The Euler's equation obtained above

The Euler's equation obtained above is completely general and hence quite complex; we therefore have to rely on several approximations. The approximations we hereafter adopt are very strong, making it possible to explicitly integrate the equation and give a simple constant of motion. These approximations are also very convenient, or almost necessary, to highlight the particular physical situation of our interest.

First, we observe in the Euler's equation above that in a general situation the time derivative of θ must have both slow and fast components. The slow component represents long time-scale rising motion of the egg, while the fast component corresponds to the rotation motion of the egg with the time-scale comparable to Ω and n. However, what we experimentally do in order to observe the rising motion of a boiled egg is to rotate the egg such that the long time-scale rising motion is readily observable; this condition allows us to argue that the time derivative of θ does not have the fast component in the situation of our interest. We therefore assume that

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมการของออยเลอร์ได้ข้างเป็นทั่วไปอย่างสมบูรณ์ และดังนั้นค่อนข้าง ซับซ้อน ดังนั้นเราต้องพึ่งหลาย approximations Approximations ที่เรานำมาใช้ต่อจากนี้จะแรงมาก ทำให้สามารถรวมสมการ และให้ค่าคงเรียบง่ายของการเคลื่อนไหวอย่างชัดเจน เพียงการประมาณนี้ก็สะดวกมาก หรือเกือบ จำ เพื่อเน้นสถานการณ์เฉพาะทางกายภาพของดอกเบี้ยของเราครั้งแรก เราสังเกตในสมการของออยเลอร์ข้างต้นที่ในสถานการณ์ทั่วไปอนุพันธ์เวลาของค่าθต้องมีคอมโพเนนต์ทั้งช้า และเร็ว คอมโพเนนต์ช้าแสดงสเกลเวลายาวเคลื่อนที่เพิ่มขึ้นของไข่ ในขณะที่คอมโพเนนต์รวดเร็วสอดคล้องกับการเคลื่อนที่การหมุนของไข่กับเวลาขนาดเทียบเท่ากับΩและ n อย่างไรก็ตาม สิ่งที่เราทดลองทำการสังเกตการเคลื่อนที่เพิ่มขึ้นของไข่ต้มคือการ หมุนไข่ดังกล่าวว่าการเคลื่อนไหวเพิ่มขึ้นสเกลเวลานานจะสังเกตได้ง่าย เงื่อนไขนี้ให้เราได้ยืนยันว่า เวลาอนุพันธ์ของค่าθไม่มีคอมโพเนนต์ที่รวดเร็วในสถานการณ์ที่น่าสนใจของเรา เราจึงคิดว่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมการของออยเลอร์ที่ได้รับดังกล่าวข้างต้นเป็นสมบูรณ์ทั่วไปและด้วยเหตุนี้ค่อนข้างซับซ้อน; ดังนั้นเราจึงต้องพึ่งพาหลายประการ ประการที่เรานำมาใช้ต่อจากนี้มีความแข็งแรงมากทำให้มันเป็นไปได้ที่จะบูรณาการอย่างชัดเจนสมการและให้คงที่เรียบง่ายของการเคลื่อนไหว ประการเหล่านี้ยังมีความสะดวกสบายมากหรือเกือบจำเป็นเพื่อเน้นสถานการณ์ทางกายภาพโดยเฉพาะอย่างยิ่งของความสนใจของเรา.

ครั้งแรกที่เราสังเกตในสมการออยเลอร์ข้างต้นว่าในสถานการณ์ทั่วไปอนุพันธ์เวลาของการθต้องมีส่วนประกอบทั้งช้าและเร็ว องค์ประกอบช้าหมายถึงเป็นเวลานานขนาดเคลื่อนไหวของไข่ที่เพิ่มขึ้นในขณะที่องค์ประกอบได้อย่างรวดเร็วสอดคล้องกับการเคลื่อนไหวการหมุนของไข่กับเวลาขนาดเทียบได้กับΩและ n แต่สิ่งที่เราทดลองทำเพื่อสังเกตการเคลื่อนไหวที่เพิ่มขึ้นของไข่ต้มคือการหมุนไข่ดังกล่าวว่าการเคลื่อนไหวเป็นเวลานานขนาดที่เพิ่มขึ้นเป็นที่สังเกตได้อย่างง่ายดาย; สภาพเช่นนี้ช่วยให้เราสามารถที่จะยืนยันว่าอนุพันธ์เวลาของการθไม่ได้มีองค์ประกอบอย่างรวดเร็วอยู่ในสถานการณ์ที่น่าสนใจของเรา ดังนั้นเราจึงคิดว่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ออยเลอร์คือสมการที่ได้ข้างต้นสมบูรณ์ทั่วไปจึงค่อนข้างซับซ้อน เราจึงต้องพึ่งพาหลายประการ . และในการอุปการะเรานั้นแข็งแกร่งมาก ทำให้มันเป็นไปได้ที่จะขายรวมสมการให้ง่ายและคงที่ของการเคลื่อนไหว การเหล่านี้จะสะดวกมาก หรือเกือบจำเป็นเพื่อเน้นสถานการณ์ทางกายภาพโดยเฉพาะของดอกเบี้ยแรกที่เราสังเกตในสมการออยเลอร์เป็นข้างต้นว่า ในสถานการณ์ทั่วไปเวลาอนุพันธ์ของθต้องมีทั้งช้าและเร็ว ส่วนประกอบ ส่วนที่ช้าหมายถึงมาตราส่วนเวลานานขึ้นเคลื่อนไหวของไข่ ในขณะที่องค์ประกอบได้อย่างรวดเร็วสอดคล้องกับการเคลื่อนที่แบบหมุนของไข่กับเวลาและขนาดที่เทียบเท่ากับΩ . อย่างไรก็ตาม , สิ่งที่เราทดลองทำ เพื่อสังเกตการเคลื่อนไหวเพิ่มขึ้นของไข่ต้มจะหมุนไข่ เช่น ขนาดเวลานานขึ้น เคลื่อนไหว พร้อมสังเกต เงื่อนไขนี้จะช่วยให้เราเพื่อยืนยันว่าเวลาอนุพันธ์ของθไม่มีส่วนประกอบอย่างรวดเร็วในสถานการณ์ที่น่าสนใจของเรา เราจึงสันนิษฐานว่า