นหารัศมีและศูนย์กลางของ
วงกลมสลักเป็นสามเหลี่ยม เราสามารถใช้วิธีการแก้ปัญหานี้คลาสสิก
ใช้เรขาคณิตแต่พิกัดจุดให้มีประสิทธิภาพวิเคราะห์
เครื่องมือสำหรับการแก้ไขปัญหาอย่างรวดเร็ว Δสามเหลี่ยม ABC
พิจารณาด้าน A , B และ C ดังแสดงในรูปที่ 11.17 .
จุด P เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมสลัก มีรัศมี R จากความรู้ของเรา
พิกัดจุดที่เรารู้ว่า