with xðsÞ denoting the position of

with xðsÞ denoting the position of a generic particle P at time s 2 ½0; t, and X its position at the initial reference time. Note
that the start time of the motion, and any imposed tractions, will be taken as t ¼ 0. The quantity J ¼ det F, expressing the
local volume change, is a constant J ¼ 1 when the deformation is isochoric. Let us assume that the material is isotropic
and therefore from the deformation gradient tensor F we obtain the right Cauchy-Green tensor C ¼ FTF, and its principal
invariants

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มี xðsÞ กำหนดเรียกค่าตำแหน่งของอนุภาคทั่วไป P ที่เวลา s 2 ½0 t และ X ตำแหน่งอ้างอิงเริ่มต้นเวลาการ หมายเหตุที่เวลาเริ่มต้นของการเคลื่อนไหว และ tractions ใดก็ตาม จะนำมาเป็น t ¼ 0 ปริมาณเจเดช¼ F แสดงการเปลี่ยนไดรฟ์ข้อมูลท้องถิ่น คือ เจคง¼ 1 เมื่อที่แมพ isochoric เราคิดว่า วัสดุเป็น isotropicและดังนั้น จากแมพ tensor ไล่ระดับ F เรารับ tensor ขวาเขียวอสมการโคชี C ¼ FTF และหลักการinvariants

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กับxðsÞแสดงถึงตำแหน่งของอนุภาค P ทั่วไปที่เวลา 2 ½0นั้น เสื้อ ?, X และตำแหน่งในเวลาอ้างอิงเริ่มต้น หมายเหตุที่เวลาเริ่มต้นของการเคลื่อนไหวและ tractions กำหนดใด ๆ ที่จะนำมาเป็นเสื้อ¼ 0. ปริมาณ J ¼เดชอุดม F, การแสดงการเปลี่ยนแปลงปริมาณท้องถิ่นเป็นJ คง¼ 1 เมื่อเปลี่ยนรูปเป็น isochoric ให้เราสมมติว่าวัสดุที่เป็น isotropic จึงเปลี่ยนรูปแบบจากการไล่ระดับสีเมตริกซ์ F ที่เราได้รับสิทธิ Cauchy เขียวเมตริกซ์ C ¼ FTF และหลักของค่าคงที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กับ X ð S Þแสดงถึงตำแหน่งของอนุภาคทั่วไป P ที่เวลา 2 ½ 0 ; t  และ x ตำแหน่งของเวลาอ้างอิงเบื้องต้น หมายเหตุ
ที่เวลาเริ่มต้นของการเคลื่อนไหว และกำหนด tractions จะได้รับเป็น T ¼ 0 ปริมาณ J ¼ The F , การแสดง
เปลี่ยนระดับเสียงท้องถิ่นเป็นค่าคงที่ J ¼ 1 เมื่อเปลี่ยนรูปเป็น isochoric . ให้เราสมมติว่าเป็นวัสดุ isotropic
ดังนั้น จากการไล่ระดับเมตริกซ์ F เราได้รับสิทธิ Cauchy เมตริกซ์ C สีเขียว¼ ftf และครูใหญ่
ผลยืนยง