Much of Chapter 3 is devoted to wal

Much of Chapter 3 is devoted to walks with some special property. In particular, we
discuss graphs containing walks that include every edge or every vertex exactly once,
ending at the initial vertex; such graphs are called Eulerian and Hamiltonian graphs,
respectively. For example, the graph in Figs 1.3-1.5 is Hamiltonian; a suitable walk is
F - ^ g ~ ) i ? - ) ^ r - ) P . I t i s not Eulerian, since any walk that includes each edge
exactly once (such asP-^Q-^R-^S-^T-^P-^S-^Q-^T) must end at a vertex
different from the initial one.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อุทิศให้เดินมากของบทที่ 3 มีคุณสมบัติพิเศษบางอย่าง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราหารือเกี่ยวกับกราฟที่ประกอบด้วยเดินที่ขอบทุกจุดยอดทุกอย่างครั้งเดียวสิ้นสุดที่จุดยอดเริ่มต้น เรียกว่ากราฟเช่นกราฟแบบออยเลอร์และ Hamiltonianตามลาดับ ตัวอย่างเช่น กราฟในมะเดื่อ 1.3-1.5 เป็น Hamiltonian เป็นการเดินที่เหมาะสมF - ^ g ~ ) i ? - ) ^ r - ) P . ฉัน t ฉัน s ไม่แบบออยเลอร์ ตั้งแต่การเดินที่มีขอบแน่นอนเมื่อต้องการสิ้นสุด (เช่น asP-^Q-^R-^S-^T-^P-^S-^Q-^T) ที่จุดยอดแตกต่างจากครั้งแรก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มากของบทที่ 3 จะทุ่มเทให้กับการเดินเล่นกับคุณสมบัติพิเศษบางอย่าง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรา
หารือเกี่ยวกับกราฟที่มีการเดินที่มีทุกขอบหรือจุดสุดยอดทุกครั้งว่า,
สิ้นสุดที่จุดสุดยอดครั้งแรก; กราฟดังกล่าวเรียกว่า Eulerian และกราฟแฮมิลตัน,
ตามลำดับ ยกตัวอย่างเช่นกราฟในมะเดื่อ 1.3-1.5 คือมิล; ด้วยการเดินเท้าที่เหมาะสมคือ
F - ^ G ~) I? -) ^ R -) P ฉันไม่ได้มอก Eulerian ตั้งแต่เวลาเดินเพียงใดที่มีขอบแต่ละ
ครั้งว่า (เช่น asp- ^ ^ Q-R- ^ S- ^ ^ T-P- ^ ^ S- Q- ^ T) ต้องจบที่จุดสุดยอด
ที่แตกต่างจาก เริ่มต้นหนึ่ง