We prove that if |a1| is large and

We prove that if |a1| is large and |a0| is small enough, then
every approximate zero of power series equation P∞
n=0
anxn = 0 can be
approximated by a true zero within a good error bound. Further, we
obtain Hyers-Ulam stability of zeros of the polynomial equation of degree
n, anzn + an−1zn−1 + · · · + a1z + a0 = 0 for a given integer n > 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราพิสูจน์ว่าถ้า |a1| มีขนาดใหญ่ และ |a0| มีขนาดเล็กพอ แล้วทุกศูนย์โดยประมาณของสมการพลังงาน P∞n = 0anxn = 0 ได้เลียนแบบ โดยแท้ศูนย์ภายในข้อผิดพลาดที่ดีที่ถูกผูกไว้ ต่อไป เรารับ Hyers Ulam เสถียรภาพของศูนย์ของสมการโพลิโนเมียปริญญาn, anzn + an−1zn−1 + ··· + a1z + a0 = 0 สำหรับการกำหนดจำนวนเต็ม n > 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราพิสูจน์ให้เห็นว่าถ้า | a1 | มีขนาดใหญ่และ | a0 | มีขนาดเล็กเพียงพอแล้ว
โดยประมาณทุกศูนย์ของอำนาจชุดสมP∞
n = 0
= 0 anxn สามารถ
ห้วงจริงภายในศูนย์ข้อผิดพลาดที่ดีที่ถูกผูกไว้ นอกจากนี้เรา
ได้รับความมั่นคง Hyers-ลามของศูนย์ของสมการพหุนามการศึกษาระดับปริญญา
n, anzn +-1zn-1 + ··· + a1z + a0 = 0 สำหรับจำนวนเต็มรับ n> 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราพิสูจน์ได้ว่า ถ้า | A1 | มีขนาดใหญ่และ | A0 | มีขนาดเล็กพอ งั้น
ทุกประมาณศูนย์ของสมการชุดพลัง p ∞
n = 0 = 0 =

anxn สามารถประมาณโดยแท้ศูนย์ภายในข้อผิดพลาดที่ดีที่ถูกผูกไว้ ต่อไปเรา
ขอรับ hyers อุลามเสถียรภาพของรากของสมการพหุนามองศา
N , anzn เป็น− 1zn − 1 · · · a1z A0 = 0 ให้จำนวนเต็ม n > 1