The blue is the actual velocity dur

The blue is the actual velocity during this time, and the green is the estimated velocity. Notice how the green waveform is always above the blue waveform. In general this is always true, due to the backward-looking property of any real algorithm: when velocity is decreasing, any estimate of velocity will lag behind and be too high, and when velocity is increasing, any estimate of velocity will lag behind and be too low.

Now remember we only update the estimate when we get a change in encoder position. This is a problem with the constant Δpos approach. Suppose an object we're measuring is moving along at a certain slow but constant positive velocity: the encoder count updates periodically, and we'll calculate this velocity correctly. Now the object stops. No more encoder counts. But until we get another count, we won't update the velocity estimate! We never estimate a velocity of zero! We can "fix" this problem with a hack: set a timeout and when the timeout expires, estimate a velocity of zero. These sorts of fixes in signal processing are generally very bad: they're hard to analyze and you can't predict when the fix is going to backfire.

Aside from the zero velocity problem, the issue in general is due to the area between the two waveforms: actual and estimated velocity. In a good velocity estimator, this area will always be bounded by a number that's proportional to the acceleration rate. Here the area is larger the closer we get to zero velocity. Why do we care? Because the area is the integral of velocity, which is position: if you integrate the velocity estimate over time, you should get back the same value of position as you started with. The constant Δpos approach does not produce bounded position drift when you integrate the velocity estimate to obtain position. Does this matter in all systems? No, but it has consequences whenever you're using integrals of estimated velocity, for example in a PI controller.

Another closely related issue is the time at which velocity estimates are obtained: they aren't at constant time intervals, but rather occur at each change in position count. Aside from the inconvenience of getting lots of interrupts at unpredictable times with high velocities, this means that they're not directly compatible with regularly-sampled control systems. There's a lot of valuable theory behind a control system that executes at regular intervals, and there are few reasons to deviate from this approach. If you have a PI controller that runs at regular intervals, and it gets velocity estimates from the constant Δpos approach, there will always be a time delay between the velocity estimate update, and the point in time at which it is used: the velocity estimate is effectively resampled at the rate at which it's used. This time delay is not constant and causes additional area between the real and estimated velocity waveforms:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สีฟ้าคือ ความเร็วจริงในช่วงเวลานี้ และสีเขียวคือ ความเร็วโดยประมาณ สังเกตเห็นว่า รูปคลื่นสีเขียวอยู่เสมอเหนือรูปคลื่นสีน้ำเงิน โดยทั่วไป ก็เสมอ เนื่องจากคุณสมบัติของดูย้อนหลังของอัลกอริทึมใด ๆ จริง: เมื่อความเร็วลดลง การประมาณของความเร็วจะช้า และจะสูงเกินไป และเมื่อความเร็วเพิ่มขึ้น การประมาณของความเร็วจะช้า และจะต่ำเกินไปตอนนี้จำได้ว่า เราเพียงปรับปรุงการประเมินเมื่อเราได้รับการเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งที่เข้ารหัส ปัญหา ด้วยวิธี Δpos คงอยู่ สมมติว่าวัตถุที่เรากำลังวัดจะเคลื่อนไปตามที่ให้ชะลอความเร็วเป็นบวกคงแต่: encoder จำนวนปรับปรุงเป็นระยะ ๆ และเราจะคำนวณความเร็วนี้ได้อย่างถูกต้อง ขณะนี้ วัตถุหยุด ไม่เข้ารหัสเพิ่มเติมไว้ แต่จนกว่าเราได้รับจำนวนอื่น เราจะไม่ปรับปรุงการประเมินความเร็ว เราไม่เคยประเมินความเร็วเป็นศูนย์ เราสามารถ "แก้ไข" ปัญหานี้กับสับ: ตั้งค่าการหมดเวลา และเมื่อการหมดเวลาหมดอายุ ประเมินความเร็วของศูนย์ได้ การแก้ไขปัญหาในการประมวลผลสัญญาณประเภทนี้ไม่ได้โดยทั่วไป: ก็ยากที่จะวิเคราะห์ และคุณไม่สามารถคาดการณ์เมื่อแก้ไขจะย้อนกลับมานอกเหนือจากศูนย์เร็วปัญหา ปัญหาทั่วไปได้เนื่องจากพื้นที่ระหว่างรูปคลื่นสอง: ความเร็วจริง และประมาณการ ในการประมาณความเร็วดี พื้นที่นี้จะเสมอจะล้อมรอบ ด้วยตัวเลขที่เป็นสัดส่วนกับอัตราเร่ง ที่นี่พื้นที่มีขนาดใหญ่ที่ใกล้ชิดเราได้ความเร็วเป็นศูนย์ ทำไมเราไม่ดูแล เนื่องจากพื้นที่ สำคัญของความเร็ว ซึ่งเป็นตำแหน่ง: ถ้าคุณรวมการประเมินความเร็วเมื่อเวลาผ่านไป คุณควรกลับค่าเดียวกันของตำแหน่ง ตามที่คุณเริ่มต้นด้วย วิธี Δpos คงไม่ผลิต bounded ตำแหน่งดริฟท์เมื่อคุณรวมการประเมินความเร็วจะได้รับตำแหน่ง นี้ไม่ได้เรื่องในระบบทั้งหมด ไม่ แต่มันมีผลกระทบเมื่อคุณใช้ integrals ของความเร็วโดยประมาณ ตัวอย่างเช่นในตัวควบคุม PIอีกอย่างใกล้ชิดที่เกี่ยวข้องกับปัญหาเป็นเวลาที่ความเร็วซึ่งการประเมินจะได้รับ: พวกเขาไม่ได้ในช่วงเวลาที่คง แต่แทนที่จะ เกิดขึ้นแต่ละการเปลี่ยนแปลงในจำนวนตำแหน่ง นอกเหนือจากความไม่สะดวกของมาย interrupts ครั้งคาดเดาไม่ได้ด้วยความเร็วสูง ซึ่งหมายความ ว่า พวกเขาไม่ได้โดยตรงกับระบบควบคุมตัวอย่างเป็นประจำ มีหลายทฤษฎีคุณค่าเบื้องหลังระบบการควบคุมที่ดำเนินการอย่างสม่ำเสมอ และมีไม่กี่เหตุผลที่จะเบี่ยงเบนจากวิธีการนี้ ถ้าคุณมีตัวควบคุม PI ที่ทำงานอย่างสม่ำเสมอ และได้รับการประเมินความเร็วจากวิธี Δpos คง จะมีการหน่วงเวลาระหว่างการปรับปรุงประเมินความเร็ว และจุดในเวลาที่ใช้: ประมาณความเร็วได้อย่างมีประสิทธิภาพปรับจำนวนพิกเซลที่อัตราที่ใช้ หน่วงเวลานี้จะไม่คง และทำให้พื้นที่เพิ่มเติมระหว่างคลื่นความเร็วจริง และประเมิน:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สีฟ้าเป็นความเร็วที่เกิดขึ้นจริงในช่วงเวลานี้และสีเขียวคือความเร็วประมาณ แจ้งให้ทราบว่ารูปแบบของคลื่นสีเขียวอยู่เสมอดังกล่าวข้างต้นรูปแบบของคลื่นสีฟ้า โดยทั่วไปนี้เป็นจริงเสมอเนื่องจากการย้อนกลับมองทรัพย์สินของอัลกอริทึมจริงใด ๆ : เมื่อความเร็วจะลดลงประมาณของความเร็วใด ๆ ที่จะล้าหลังและจะสูงเกินไปและเมื่อความเร็วจะเพิ่มขึ้นประมาณของความเร็วใด ๆ ที่จะล้าหลังและ จะต่ำเกินไป. ตอนนี้จำได้ว่าเราเพียง แต่ปรับปรุงประมาณการเมื่อเราได้รับการเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งเข้ารหัส ปัญหานี้เป็นปัญหาด้วยวิธีการΔposคงที่ สมมติว่าวัตถุที่เรากำลังจะย้ายวัดไปที่ความเร็วบวกบางช้า แต่คงใช้งาน: การปรับปรุงการนับระยะเข้ารหัสและเราจะคำนวณความเร็วนี้อย่างถูกต้อง ตอนนี้หยุดวัตถุ ไม่มีรายละเอียดเพิ่มเติมนับเข้ารหัส แต่จนกว่าเราจะได้นับอื่นเราจะไม่ปรับปรุงประมาณการความเร็ว! เราไม่เคยประเมินความเร็วของศูนย์! เราสามารถ "แก้ไข" ปัญหานี้ด้วยการสับ: ตั้งหมดเวลาและเมื่อหมดเวลาหมดอายุประเมินความเร็วของศูนย์ ประเภทนี้ของการแก้ไขในการประมวลผลสัญญาณโดยทั่วไปมักจะไม่ดีมาก:. พวกเขากำลังยากที่จะวิเคราะห์และคุณไม่สามารถคาดการณ์เมื่อการแก้ไขเป็นไป backfire นอกเหนือจากปัญหาความเร็วศูนย์ปัญหาทั่วไปเป็นเพราะพื้นที่ระหว่าง สองรูปคลื่น: ความเร็วที่เกิดขึ้นจริงและที่คาด ในการประมาณการความเร็วที่ดีบริเวณนี้จะถูกล้อมรอบด้วยตัวเลขที่เป็นสัดส่วนกับอัตราการเร่งที่ นี่คือพื้นที่ที่มีขนาดใหญ่ที่ใกล้ชิดเราจะได้ความเร็วเป็นศูนย์ ทำไมเราดูแล? เพราะพื้นที่เป็นหนึ่งของความเร็วซึ่งเป็นตำแหน่ง: ถ้าคุณบูรณาการประมาณการความเร็วในช่วงเวลาที่คุณควรจะได้รับกลับมาเป็นค่าเดียวกันของตำแหน่งเป็นคุณเริ่มต้นด้วย วิธีΔposคงไม่ได้ผลิตตำแหน่ง bounded ดริฟท์เมื่อคุณบูรณาการประมาณการความเร็วที่จะได้รับตำแหน่ง เป็นเรื่องสำคัญในระบบทั้งหมดนี้หรือไม่? . ไม่มี แต่มันมีผลกระทบเมื่อใดก็ตามที่คุณกำลังใช้ปริพันธ์ของความเร็วประมาณเช่นในตัวควบคุม PI อีกปัญหาที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดเป็นเวลาที่ประมาณการความเร็วจะได้รับ: พวกเขาไม่ได้ในช่วงเวลาที่คงที่ แต่เกิดขึ้นใน การเปลี่ยนแปลงแต่ละตำแหน่งในการนับ นอกเหนือจากความไม่สะดวกในการได้รับจำนวนมากของการขัดจังหวะในช่วงเวลาที่คาดเดาไม่ได้ด้วยความเร็วสูงนี้หมายความว่าพวกเขาไม่ได้โดยตรงเข้ากันได้กับระบบการควบคุมตัวอย่างสม่ำเสมอ มีจำนวนมากที่มีคุณค่าของทฤษฎีที่อยู่เบื้องหลังระบบการควบคุมที่รันในช่วงเวลาปกติและมีเหตุผลไม่กี่ที่จะเบี่ยงเบนไปจากวิธีการนี้ ถ้าคุณมีตัวควบคุม PI ที่ทำงานในช่วงเวลาปกติและจะได้รับการประมาณการความเร็วจากวิธีการΔposคงมีอยู่เสมอจะมีความล่าช้าเวลาระหว่างการปรับปรุงประมาณการความเร็วและจุดในเวลาที่มีการใช้งาน: ประเมินความเร็ว เป็น resampled ได้อย่างมีประสิทธิภาพในอัตราที่จะใช้ หน่วงเวลานี้ไม่ได้อย่างต่อเนื่องและทำให้เกิดการเพิ่มพื้นที่ระหว่างจริงและรูปคลื่นประมาณความเร็ว:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สีฟ้าคือความเร็วที่แท้จริงในเวลานี้ และสีเขียวคือค่าความเร็ว จะเห็นได้ว่าสัญญาณที่เขียวสดเสมอเหนือรูปคลื่นสีฟ้า โดยทั่วไปนี้เป็นจริงเสมอ เนื่องจากไปข้างหลังมองทรัพย์สินจริงใด ๆ แบบ เมื่อความเร็วลดลง ใด ๆ , ค่าความเร็วจะล้าหลังและสูงเกินไป และเมื่อความเร็วเพิ่มขึ้น , ความเร็วใด ๆที่คาดว่าจะล้าหลัง และต่ำเกินไปจำไว้นะเราปรับปรุงประมาณการเมื่อเราได้รับการเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งของตัวเข้ารหัส ปัญหานี้เป็นปัญหาที่มีค่าΔ POS ) สมมติว่า วัตถุที่เราวัดจะย้ายไปที่บางช้า แต่ความเร็วบวกคงที่ : encoder นับการปรับปรุงเป็นระยะ ๆ และเราก็จะสามารถคำนวณความเร็วนี้อย่างถูกต้อง ตอนนี้วัตถุหยุดนิ่ง ไม่มีตัวเข้ารหัสนับ จนกว่าเราจะได้นับอื่นเราไม่ปรับปรุงความเร็วประมาณ ! เราเคยประเมินความเร็วของศูนย์ เราสามารถใช้ " แก้ไข " ปัญหานี้กับสับ : ตั้งค่า timeout และเมื่อหมดเวลาหมดอายุประมาณความเร็วของศูนย์ เหล่านี้ประเภทของการแก้ไขในการประมวลสัญญาณโดยทั่วไปจะไม่ดีมาก : พวกเขากำลังยากที่จะวิเคราะห์ และคุณไม่สามารถคาดการณ์เมื่อการแก้ไขปัญหาจะลุกลามออกไปนอกเหนือจากศูนย์ความเร็วปัญหา ปัญหาทั่วไปคือเนื่องจากพื้นที่ระหว่างสองรูปคลื่น : ที่เกิดขึ้นจริงโดยเร็ว ในการประมาณความเร็วดี พื้นที่นี้ จะถูกล้อมรอบด้วยตัวเลขที่เป็นสัดส่วนกับอัตราเร่ง อัตรา ที่นี่เป็นพื้นที่ขนาดใหญ่ เราใกล้จะได้ความเร็วเป็นศูนย์ ทำไมเราต้องสนใจ ? เพราะพื้นที่เป็นหนึ่งของความเร็ว ซึ่งเป็นตำแหน่ง : ถ้าคุณรวมความเร็วประมาณช่วงเวลา คุณควรจะได้รับกลับค่าเดิมของตำแหน่งที่คุณเริ่มต้นด้วย คงΔ POS แนวทางไม่ผลิตจำกัดตำแหน่งลอยเมื่อคุณรวมความเร็วประมาณที่จะได้รับตำแหน่ง จะเกิดอะไรขึ้นในระบบทั้งหมด ? ไม่ แต่มันได้ผล เมื่อใดก็ตามที่คุณกำลังใช้ส่วนประกอบของความเร็วประมาณ ตัวอย่างเช่นในตัวควบคุม PI .อื่นที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดเป็นปัญหาเวลาที่ประเมินความเร็วที่ได้รับ : พวกเขาไม่ได้ในช่วงเวลาที่คงที่ แต่เกิดขึ้นในแต่ละการเปลี่ยนแปลงนับตำแหน่ง นอกเหนือจากความไม่สะดวกของการขัดจังหวะเวลาที่ไม่แน่นอนมากมายที่มีความเร็วสูง ซึ่งหมายความ ว่า พวกเขาไม่ได้โดยตรงเข้ากันได้กับอย่างสม่ำเสมอและการควบคุมระบบ มีหลายทฤษฎีที่มีคุณค่าที่อยู่เบื้องหลังระบบการควบคุมที่ดำเนินการในช่วงเวลาปกติ และมีไม่กี่เหตุผลที่จะเบี่ยงเบนจากวิธีการนี้ ถ้าคุณมีตัวควบคุม PI ที่วิ่งในช่วงเวลาปกติ และได้รับการประเมินจากΔ POS ความเร็วคงที่ วิธี จะมีการหน่วงเวลาระหว่างการประมาณความเร็วปรับปรุงและจุดในเวลาที่มันจะใช้ความเร็วประมาณได้อย่างมีประสิทธิภาพซึ่งจะช่วยลดเวลาในอัตราที่ มันใช้ เวลาที่ล่าช้าไม่คงที่และสาเหตุพื้นที่เพิ่มเติมระหว่างจริงและประเมินการวัดความเร็ว :