Since the early 1980s, a distinguis

Since the early 1980s, a distinguishing characteristic of the math taught in Singapore—a
top performing nation as seen on the Trends in International Math and Science Study
(TIMSS) reports of 1995, 1999, 2003, and 2007—is the use of “model drawing”. Model
drawing, often called “bar modeling” in the U.S., is a systematic method of representing
word problems and number relationships that is explicitly taught beginning in second
grade and extending all the way to secondary algebra. Students are taught to use
rectangular “bars” to represent the relationship between known and unknown
numerical quantities and to solve problems related to these quantities.
In Singapore, 86% of primary schools use the math series
My Pals Are Here! Maths.
In
Math in Focus,
the U.S. edition of
My Pals Are Here! Maths,
students learn to use the bars
to model problems that involve the four operations both with whole numbers, fractions,
and ratios. The use of the rectangular bars and the identification of the unknown
quantity with a question mark help students visualize the problem and know what
operations to perform—in short, viewing all problems from an algebraic perspective
beginning in early elementary grade levels.
The problems might be as simple as:
Jane has 10 cookies and Joe has 12, how many do they have altogether?
(second grade)
Or as complex as:
Jessica and Lillian had the same amount of money. Jessica gave $1,140 to a charity and Lillian
gave $580 to a different charity. In the end Lillian had 9 times as much money as Jessica. How
much money did each girl have at first?
What makes model drawing so effective is less about the specific model—the
rectangles—than the systematic and consistent way it is taught. Each grade level
addresses distinct operations and number relationships—addition and subtraction
in second grade, multiplication and division in third, fractions and ratios in fourth and
fifth—so students can visualize and solve increasingly complex problems.
Typically, students in the U.S. are taught a variety of strategies for problem solving,
including “draw a picture.” But usually this entails drawing objects, animals, or counters.
It is not very efficient when you move to larger numbers. In Singapore, students
learn to represent these objects with rectangles that enable them to see the number
relationships, rather than focusing on the objects of the problems. Rectangles are
used because they are easy to draw, divide, represent larger numbers, and display
proportional relationships.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตั้งแต่ต้นทศวรรษ 1980 ลักษณะที่แตกต่างของคณิตศาสตร์ที่สอนในสิงคโปร์ — เป็นด้านบนทำชาติเห็นบนแนวโน้มในการเรียนวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์นานาชาติรายงาน (TIMSS) ของ 1995, 1999, 2003, 2007 — คือการใช้ "รูปวาด" แบบจำลองรูปวาด มักเรียกว่า "บาร์โมเดล" ในสหรัฐอเมริกา เป็นวิธีการระบบแสดงปัญหาและความสัมพันธ์ของตัวเลขที่ชัดเจนสอนเริ่มในสองเกรดและขยายไปทางพีชคณิตรอง นักเรียนได้เรียนรู้เรื่องการใช้สี่เหลี่ยม "บาร์" เพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างรู้จักและไม่รู้จักปริมาณตัวเลขและ การแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับปริมาณเหล่านี้ในสิงคโปร์ 86% ของโรงเรียนใช้ชุดคณิตศาสตร์Pals ของฉันอยู่ที่นี่ คณิตศาสตร์ในคณิตศาสตร์ในโฟกัสรุ่นสหรัฐPals ของฉันอยู่ที่นี่ คณิตศาสตร์นักเรียนเรียนรู้การใช้แถบรูปแบบปัญหาที่เกี่ยวข้องกับสี่การดำเนินการทั้งสอง ด้วยตัวเลขจำนวนเต็ม เศษส่วนและอัตราส่วน การใช้แท่งสี่เหลี่ยมและรหัสของไม่รู้จักปริมาณที่ มีเป็นเครื่องหมายคำถามช่วยเหลือนักเรียนมองเห็นภาพปัญหา และรู้การดำเนินการซึ่งในระยะสั้น ดูทั้งหมดปัญหาจากมุมมองการพีชคณิตจุดเริ่มต้นในระดับชั้นประถมต้นปัญหาอาจเป็นง่าย ๆ เป็น:เจนมีคุกกี้ 10 และโจได้ 12 จำนวนทำได้ทั้งหมด(ชั้นสอง)หรือซับซ้อนเป็น:เจสสิก้าและ Lillian ได้จำนวนเงินเดียวกัน เจสสิก้าให้ $1,140 กุศลและ Lillian฿ 580 ให้กุศลแตกต่างกัน ในสุด Lillian ได้ 9 ครั้งเป็นเงินมากเป็นเจสสิก้า วิธีสาวแต่ละคนไม่ได้เงินมากได้ครั้งแรกหรือไม่สิ่งที่ทำให้วาดรูปที่มีประสิทธิภาพจึงมีน้อยเกี่ยวกับรูปแบบเฉพาะตัวสี่เหลี่ยม — กว่าระบบ และสอดคล้องกันจะสอน แต่ละระดับชั้นเน้นการดำเนินงานที่แตกต่างและความสัมพันธ์ของหมายเลขเช่นการบวกและการในสองเกรด คูณ และการหารในสาม เศษส่วน และอัตราส่วนในสี่ และห้า — เพื่อให้นักเรียนสามารถเห็นภาพ และแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นโดยทั่วไป นักเรียนในสหรัฐอเมริกาจะสอนความหลากหลายของกลยุทธ์ในการแก้ปัญหารวมถึงการ "วาดรูป" แต่มักจะมีวัตถุรูปวาด สัตว์ หรือเคาน์เตอร์มันไม่ได้มากเมื่อคุณย้ายไปยังตัวเลขขนาดใหญ่ ในสิงคโปร์ นักเรียนเรียนรู้ถึงวัตถุเหล่านี้ มีรูปสี่เหลี่ยมที่ใช้ในการดูหมายเลขความสัมพันธ์ แทนที่เน้นของปัญหา เป็นสี่เหลี่ยมใช้เนื่องจากง่ายต่อการวาด แบ่ง แสดงตัวเลขขนาดใหญ่ และแสดงความสัมพันธ์เป็นสัดส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตั้งแต่ต้นทศวรรษ 1980 ที่เป็นลักษณะเด่นของคณิตศาสตร์ที่สอนในสิงคโปร์
ประเทศที่มีประสิทธิภาพสูงสุดเท่าที่เห็นเกี่ยวกับแนวโน้มในคณิตศาสตร์ระหว่างประเทศและการศึกษาวิทยาศาสตร์
(TIMSS) รายงานของปี 1995, 1999, 2003 และปี 2007 คือการใช้ "รูปแบบ ภาพวาด " รูปแบบ
การวาดภาพมักจะเรียกว่า "การสร้างแบบจำลองบาร์" ในสหรัฐอเมริกาเป็นวิธีการที่เป็นระบบในการเป็นตัวแทนของ
ปัญหาคำและความสัมพันธ์ของตัวเลขที่จะสอนอย่างชัดเจนเริ่มต้นในสอง
ชั้นและขยายไปทางพีชคณิตรอง นักเรียนได้รับการสอนที่จะใช้
เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า "บาร์" เพื่อเป็นตัวแทนของความสัมพันธ์ระหว่างการรู้จักและไม่รู้จัก
จำนวนตัวเลขและการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับปริมาณเหล่านี้
ในสิงคโปร์ 86% ของโรงเรียนประถมศึกษาใช้ชุดคณิตศาสตร์
เพื่อนของฉันอยู่ที่นี่! คณิตศาสตร์
ใน
คณิตศาสตร์ในโฟกัส
รุ่นสหรัฐของ
เพื่อนของฉันอยู่ที่นี่! คณิตศาสตร์
ให้นักเรียนเรียนรู้ที่จะใช้บาร์
แบบปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินงานทั้งสี่กับตัวเลขทั้งเศษส่วน
และอัตราส่วน การใช้แท่งสี่เหลี่ยมและบัตรประจำตัวที่ไม่รู้จัก
ปริมาณที่มีเครื่องหมายคำถามช่วยให้นักเรียนเห็นภาพปัญหาและรู้ว่าสิ่งที่
ดำเนินการในการดำเนินการในระยะสั้นดูปัญหาทั้งหมดจากมุมมองเชิงพีชคณิต
เริ่มต้นในช่วงต้นระดับชั้นประถมศึกษา
ปัญหาอาจจะมี เป็นง่ายๆเป็น:
เจนมี 10 คุกกี้และโจมี 12 วิธีการที่หลายคนพวกเขามีทั้งหมด?
(เกรดวินาที)
หรือซับซ้อนเท่าที่:
เจสสิก้าและลิเลียนมีเงินจำนวนเดียวกัน เจสสิก้าให้ $ 1,140 เพื่อการกุศลและลิเลียน
ให้ $ 580 เพื่อการกุศลที่แตกต่างกัน ในตอนท้ายของลิเลียนมี 9 ครั้งเป็นเงินมากเจสสิก้า วิธี
เงินมากไม่เด็กสาวแต่ละคนมีอย่างแรก
สิ่งที่ทำให้รูปแบบการวาดภาพที่มีประสิทธิภาพเพื่อให้เป็นน้อยเกี่ยวกับเฉพาะรุ่น
สี่เหลี่ยมกว่าที่เป็นระบบและสอดคล้องกันก็จะสอน แต่ละระดับชั้น
เน้นการดำเนินงานที่แตกต่างและจำนวนสัมพันธ์บวกและการลบ
ในระดับที่สองคูณและหารเศษส่วนในสามและในอัตราส่วนที่สี่และ
ห้านักเรียนเพื่อให้สามารถเห็นภาพและแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น
โดยปกตินักเรียนในสหรัฐอเมริกาได้รับการสอน ความหลากหลายของกลยุทธ์ในการแก้ปัญหา
รวมทั้ง "วาดภาพ". แต่มักจะสร้างวัตถุรูปวาด, สัตว์, หรือเคาน์เตอร์
มันไม่ได้มีประสิทธิภาพมากเมื่อคุณย้ายไปยังหมายเลขใหญ่ ในประเทศสิงคโปร์นักเรียน
เรียนรู้ที่จะเป็นตัวแทนของวัตถุเหล่านี้มีรูปสี่เหลี่ยมที่ช่วยให้พวกเขาเพื่อดูจำนวน
ความสัมพันธ์ที่มากกว่าการมุ่งเน้นไปที่วัตถุของปัญหา รูปสี่เหลี่ยมจะถูก
นำมาใช้เพราะพวกเขาจะง่ายต่อการวาดหารแสดงตัวเลขขนาดใหญ่และแสดง
ความสัมพันธ์ของสัดส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตั้งแต่ต้นทศวรรษ 1980 , ลักษณะเด่นของคณิตศาสตร์ที่สอนใน singapore-a
ด้านบนแสดงประเทศมองว่าแนวโน้มการศึกษาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์นานาชาติ
( timss ) รายงานของปี 1995 , 1999 , 2003 และ 2007 คือการใช้ " แบบวาดภาพ " แบบจำลอง
รูปวาด , มักจะเรียกว่า " บาร์โมเดล " ในสหรัฐฯ เป็นวิธีการคิด
โจทย์ปัญหาจำนวนและความสัมพันธ์ที่ชัดเจนสอนเริ่มต้นในชั้นประถมศึกษาปีที่สอง
และขยายทั้งหมดทางพีชคณิตมัธยม นักเรียนถูกสอนให้ใช้
สี่เหลี่ยม " แท่ง " ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณตัวเลขที่รู้จักและไม่รู้จัก
และแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับปริมาณเหล่านี้ .
ในสิงคโปร์ ร้อยละ 86 ของโรงเรียนประถมศึกษา ใช้เลขชุด
เพื่อนของฉันอยู่ที่นี่ ! คณิตศาสตร์
.ในคณิตศาสตร์ในโฟกัส

, สหรัฐอเมริกาฉบับ
เพื่อนของฉันอยู่ที่นี่ ! คณิตศาสตร์ , นักเรียนเรียนรู้การใช้แท่ง

ปัญหาแบบที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการทั้งหมดสี่ตัวเลขเศษส่วน
และอัตราส่วน . การใช้แถบสี่เหลี่ยมผืนผ้า และกำหนดปริมาณที่ไม่รู้จัก
กับเครื่องหมายคำถามช่วยให้นักเรียนเห็นภาพปัญหาและรู้ว่า
ปฏิบัติการแสดง ในสั้นดูปัญหาจากมุมมองเริ่มต้นในช่วงต้นเบื้องต้นพีชคณิต

เกรดระดับ ปัญหาอาจจะง่ายเหมือน :
เจนมี 10 คุกกี้และโจได้ 12 , เท่าไหร่พวกเขาได้ทั้งหมด

( ป. 2 ) หรือซับซ้อนเท่าที่ :
เจสสิก้าและ Lillian มีจำนวนเดียวกันของเงิน เจสสิก้าให้ $ 1140 เพื่อการกุศลและ Lillian
ให้ $ 580 เพื่อการกุศลต่าง ๆในที่สุด Lilian มีเงิน 9 เท่าของเจสสิก้า ว่าเงินเท่าไหร่
สาวแต่ละที่ก่อน
ทำไมนางแบบภาพวาดเพื่อให้มีประสิทธิภาพน้อยเกี่ยวกับเฉพาะรุ่น
รูปสี่เหลี่ยมมากกว่าวิธีการอย่างเป็นระบบและสอดคล้องมันสอน ระดับชั้นที่อยู่ปฏิบัติการที่แตกต่างกันและหมายเลข 1

ในความสัมพันธ์และการลบคูณและการหารในระดับที่สอง ที่สามเศษส่วนและอัตราส่วนในชั้นปีที่ 4 และ 5 เพื่อให้นักเรียนสามารถเห็นภาพ

และแก้ปัญหาที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น โดยทั่วไป นักเรียน นักศึกษา ในสหรัฐฯ มีการสอนที่หลากหลายของกลยุทธ์สำหรับการแก้ปัญหา
รวมทั้ง " วาดภาพ " แต่มักจะใช้การวาดวัตถุ สัตว์ หรือเคาน์เตอร์ .
มันไม่ได้มีประสิทธิภาพมากเมื่อคุณย้าย ตัวเลขขนาดใหญ่ นักศึกษา
ในสิงคโปร์เรียนรู้การเป็นตัวแทนของวัตถุเหล่านี้กับสี่เหลี่ยม ที่ช่วยให้พวกเขาเพื่อดูหมายเลข
ความสัมพันธ์ มากกว่าการมุ่งเน้นไปที่วัตถุของปัญหา รูปสี่เหลี่ยมมี
ใช้เพราะพวกเขาจะง่ายต่อการวาด หาร เป็นตัวแทนของตัวเลขขนาดใหญ่และจอแสดงผล
สัดส่วนความสัมพันธ์