The theory of sound attenuation in

The theory of sound attenuation in structurally perfect dielectric crystals is extended and applied to recent experiments on the absorption of acoustic waves in crystalline quartz at frequencies from 109 cps to 2.4×1010 cps. The sound wave is assumed to vary the frequencies of the thermal phonons adiabatically, and the complete Boltzmann equation is used to determine the response of the thermal phonon distribution to this disturbance. The rate of energy transfer from the thermal phonons to the temperature bath is computed. In the steady state, energy is supplied by the driving sound wave to the thermal phonons at the same rate, which gives the attenuation. Relaxation times are assumed for N and U processes. Since the effect of the sound wave on a thermal phonon depends on the relative polarization and wave-number vectors of both, the phonon distribution in a small spatial region tends to relax to a new temperature T′ which is determined by requiring local conservation of the total energy to first order. The present treatment leads to better understanding of the rapid decrease in attenuation with decreasing temperature in the range in which the sound-wave period becomes comparable to the average relaxation time of the thermal phonons.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีเสียงอ่อนในผลึกสมบูรณ์แบบ structurally เป็นฉนวนเพิ่มเติม และใช้การทดลองล่าสุดในการดูดซึมของคลื่นอะคูสติกในผลึกควอตซ์ที่ความถี่จาก 109 ของวิทยาลัยกับ 2.4 × 1010 ของวิทยาลัย คาดว่าคลื่นเสียงความถี่ของ phonons ความร้อนแตกต่างกัน adiabatically และใช้สมการตัวโบลทซ์มานน์สมบูรณ์เพื่อดูการตอบสนองของการกระจายความร้อน phonon การรบกวนนี้ อัตราของพลังงานโอนย้ายจาก phonons ความร้อนกับน้ำอุณหภูมิที่คำนวณ ท่อน ให้พลังงาน โดยคลื่นเสียงขับการ phonons ความร้อนในอัตราเดียวกัน ซึ่งมีความยาวที่ จะถือว่ามีเวลาพักผ่อนสำหรับกระบวนการ N และ U เนื่องจากผลของคลื่นเสียง phonon ความร้อนขึ้นอยู่กับโพลาไรซ์ญาติและเลขคลื่นเวกเตอร์ทั้งสองอย่าง แจก phonon ในบริเวณพื้นที่ขนาดเล็กมีแนวโน้มผ่อนคลายอุณหภูมิใหม่ T′ ซึ่งกำหนด โดยให้ท้องถิ่นอนุรักษ์พลังงานรวมใบสั่งแรก การรักษาปัจจุบันนำไปสู่ความลดลงอย่างรวดเร็วในอ่อนด้วยการลดอุณหภูมิในช่วงที่ระยะเวลาที่คลื่นเสียงจะเทียบเท่ากับเวลาพักผ่อนเฉลี่ยของ phonons ร้อน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีของการลดทอนเสียงในผลึกอิเล็กทริกที่สมบูรณ์แบบโครงสร้างที่จะขยายออกไปและนำไปใช้กับการทดลองที่ผ่านมาเกี่ยวกับการดูดซึมของคลื่นเสียงในผลึกควอทซ์ที่ความถี่จาก 109 ตัวอักษรต่อวินาทีถึง 2.4 × 1,010 ตัวอักษรต่อวินาที คลื่นเสียงจะถือว่าแตกต่างกันความถี่ของโฟนันส์ความร้อน adiabatically และ Boltzmann สมสมบูรณ์จะใช้ในการประเมินการตอบสนองของการกระจายความร้อนที่จะ phonon รบกวนนี้ อัตราการถ่ายโอนพลังงานความร้อนจากโฟนันส์ไปอาบน้ำอุณหภูมิคำนวณ อยู่ในสถานะที่มั่นคงพลังงานจะจัดทำโดยคลื่นเสียงขับรถไปโฟนันส์ความร้อนในอัตราเดียวกันซึ่งจะทำให้ลดทอน ครั้งจะถือว่าผ่อนคลายสำหรับ n และ U กระบวนการ เนื่องจากผลกระทบของคลื่นเสียงใน phonon ความร้อนขึ้นอยู่กับขั้วญาติและเวกเตอร์คลื่นจำนวนของทั้งสองการกระจาย phonon ในภูมิภาคอวกาศขนาดเล็กมีแนวโน้มที่จะผ่อนคลายไปกับอุณหภูมิใหม่ T 'ซึ่งจะถูกกำหนดโดยการกำหนดให้การอนุรักษ์ท้องถิ่น พลังงานทั้งหมดในการสั่งซื้อครั้งแรก การรักษาในปัจจุบันจะนำไปสู่​​ความเข้าใจที่ดีขึ้นของการลดลงอย่างรวดเร็วในการลดทอนที่มีอุณหภูมิลดลงอยู่ในช่วงระยะเวลาที่เสียงคลื่นจะกลายเป็นใกล้เคียงกับเวลาที่ผ่อนคลายเฉลี่ยของโฟนันส์ความร้อน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีของการลดทอนในโครงสร้างที่สมบูรณ์แบบเสียงฉนวนผลึกจะขยายและใช้เพื่อการทดลองล่าสุดในการดูดซึมของคลื่นอะคูสติกในผลึกควอตซ์ที่ความถี่จาก 109 CPS 2.4 × 1010 CPS คลื่นเสียงจะถือว่าแตกต่างกัน ความถี่ของ adiabatically โฟนอนเชิง ,สมการโบลทซ์มันน์และสมบูรณ์ใช้เพื่อศึกษาการตอบสนองของการกระจายความร้อน Phonon การรบกวนนี้ อัตราการถ่ายโอนพลังงานจากความร้อนที่อุณหภูมิโฟนอนอาบน้ําคํานวณ ในสถานะคงตัว พลังงานมา โดยขับเสียงคลื่นกับโฟนอนความร้อนในอัตราเดียวกัน ซึ่งจะช่วยให้ลดการ .เวลาผ่อนคลายสมมติ n และกระบวนการ เนื่องจากผลของคลื่นเสียงใน Phonon ความร้อนขึ้นอยู่กับโพลาไรเซชันของญาติและเลขคลื่นเวกเตอร์ทั้งสองแบบ กระจายอยู่ในพื้นที่เขต Phonon ขนาดเล็กมีแนวโน้มที่จะผ่อนคลายเพื่อใหม่อุณหภูมิ T นั้นซึ่งเป็นการตัดสินใจโดยให้อนุรักษ์ท้องถิ่นของพลังงานทั้งหมดในการสั่งซื้อครั้งแรกการรักษาในปัจจุบัน นำไปสู่ความเข้าใจที่ดีขึ้นของการลดลงอย่างรวดเร็วในการลดอุณหภูมิในช่วงที่ช่วงคลื่นเสียงจะใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยเวลาการผ่อนคลายของโฟนอนความร้อน