In a recent paper [1] Fiedler intro

In a recent paper [1] Fiedler introduced a simple invariant for a knot K in a line
bundle over a surface F by means of a ‘small’ state-sum, which keeps a count of
features of the links resulting from smoothing each crossing of the projection of K
on F . The invariant takes values in a quotient of the integer group ring of H1 (F ).
Fiedler gives a number of applications of his general construction. In particular,
where K is a closed braid, and can thus be regarded as a knot in a solid torus V ,
his method gives an invariant of a braid β ∈ Bn in Z[H1 (V )] = Z[x±1 ] modulo
the relation xn = 1. This invariant depends only on the closure of the braid in
V and hence gives an invariant of β up to conjugacy in Bn . Its behaviour under
Birman and Menasco’s exchange moves has been used to help in detecting when
two braids may be related by such a move.
The purpose of this paper is to show how Fiedler’s invariant for a closed
ˆ
braid β can be found in terms of the Burau representation of β, and hence from
ˆ
the 2-variable Alexander polynomial of the link β ∪ A consisting of the closed
ˆ
braid β and its axis A. Its construction here from the Alexander polynomial can
be compared with methods which yield Vassiliev invariants of degree 1 in other
contexts, and suggests possible interpretations of Fiedler’s invariants as Vassiliev
invariants of degree 1 in the line bundle.
Having seen how the special case of Fiedler’s invariant is related to an Alexan-
der polynomial I ﬁnish the paper with a suggestion of extracting similar invariants
from the 2-variable Alexander polynomial of a more general 2-component link.
These might be regarded as degree 1 Vassiliev invariants of one component of the
link when considered as a knot in the complement of the other component. It
would be interesting to know if there was any similar state sum interpretation of
these invariants in the more general setting.

In a recent paper [1] Fiedler introduced a simple invariant for a knot K in a line
bundle over a surface F by means of a ‘small’ state-sum, which keeps a count of
features of the links resulting from smoothing each crossing of the projection of K
on F . The invariant takes values in a quotient of the integer group ring of H1 (F ).
Fiedler gives a number of applications of his general construction. In particular,
where K is a closed braid, and can thus be regarded as a knot in a solid torus V ,
his method gives an invariant of a braid β ∈ Bn in Z[H1 (V )] = Z[x±1 ] modulo
the relation xn = 1. This invariant depends only on the closure of the braid in
V and hence gives an invariant of β up to conjugacy in Bn . Its behaviour under
Birman and Menasco’s exchange moves has been used to help in detecting when
two braids may be related by such a move.
 The purpose of this paper is to show how Fiedler’s invariant for a closed
 ˆ
braid β can be found in terms of the Burau representation of β, and hence from
 ˆ
the 2-variable Alexander polynomial of the link β ∪ A consisting of the closed
 ˆ
braid β and its axis A. Its construction here from the Alexander polynomial can
be compared with methods which yield Vassiliev invariants of degree 1 in other
contexts, and suggests possible interpretations of Fiedler’s invariants as Vassiliev
invariants of degree 1 in the line bundle.
 Having seen how the special case of Fiedler’s invariant is related to an Alexan-
der polynomial I ﬁnish the paper with a suggestion of extracting similar invariants
from the 2-variable Alexander polynomial of a more general 2-component link.
These might be regarded as degree 1 Vassiliev invariants of one component of the
link when considered as a knot in the complement of the other component. It
would be interesting to know if there was any similar state sum interpretation of
these invariants in the more general setting.

0/5000

จาก: -

เป็น: -

ผลลัพธ์ (ไทย) 1: [สำเนา]

คัดลอก!

ในบทความที่ผ่านมา [1] เลอร์เปิดตัวคงที่ง่ายสำหรับ k ปมเป็นเส้น
กำพื้นผิวฉโดยวิธีการของ 'เล็ก' รัฐรวมซึ่งช่วยให้การนับ
คุณสมบัติของการเชื่อมโยงที่เกิดจากการปรับให้เรียบแต่ละ ข้ามของประมาณการของ k
บนฉ คงต้องใช้ค่าในความฉลาดของกลุ่มจำนวนเต็มแหวน h1 (ฉ).
เลอร์ช่วยให้จำนวนการใช้งานของการก่อสร้างทั่วไปของเขา โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
k เป็นเกลียวปิดและสามารถจึงถูกมองว่าเป็นปมในวีพรูของแข็ง
วิธีการของเขาให้คงที่ของการถักเปียβ∈พันล้านในซี [h1 (v)] = Z [x ± 1] แบบโมดูโล
ความสัมพันธ์ xn = 1 คงที่นี้ขึ้นอยู่กับการปิดถักเปียใน
v และจึงให้คงที่ของβถึง conjugacy ในพันล้านพฤติกรรมของตนภายใต้
Birman และ menasco ของย้ายแลกเปลี่ยนได้ถูกนำมาใช้เพื่อช่วยในการตรวจสอบเมื่อ
สอง braids อาจจะเกี่ยวข้องโดยการย้ายดังกล่าว.
วัตถุประสงค์ของบทความนี้คือการแสดงให้เห็นว่าคงเลอร์สำหรับถักเปียปิด

βสามารถ พบว่าในแง่ของการเป็นตัวแทนของบุเราβและด้วยเหตุนี้จาก

พหุนาม alexander 2 ตัวแปรของการเชื่อมโยงβ∪ประกอบด้วยปิด

βถักเปียและแกนของมัน การก่อสร้างของที่นี่จาก alexander พหุนามสามารถ
นำมาเปรียบเทียบกับวิธีการที่คงที่ Vassiliev ผลผลิตของระดับที่ 1 ในอื่น ๆ
บริบทและแสดงให้เห็นการตีความเป็นไปได้ของ invariants เลอร์เป็น Vassiliev
invariants องศาที่ 1 ในกำสาย.
ได้เห็นวิธีการพิเศษ กรณีที่มีการคงเลอร์เป็นที่เกี่ยวข้องกับ Alexan-
der พหุนามฉันเสร็จกระดาษที่มีข้อเสนอแนะในการสกัดคงที่คล้ายกัน
จากพหุนาม alexander 2 ตัวแปรของการเชื่อมโยง 2 องค์ประกอบทั่วไปมากขึ้น.
เหล่านี้อาจถือได้ว่าเป็นระดับ 1 invariants Vassiliev ของส่วนหนึ่งของการเชื่อมโยง
เมื่อพิจารณาเป็น ปมในส่วนประกอบขององค์ประกอบอื่น ๆ มัน
จะน่าสนใจที่จะทราบว่ามีการแปลความหมายผลรวมรัฐใด ๆ ที่คล้ายกัน
invariants เหล่านี้ในการตั้งค่าทั่วไปมากขึ้น.

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:[สำเนา]

คัดลอก!

ในเอกสารล่าสุด [1] Fiedler invariant ง่ายสำหรับปม K ในบรรทัดที่แนะนำ
กลุ่มเหนือพื้นผิว F โดย 'เล็ก' รัฐผล ซึ่งช่วยให้จำนวน
คุณสมบัติของการเชื่อมโยงที่เกิดจากการปรับให้เรียบการข้ามแต่ละของการฉายของ K
บน F Invariant ใช้ค่าผลหารของจำนวนเต็มกลุ่มแหวนของ H1 (F) .
Fiedler ให้หมายเลขของงานก่อสร้างทั่วไปของเขา โดยเฉพาะ,
โดยที่ K คือ การปิดถัก และสามารถจึงถือเป็นปมใน torus แข็ง V,
วิธีการของเขาให้เป็น invariant ∈βถักด้วยใยพันใน Z [H1 (V)] = Z [x±1] modulo
xn ความสัมพันธ์ = 1 Invariant นี้ขึ้นอยู่เฉพาะกับของฮิลตันเอดินเบิร์กแอร์ใน
V และจึง ให้การ invariant βถึง conjugacy ในพัน ภายใต้คุณสมบัติของ
ย้ายแลกเปลี่ยน Birman และของ Menasco ถูกใช้เพื่อช่วยในการตรวจสอบเมื่อ
อาจเกี่ยวข้อง ด้วยเช่นการย้ายได้สองอย่างใดอย่าง
วัตถุประสงค์ของเอกสารนี้จะแสดงวิธี Fiedler ของบล็อกสำหรับการปิด
ˆ
ถักด้วยใยβสามารถพบได้ในตัวบูโรของβ และดังนั้นจาก
ˆ
พหุนามอเล็กซานเดอร์ 2 ตัวแปรของการเชื่อมโยงβ∪ A ประกอบด้วยการปิด
ˆ
ถักβและแกนของอ. สามารถก่อสร้างของที่นี่จากพหุนามอเล็กซานเดอร์
เปรียบเทียบกับวิธีที่ผลตอบแทน invariants Vassiliev ปริญญา 1 ในอื่น ๆ
บริบท และแนะนำการตีความเป็นไปได้ของ invariants ของ Fiedler เป็น Vassiliev
invariants ปริญญา 1 ในบรรทัดกลุ่ม
มีเห็นวิธีกรณีพิเศษของ Fiedler ของภาษาเกี่ยวข้องกับ Alexan-
der พหุนามฉัน ﬁnish กระดาษที่ มีคำแนะนำของการตัด invariants คล้าย
จากพหุนามอเล็กซานเดอร์ 2 ตัวแปรของการเติม 2 ส่วนเชื่อมโยง
เหล่านี้อาจถือเป็นระดับ 1 Vassiliev invariants ของส่วนประกอบหนึ่งของการ
เชื่อมโยงเมื่อถือว่าเป็นปมในส่วนเติมเต็มของส่วนประกอบอื่น ๆ ได้ มัน
จะน่าสนใจที่จะทราบว่าถ้ามีการตีความผลสถานะคล้ายของ
invariants เหล่านี้ในการตั้งค่าเพิ่มเติม

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:[สำเนา]

คัดลอก!

ในเมื่อไม่นานมานี้กระดาษ[ 1 ] fiedler นำเสนอที่เรียบง่าย invariant สำหรับที่ knot K ในสาย
ซึ่งจะช่วยกลุ่มมากกว่าพื้นผิว F โดยการใช้"ขนาดเล็ก'รัฐ - เงิน,ซึ่งช่วยให้ได้จำนวนของ
ซึ่งจะช่วยโดดเด่นไปด้วยของที่ส่งผลให้ลิงค์จากการปรับความคมชัดของแต่ละทางแยกที่ยื่นออกมาของ K
ของ F . invariant จะคุณค่าในผลลัพธ์ที่ได้จากการหารของเสียงเรียกเข้ากลุ่มเลขจำนวนเต็มที่ของ H 1 ( F )..
fiedler ทำให้จำนวนของแอปพลิเคชันของการก่อสร้างทั่วไปของเขา ในเฉพาะ
ที่ K เป็น Western Braid Hills ปิดและสามารถได้รับการพิจารณาให้เป็นปมใน V torus ที่แข็งแกร่งจึง
วิธีของเขาจะช่วยให้ invariant ของ Western Braid Hills ที่โมเมนตัมมอนิเตอร์โมเสก bn ,ใน Z [ H 1 ( V )]= Z [ x ± 1 ]เฉพาะ∈
xn ความสัมพันธ์= 1 invariant นี้จะขึ้นอยู่กับเฉพาะในการปิดทำการของ Western Braid Hills ใน
ซึ่งจะช่วย V และดังนั้นจึงช่วยให้ invariant ของเฉพาะได้ถึง conjugacy ใน BNของพื้นที่การทำงาน ภายใต้
birman menasco และแลกเปลี่ยนของการเคลื่อนไหวการได้รับการใช้งานเพื่อช่วยในการตรวจจับเมื่อ
สองเปียอาจเกี่ยวข้องกับโดยให้ย้าย.
ที่วัตถุประสงค์ของรายงานนี้จะแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปได้ของ fiedler invariant สำหรับปิด

Western Braid Hills สามารถพบได้เฉพาะในเรื่องของการแสดงที่ Burau Beat ของเฉพาะ,และดังนั้นจึง

ซึ่งจะช่วยจาก 2 ,อเล็กซานเดอร์ polynomial ของลิงค์∪เฉพาะที่ประกอบไปด้วยการปิด

Western Braid Hills เฉพาะและแกน A .ของการก่อสร้างจุดนี้จากอเล็กซานเดอร์ polynomial สามารถ
ซึ่งจะช่วยได้เมื่อเทียบกับวิธีใดวิธีหนึ่งซึ่งให้ผลตอบแทน vassiliev invariants ของระดับ 1 ในบริบท
ซึ่งจะช่วยให้และขอแนะนำให้เป็นไปได้การตีความของ fiedler ของ invariants เป็น vassiliev
invariants ของระดับ 1 ในกลุ่มสินค้า.
เห็นวิธีการที่พิเศษของ fiedler ของ invariant เป็นที่เกี่ยวข้องกับที่ alexan -
เดอร์ polynomial ผม ﬁnish กระดาษที่พร้อมด้วยการแนะนำของการแยกความเหมือน invariants
จากที่ 2 - ปรับอเล็กซานเดอร์ polynomial ของทั่วไปมากกว่า 2 - คอมโพเนนต์ลิงค์.
เหล่านี้อาจได้รับการพิจารณาเป็นระดับ 1 vassiliev invariants ของหนึ่งในส่วนประกอบของที่
ลิงค์เมื่อได้รับการพิจารณาให้เป็นปมในที่สมบรูณ์แบบสำหรับของที่ส่วนประกอบอื่นๆ. มัน
ตามมาตรฐานจะเป็นเรื่องน่าสนใจที่จะรู้ว่าถ้ามีการตีความจำนวนเงินของรัฐคล้ายกันของ
invariants เหล่านี้ในการตั้งค่าทั่วไปมากกว่านี้.

การแปล กรุณารอสักครู่..

ภาษาอื่น ๆ

การสนับสนุนเครื่องมือแปลภาษา: กรีก, กันนาดา, กาลิเชียน, คลิงออน, คอร์สิกา, คาซัค, คาตาลัน, คินยารวันดา, คีร์กิซ, คุชราต, จอร์เจีย, จีน, จีนดั้งเดิม, ชวา, ชิเชวา, ซามัว, ซีบัวโน, ซุนดา, ซูลู, ญี่ปุ่น, ดัตช์, ตรวจหาภาษา, ตุรกี, ทมิฬ, ทาจิก, ทาทาร์, นอร์เวย์, บอสเนีย, บัลแกเรีย, บาสก์, ปัญจาป, ฝรั่งเศส, พาชตู, ฟริเชียน, ฟินแลนด์, ฟิลิปปินส์, ภาษาอินโดนีเซี, มองโกเลีย, มัลทีส, มาซีโดเนีย, มาราฐี, มาลากาซี, มาลายาลัม, มาเลย์, ม้ง, ยิดดิช, ยูเครน, รัสเซีย, ละติน, ลักเซมเบิร์ก, ลัตเวีย, ลาว, ลิทัวเนีย, สวาฮิลี, สวีเดน, สิงหล, สินธี, สเปน, สโลวัก, สโลวีเนีย, อังกฤษ, อัมฮาริก, อาร์เซอร์ไบจัน, อาร์เมเนีย, อาหรับ, อิกโบ, อิตาลี, อุยกูร์, อุสเบกิสถาน, อูรดู, ฮังการี, ฮัวซา, ฮาวาย, ฮินดี, ฮีบรู, เกลิกสกอต, เกาหลี, เขมร, เคิร์ด, เช็ก, เซอร์เบียน, เซโซโท, เดนมาร์ก, เตลูกู, เติร์กเมน, เนปาล, เบงกอล, เบลารุส, เปอร์เซีย, เมารี, เมียนมา (พม่า), เยอรมัน, เวลส์, เวียดนาม, เอสเปอแรนโต, เอสโทเนีย, เฮติครีโอล, แอฟริกา, แอลเบเนีย, โคซา, โครเอเชีย, โชนา, โซมาลี, โปรตุเกส, โปแลนด์, โยรูบา, โรมาเนีย, โอเดีย (โอริยา), ไทย, ไอซ์แลนด์, ไอร์แลนด์, การแปลภาษา.