Initially, the robot gait control w

Initially, the robot gait control was accomplished
modeling the endpoints trajectory through a cyclical
function, specifically a half ellipse. The Figure 4, extracted
from[9], illustrates the half ellipse used. For the
trajectory generation, the endpoints positions in the x
axis are obtained through the equation:
x(t) =



x0 −
l
2
+
2lt
T
if t < T/2
x0 +
l cos(α)
2
if t ≥ T/2
, (2)
where x(t) is the endpoint position at time t, x0 is the
ellipse origin (center) in the x axis (see Figure 4), T
3
Figure 4. Half ellipse trajectory[9]
is the cycle time (one complete step), t is the current
time, l is the ellipse length and α is the current endpoint
angle in relation to ellipse center, calculated through the
equation:
α =
2π
T

t −
T
2

. (3)
The endpoint position in the y axis is obtained through
the equation:
y(t) =

y0 if t < T/2
y0 + h sin(α) if t ≥ T/2
, (4)
where y(t) is the endpoint position at time t, y0 is the
ellipse origin in the y axis, and h is the ellipse height
(see Figure 4). When t >= T, the current time t is
reseted to 0 and a new robot step starts.
The ellipse parameters using in the above equations
are optimized using the Powell’s method[4]. The Table 3
shows the parameter values used in our simulations. The
positions x0 and y0 are in relation of the origin (hip) of
the leg.
Table 3. Ellipse parameters
Parameter Value
T 4.00 seconds
∆t 0.05 seconds
x0 3.50 centimeters
y0 -30.00 centimeters
l 15.00 centimeters
h 8.50 centimeters
After the endpoints coordinates generation, the inverse
kinematics was calculated using the Powell’s
method, to obtain the expected angles of each joint. In
order to control the joints, the torque applied to each
joint angular motor was calculated by[3]:
τt+1 = max(I(ωt − k(θ − θd)), τmax), (5)
where where θ is the actual joint angle, θd is the desired
joint angle, τmax is the maximum torque ceiling, ω = ˙θ
(joint angular velocity), and I is the inertia matrix.
The generated gait using this method was efficient,
but the resulting gait control behavior has shown to be
few robust in non expected situations. For these reasons,
we decided to use a neural network inspired in the
Elman-net model to implement the gait control, as described
below.

srections remain linearly independent. The iteration is
terminated when either the convergence rate or the error
between the predicted and the exactsolutions are smaller
than prescribed values. The Powell’s method described
above will converge to the minimum of a quadratic function
in a finite number of iterations[4].
along the various directions in the space of
parameters. At the end of each iteration the method replaces
one of the original directions with the line joining
the starting and ending points. The Figure 3 illustrates
the Powell method. Care is taken to ensure that the di

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เริ่มต้น การควบคุมการเดินของหุ่นยนต์ได้สำเร็จวิถีปลายทางผ่านการวัฏจักรการสร้างโมเดลฟังก์ชัน เฉพาะครึ่งวง รูป 4 สกัดจาก [9], แสดงวงรีครึ่งที่ใช้ สำหรับการสร้างวิถี ตำแหน่งปลายทางใน xแกนจะได้รับผ่านทางสมการ:x(t) =x 0 −l2+2ltTถ้า t < T/2x 0 +l cos(α)2ถ้า t ≥ T/2, (2)x(t) เป็น ตำแหน่งปลายทางที่เวลา t, x 0 อยู่จุดกำเนิดของวงรี (ศูนย์) ในแกน x (ดูรูปที่ 4), T3รูปที่ 4 วงรีครึ่งวิถี [9]มีรอบเวลา (หนึ่งขั้นตอนสมบูรณ์) t คือ ปัจจุบันเวลา l คือ ความยาวของวงรี และαเป็นปลายทางปัจจุบันมุมเกี่ยวกับวงรีเซ็นเตอร์ คำนวณผ่านการสมการ:Α =2ΠTt −T2. (3)ตำแหน่งปลายทางในแกน y ได้รับผ่านสมการ:y(t) =y0 ถ้า t < T/2y0 + h sin(α) ถ้า t ≥ T/2, (4)y(t) เป็น ตำแหน่งปลายทางที่เวลา t, y0 คือการกำเนิดวงรีในแกน y และ h คือ ความสูงของวงรี(ดูรูปที่ 4) เมื่อ t > = T, t คือเวลาปัจจุบันreseted ไป 0 และหุ่นยนต์ใหม่ขั้นตอนเริ่มต้นพารามิเตอร์รูปวงรีที่ใช้ในสมการข้างต้นจะปรับให้เหมาะสมโดยใช้วิธีของพาวเวล [4] ตาราง 3แสดงค่าพารามิเตอร์ที่ใช้ในการจำลองของเรา ที่ตำแหน่ง x 0 และ y0 อยู่ในความสัมพันธ์ (พ) ต้นกำเนิดของขาตาราง 3 พารามิเตอร์รูปวงรีค่าพารามิเตอร์T 4.00 วินาที∆t 0.05 วินาที0 x 3.50 เซนติเมตรy0-30.00 เซนติเมตรl เซนติเมตร 15.00h 8.50 เซ็นติเมตรหลังจากรุ่นที่พิกัดปลายทาง ผกผันคำนวณ kinematics ใช้ของพาวเวลวิธี เพื่อให้ได้มุมที่คาดไว้ของแต่ละบริษัทร่วม ในสั่งการควบคุมข้อต่อ แรงบิดที่ใช้ไปมอเตอร์แองกูลาร์ร่วมคำนวณ ด้วย [3]:Τt + 1 =สูงสุด (ผม (ωt − k (θ− θd)), τmax), (5)ซึ่งโดยที่θคือ มุมร่วมจริง θd คือ ที่ต้องแรงบิดสูงสุดเพดาน ωเป็นมุมร่วม τmax =˙θ(เร็วเชิงมุมร่วม), และฉันเป็นเมตริกซ์ความเฉื่อยเดียวสร้างขึ้นโดยใช้วิธีการนี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพแต่มีแสดงผลเดินควบคุมลักษณะการทำงานให้น้อยมีประสิทธิภาพในสถานการณ์ที่คาดไม่ ด้วยเหตุนี้เราตัดสินใจที่จะใช้เครือข่ายประสาทแรงบันดาลใจในการรุ่น Elman สุทธิสามารถควบคุมเดิน ดังที่ด้านล่างsrections ยังคงเป็นอิสระเชิงเส้น มีการเกิดซ้ำสิ้นสุดเมื่ออัตราการลู่เข้าหรือข้อผิดพลาดระหว่างการคาดการณ์และ exactsolutions มีขนาดเล็กกว่าค่าที่กำหนด อธิบายวิธีการของพาวเวลกว่าจะมาบรรจบกันในระดับต่ำสุดของฟังก์ชันกำลังสองในจำนวนที่จำกัดของซ้ำ [4]ตามคำแนะนำต่าง ๆ ในพื้นที่ของพารามิเตอร์ เมื่อสิ้นสุดการเกิดซ้ำแต่ละ วิธีการแทนทิศทางเดิมด้วยการเข้าร่วมรายการอย่างใดอย่างหนึ่งเริ่มต้น และจุดสิ้นสุด รูปที่ 3 แสดงวิธีพาวเวล ดำเนินการดูแลเพื่อให้แน่ใจว่าดี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในขั้นต้นการควบคุมหุ่นยนต์เดินก็ประสบความสำเร็จ
การสร้างแบบจำลองวิถีปลายทางผ่านวัฏจักร
การทำงานโดยเฉพาะครึ่งวงรี รูปที่ 4 สกัด
จาก [9] แสดงให้เห็นถึงครึ่งวงรีใช้ สำหรับ
รุ่นวิถีปลายทางตำแหน่งใน x
แกนจะได้รับผ่านสมการ:
x (t) =



x0 -
ลิตร
2
+
2LT
T
ถ้าเสื้อ <T / 2
+ x0
ลิตร cos (α)
2
ถ้า เสื้อ≥ T / 2
(2)
ที่ x (t) เป็นตำแหน่งปลายทางเวลา t, x0 เป็น
แหล่งกำเนิดวงรี (กลาง) ในแกน x (ดูรูปที่ 4), T
3
รูปที่ 4 ครึ่งวงรีวิถี [9 ]
เป็นรอบเวลา (หนึ่งขั้นตอนที่สมบูรณ์), เสื้อปัจจุบันเป็น
เวลาลิตรคือความยาววงรีและαเป็นปลายทางปัจจุบัน
มุมในความสัมพันธ์กับศูนย์วงรีคำนวณผ่าน
สมการ:
α =
2π
T
?
ที -
ที
2
?
. (3)
ตำแหน่งปลายทางในแกน y ที่จะได้รับผ่าน
สมการ
Y (t) =
?
y0 ถ้าเสื้อ <T / 2
+ y0 ชั่วโมงบาป (α) ถ้าเสื้อ≥ T / 2
(4)
โดยที่ y (t ) เป็นตำแหน่งปลายทางเวลา t, y0 เป็น
แหล่งกำเนิดวงรีในแกน y, h คือความสูงวงรี
(ดูรูปที่ 4) เมื่อเสื้อ> = T, เวลา t ปัจจุบัน
reseted 0 และขั้นตอนที่หุ่นยนต์ใหม่จะเริ่มต้น.
วงรีใช้พารามิเตอร์ในสมการข้างต้น
จะเพิ่มประสิทธิภาพโดยใช้วิธีการของพาวเวล [4] ตารางที่ 3
แสดงค่าพารามิเตอร์ที่ใช้ในการจำลองของเรา
ตำแหน่ง x0 y0 และอยู่ในความสัมพันธ์ของแหล่งกำเนิด (สะโพก) ของ
ขา.
ตารางที่ 3 วงรีพารามิเตอร์
ค่าพารามิเตอร์
T 4.00 วินาที
Δt 0.05 วินาที
x0 3.50 เซนติเมตร
y0 -30.00 เซนติเมตร
ลิตร 15.00 เซนติเมตร
ชั่วโมง 8.50 เซนติเมตร
หลังจากที่ปลายทางพิกัดรุ่น ผกผัน
จลนศาสตร์ที่คำนวณโดยใช้พาวเวลของ
วิธีการเพื่อให้ได้มุมที่คาดหวังของแต่ละคนร่วมกัน ใน
เพื่อที่จะควบคุมข้อต่อแรงบิดที่ใช้กับแต่ละ
มอเตอร์เชิงมุมร่วมที่คำนวณได้จาก [3]:
τt + 1 = max (I (ωt - k (θ - θd)) τmax), (5)
ที่ที่θคือ มุมร่วมกันที่เกิดขึ้นจริงθdเป็นที่ต้องการ
มุมร่วมτmaxเป็นเพดานแรงบิดสูงสุดω = ˙θ
(ความเร็วเชิงมุมร่วมกัน) และฉันเป็นเมทริกซ์ความเฉื่อย.
เดินสร้างขึ้นโดยใช้วิธีการนี้เป็นที่มีประสิทธิภาพ
แต่การควบคุมการเดินที่เกิด พฤติกรรมที่ได้แสดงให้เห็นว่า
ไม่กี่ที่แข็งแกร่งในสถานการณ์ที่ไม่คาดว่า ด้วยเหตุผลเหล่านี้
เราตัดสินใจที่จะใช้เครือข่ายประสาทรับแรงบันดาลใจใน
รูปแบบเอลแมนสุทธิในการดำเนินการควบคุมการเดินตามที่อธิบายไว้
ด้านล่าง. srections รักษาความเป็นอิสระเป็นเส้นตรง ย้ำจะสิ้นสุดลงเมื่อทั้งอัตราการบรรจบกันหรือข้อผิดพลาดระหว่างการคาดการณ์และ exactsolutions มีขนาดเล็กกว่าค่าที่กำหนด วิธีการของพาวเวลอธิบายไว้ข้างต้นจะเพ่งความสนใจไปที่ต่ำสุดของฟังก์ชันกำลังสองในจำนวน จำกัด ของการทำซ้ำ [4]. ตามเส้นทางต่าง ๆ ในพื้นที่ของพารามิเตอร์ ในตอนท้ายของแต่ละซ้ำวิธีการแทนที่หนึ่งในเส้นทางเดิมที่มีสายเข้าร่วมเริ่มต้นและจุดสิ้นสุด รูปที่ 3 แสดงให้เห็นถึงวิธีการที่พาวเวล จะได้รับการดูแลเพื่อให้แน่ใจว่าดิ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เริ่มแรก , ควบคุมหุ่นยนต์เดินได้ สร้างวิถีผ่านข้อมูล

ฟังก์ชันอื่น โดยเฉพาะครึ่งวงรี รูปที่ 4 สกัด
[ 9 ] , แสดงให้เห็นถึงครึ่งวงรีที่ใช้ สำหรับ
วิถีรุ่น ข้อมูลในตำแหน่ง x
แกนจะได้สมการ :
x ( t ) =



 x0 −
L
2


T
T ร.ต. ถ้า < T / 2

ผม x0 cos ( α )
2
ถ้า t ≥ T / 2 ( 2 )

,ที่ x ( t ) คือข้อมูลตำแหน่งที่เวลา t
x0 เป็นวงรีต้น ( ศูนย์ ) ในแกน X ( ดูรูปที่ 4 ) , T
3
รูปที่ 4 ครึ่งวงรีวงโคจร [ 9 ]
เป็นรอบเวลา ( ขั้นสมบูรณ์ ) , t คือเวลาปัจจุบัน
, L เป็นรูปวงรีความยาวและαเป็นมุม endpoint
ปัจจุบันที่เกี่ยวข้องกับศูนย์วงรี , คำนวณด้วยสมการ :

α =
2 π
T
T
T
 − 
2

( 3 )
ทั้งนี้ ตำแหน่งในแกน Y ได้ด้วยสมการ :

Y ( t ) =

 y0 ถ้า T < T / 2
y0 H บาป ( α ) ถ้าไม่≥ T / 2

( 4 ) ที่ Y ( t ) เป็นข้อมูลตำแหน่งที่เวลา t y0 คือ
รูปวงรีที่มาในแกน Y และ H เป็นวงรีสูง
( ดูรูปที่ 4 ) เมื่อ t > = T T เวลาปัจจุบัน
reseted 0 และขั้นตอนหุ่นยนต์ใหม่จะเริ่ม

รูปวงรีค่าใช้ในสมการข้างต้นเพิ่มประสิทธิภาพในการใช้พาวเวลล์ ) [ 4 ] ตารางที่ 3
แสดงพารามิเตอร์ที่ใช้ในแบบของเรา
x0 y0 ตำแหน่งและอยู่ในความสัมพันธ์ของประเทศ ( สะโพก ) ของขาโต๊ะ
.
3 วงรีพารามิเตอร์พารามิเตอร์ค่า

T
T ∆ 4.00 วินาที 0.05 วินาที

x0 3.50 เซนติเมตร y0 -30.00 เซนติเมตร
l 15.00 เซนติเมตร
H
8.50 เซนติเมตร หลังจากดัชนีผกผัน
พิกัดรุ่นแบบคำนวณโดยใช้พาวเวลล์
วิธี เพื่อให้ได้มุมที่คาดหวังของแต่ละข้อต่อ ใน
เพื่อควบคุมข้อต่อบิดไปใช้กับแต่ละ
ร่วมเชิงมุมมอเตอร์ถูกคำนวณโดย [ 3 ] :
τ T 1 = max ( I ( ω T K ( −−θθ D ) ) τแม็กซ์ ) , ( 5 )
θที่ซึ่งเป็นมุมร่วมจริง θ D คือต้องการ
ร่วมมุมτแม็กซ์เป็นเพดาน แรงบิดสูงสุด ω = ˙θ
( ร่วมความเร็วเชิงมุม )และฉันมีความเฉื่อยเมตริกซ์ .
สร้างการเดินโดยใช้วิธีการนี้คือมีประสิทธิภาพ
แต่เป็นผลของการควบคุมพฤติกรรมได้แสดงให้เห็นความไม่คาดหวัง
ไม่กี่สถานการณ์ ด้วยเหตุผลเหล่านี้
เราตัดสินใจที่จะใช้เครือข่ายประสาทได้รับแรงบันดาลใจในรูปแบบสุทธิ เ แมนใช้ควบคุมการเดิน

ตามที่อธิบายไว้ด้านล่าง .

srections ยังคง linearly อิสระ ซ้ำเป็น
สิ้นสุดลงเมื่อทั้งอัตราการลู่เข้าหรือ
ข้อผิดพลาดระหว่างคาดการณ์และ exactsolutions ขนาดเล็ก
กว่าค่าา โดยวิธีการที่อธิบายข้างต้นของพาวเวลล์
จะมาบรรจบกันให้น้อยที่สุดของฟังก์ชันสม
ในจำนวนที่จำกัดของการทำซ้ำ [ 4 ] .
ตามเส้นทางต่างๆในพื้นที่ของ
พารามิเตอร์ ในตอนท้ายของแต่ละซ้ำวิธีการแทนที่
หนึ่งในเส้นทางเดิมกับสายร่วม
เริ่มต้นและสิ้นสุดที่จุด รูปที่ 3 แสดง
วิธีพาวเวลล์ การดูแลถูกเพื่อให้แน่ใจว่า ดิ