The following is proposed as number

The following is proposed as number 1175 in the Problem Department of
It is known that the numbers 14529; 15197; 20541; 38911; and 59619 are
multiples of 167. Without actually calculating, prove that the determinant
of the 5-by-5 matrix A is also a multiple of 167, where
multiples
In this problem we are given a 5-by-5 matrix and calculating its determinant
by hand is tedious. We look at a similar problem, but with smaller

dimension. First, we look at examples involving 2-by-2 matrices to see if this
case holds: if we are given two two-digit integers (say, x = a1a2 and y = b1b2)
and if these integers are divisible by a given integer k, is it true that k also
divides the determinant of the matrix

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ต่อไปนี้จะนำเสนอเป็นจำนวน 1175 ในแผนกปัญหา เป็นที่รู้จักกันที่หมายเลข 14529 15197 20541 38911 และ 59619ผลคูณของ 167 โดยไม่ต้องคำนวณจริง พิสูจน์ที่ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ 5 โดย 5 คือยัง หลายของ 167 ที่คูณในปัญหานี้ เราจะได้รับ 5 5 เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์การคำนวณโดยคงจะน่าเบื่อ เรามองปัญหาคล้ายกัน แต่มีขนาดเล็กมิติ ครั้งแรก ดูตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกับเมทริกซ์ 2 2 เพื่อดูว่านี้กรณีถือ: ถ้าเราจะได้รับจำนวนเต็มแบบเลขสองหลักสอง (พูด x = a1a2 และ y = b1b2)และถ้าจำนวนเต็มเหล่านี้โดย k เป็นจำนวนเต็มที่กำหนดให้ เป็นจริง k ที่ยังแบ่งดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ต่อไปนี้จะมีการเสนอเป็นจำนวน 1,175
ในปัญหาภาควิชาเป็นที่รู้จักกันว่าตัวเลข14,529; 15197; 20541; 38911; และ 59619
เป็นทวีคูณของ167
โดยไม่ต้องจริงการคำนวณพิสูจน์ให้เห็นว่าปัจจัยใน5 โดย 5 เมทริกซ์ยังเป็นหลายของ 167
ที่หลายในปัญหานี้เราจะได้รับ
5 คูณ 5 เมทริกซ์และการคำนวณปัจจัยของมัน
ด้วยมือจะน่าเบื่อ เรามองไปที่ปัญหาที่คล้ายกัน แต่มีขนาดเล็กมิติ ครั้งแรกที่เราดูตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกับ 2 โดย 2 การฝึกอบรมเพื่อดูว่ากรณีถือ: ถ้าเราจะได้รับสองเลขสองหลัก (พูด, x = a1a2 และ y = b1b2) และถ้าจำนวนเต็มเหล่านี้จะหารด้วยจำนวนเต็มที่กำหนด k มันเป็นความจริงที่ว่า k ยังแบ่งปัจจัยของเมทริกซ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ต่อไปนี้เป็นเสนอเป็นหมายเลข 1175 ในปัญหาภาควิชา
มันเป็นที่รู้จักกันว่าตัวเลขด้านวง 15197 20541 ; ; ; 38911 และมีหลาย ๆ 59619
167 โดยไม่ต้องคำนวณว่าดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ A
5-by-5 ยังมีหลาย 167 ที่

ในหลาย ๆปัญหานี้เราจะได้รับเมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์
5-by-5 การคำนวณของมือจะน่าเบื่อเรามาดูปัญหาที่คล้ายกัน แต่เล็ก

ขนาด แรกเราดูที่ตัวอย่างที่เกี่ยวข้องกับ 2-by-2 เมทริกซ์เพื่อดูว่านี้
กรณีถือ : ถ้าเราเอาสองสองตัวเลขจำนวนเต็ม ( พูด , X และ Y = = a1a2 b1b2 )
และถ้าจำนวนเต็มเหล่านี้ลงตัวโดยระบุจำนวนเต็ม K , มันเป็นความจริงที่ k ยัง

แบ่งดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์