Put wp=hp(z0), 1,2, , p w0=z0. Si

Put wp=hp(z0), 1,2, , p w0=z0. Since wpF(G), wp
is not a pole of any element of G. Then by Formula (2),
we have
| ( )| | '( ) | 2| |
j p
j p
p
f w f w
w
t
S
log | ( )| j p f w
R ,
and therefore,
1
1 1
1
0
0 0
| | | ' ( )| | ' ( )| 2| | k
m m k
m ik
k k k
w hz f w
w

t
S
log 1 | | wk
R

1
0
0 0
| ( )| 1
|| 2
m m
k
h z
z

S
log 1 | | wk
R
.
This inequality contradicts Formula (3) since
1
0
1
2
m
k

S
log 1 | | wk
R
of of ( ) m .
If each fjB is entire, every component of F(G) is
simply connected. is contained in a simply
connected component of F(G). We can deduce
Formula (3) by the same method.
0 0 ( ( , )) mh Bz R
Theorem 2 follows.
References
[1] Hinkkanen A, Martin G J. The dynamics of semigroups of
rational functions I. Proc. London Math. Soc., 1996, 73(3):
358-384.
[2] Hinkkanen A, Martin G J. Julia sets of rational semigroups.
Math. Z, 1996, 222: 161-169.
[3] Baker I N. Wandering domains in the iteration of entire
functions. Proc. London Math. Soc., 1984, 49: 563-576.
[4] Zheng J H. Singularities and wandering domain in iterations
of meromorphic functions. Illinois Math. J., 2000,
44(3): 520-530.
[5] Eremenko A E, Lyubich M Y. Dynamical properties of
some classes of entire functions. Ann. Inst. Fourier, 1992,
42: 989-1020.
[6] Bergweiler W. Iterations of meromorphic functions. Bull.
Amer. Math. Soc. (N.S), 1993, 29: 151-188.
[7] Zheng J H. Uniformly perfect sets and distortion of holomorphic
functions. Nagoya. Math. J., 2001, 164: 17-33.
[8] Zheng J H. On transcendental meromorphic functions
which are geometrically finite. J. Austral. Math. Soc., 2002,
72: 93-107.
[9] Rippon P J, Stallard G M. Iteration of a class of hyperbolic
meromorphic functions. Proc. Amer. Math. Soc., 1999, 207:
3251-3258.

t
S
 log 1 | | wk
R

1
0
0 0
| ( )| 1
|| 2
m m
k
h z
z

S
 log 1 | | wk
R
 .
This inequality contradicts Formula (3) since
1
0
1
2
m
k

S
 log 1 | | wk
R
 of of ( ) m .
If each fjB is entire, every component of F(G) is
simply connected. is contained in a simply
connected component of F(G). We can deduce
Formula (3) by the same method.
0 0 ( ( , )) mh Bz R
Theorem 2 follows.
References
[1] Hinkkanen A, Martin G J. The dynamics of semigroups of
rational functions I. Proc. London Math. Soc., 1996, 73(3):
358-384.
[2] Hinkkanen A, Martin G J. Julia sets of rational semigroups.
Math. Z, 1996, 222: 161-169.
[3] Baker I N. Wandering domains in the iteration of entire
functions. Proc. London Math. Soc., 1984, 49: 563-576.
[4] Zheng J H. Singularities and wandering domain in iterations
of meromorphic functions. Illinois Math. J., 2000,
44(3): 520-530.
[5] Eremenko A E, Lyubich M Y. Dynamical properties of
some classes of entire functions. Ann. Inst. Fourier, 1992,
42: 989-1020.
[6] Bergweiler W. Iterations of meromorphic functions. Bull.
Amer. Math. Soc. (N.S), 1993, 29: 151-188.
[7] Zheng J H. Uniformly perfect sets and distortion of holomorphic
functions. Nagoya. Math. J., 2001, 164: 17-33.
[8] Zheng J H. On transcendental meromorphic functions
which are geometrically finite. J. Austral. Math. Soc., 2002,
72: 93-107.
[9] Rippon P J, Stallard G M. Iteration of a class of hyperbolic
meromorphic functions. Proc. Amer. Math. Soc., 1999, 207:
3251-3258.

0/5000

จาก: -

เป็น: -

ผลลัพธ์ (ไทย) 1: [สำเนา]

คัดลอก!

ใส่ wp=hp(z0), 1, 2,, p w0 = z0 ตั้งแต่ wp F(G), wpไม่ใช่เสาขององค์ประกอบใด ๆ ของกรัม แล้วตามสูตร (2),เรามี| ( )| | '( ) | 2 | |j pj ppf w f wwtSเข้าสู่ระบบ | ( )| j p f wRดัง นั้น11 1100 0| | | ' ( )| | ' ( )| 2 | | km m km ikเคเคเคw hz f wj s tS ล็อก 1 || สัปดาห์R100 0| ( )| 1|| 2ม.ม.kh zz S ล็อก 1 || สัปดาห์R .อสมการนี้ขัดกับหลักสูตร (3) ตั้งแต่1012มk S ล็อก 1 || สัปดาห์Rของม.()ถ้าแต่ละ fj B ทั้งหมด ทุกส่วนประกอบของ F(G) คือเพียงแค่เชื่อมต่อ มีอยู่ในตัวเพียงแค่ส่วนประกอบที่เชื่อมต่อของ F(G) เราสามารถ deduceสูตร (3) โดยวิธีการเดียวกัน0 0 (() ) mh Bz Rทฤษฎีบทที่ 2 ต่อไปนี้อ้างอิง[1] A Hinkkanen, J. G มาร์ติน การเปลี่ยนแปลง semigroups ของI. Proc. ลอนดอนคณิตศาสตร์ฟังก์ชันตรรกยะ Soc., 1996, 73(3):358-384[2] Hinkkanen A จูเลีย J. G มาร์ตินชุดของ semigroups ที่มีเหตุผลคณิตศาสตร์ Z, 1996, 222:161-169[3] โดเมน Wandering เบ I N. ในการเกิดซ้ำทั้งหมดฟังก์ชัน คณิตศาสตร์ proc. ลอนดอน Soc., 1984, 49:563-576[4] เจิ้ง J H. อนุภาคและรนด์โดเมนในการวนซ้ำของฟังก์ชัน meromorphic รัฐอิลลินอยส์คณิตศาสตร์ เจ 200044(3): 520-530[5] E A Eremenko, Lyubich M วาย Dynamical คุณสมบัติของบางประเภทของฟังก์ชันทั้งหมด ชุมชน ann. ฟูริเยร์ 199242:989-1020[6] Bergweiler วัตต์ซ้ำ meromorphic ฟังก์ชัน กระทิงคณิตศาสตร์นอเมริกา Soc. (N.S), 1993, 29:151-188[7] เจิ้ง J H. สม่ำเสมอสมบูรณ์แบบชุดและบิดเบือนของ holomorphicฟังก์ชัน นาโกย่า คณิตศาสตร์ เจ 2001, 164:17-33[8] เจิ้ง J H. ฟังก์ชันอดิศัย meromorphicซึ่งเป็นทางเรขาคณิตจำกัด เจลเปิดเผย คณิตศาสตร์ Soc., 200272:93-107[9] Rippon P J, Stallard G เมตรเกิดซ้ำของระดับของไฮเพอร์โบลิmeromorphic ฟังก์ชัน คณิตศาสตร์ proc. นอเมริกา Soc., 1999, 207:3251-3258

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:[สำเนา]

คัดลอก!

ใส่ WP = เอชพี (z0), 1,2, P? W0 = z0 ตั้งแต่ WP ?? F (G), WP
ไม่ได้เป็นเสาขององค์ประกอบของ G. ใด ๆ แล้วโดยสูตร (2)
เรามี
| () | | () | 2 | |
JP
JP
P
F WFW
W
T
S
เข้าสู่ระบบ | () | jpfw
R,
และดังนั้น
1
1 1
1
0
0 0
| | | () | | () | 2 | | K
M MK
M IK
K KK
W Hz FW
W?
? ? ? T S เข้าสู่ระบบ 1 | | WK R ? 1 0 0 0 | () | 1 || 2 มม. K H Z Z ? S เข้าสู่ระบบ 1 | | WK R ? . ความไม่เท่าเทียมกันนี้ขัดแย้งกับสูตร (3) ตั้งแต่1 0 1 2 เมตรK ? S เข้าสู่ระบบ 1 | | WK R ? ของของ () ม. หากแต่ละ FJ ?? B เป็นทั้งส่วนประกอบของ F (G) ทุกคนจะเพียงแค่เชื่อมต่อ ที่มีอยู่ในเพียงองค์ประกอบที่เกี่ยวโยงกันของ F (G) เราสามารถอนุมานสูตร (3) โดยวิธีการเดียวกัน. 0 0 ((,)) MH Bz R ทฤษฎีบท 2 ดังนี้. อ้างอิง[1] Hinkkanen มาร์ตินจีเจพลวัตของ semigroups ของฟังก์ชั่นที่มีเหตุผล I. พร ลอนดอนคณิตศาสตร์ . Soc 1996, 73 (3): . 358-384 . [2] Hinkkanen A, ชุดมาร์ตินจีเจจูเลียของ semigroups เหตุผลคณิตศาสตร์ Z, 1996 222: 161-169. [3] โดเมนเบเกอร์ฉัน N. พเนจรในทวนของทั้งฟังก์ชั่น พร ลอนดอนคณิตศาสตร์ Soc 1984, 49:.. 563-576 [4] เจิ้งเจเอชเอกและหลงโดเมนในการทำซ้ำของฟังก์ชัน meromorphic อิลลินอยส์คณิตศาสตร์ เจ, 2000, 44 (3):. 520-530 [5] Eremenko AE, Lyubich M วายพลังคุณสมบัติของบางชั้นเรียนของฟังก์ชั่นทั้งหมด แอน Inst ฟูริเยร์ 1992, 42: 989-1020. [6] Bergweiler ดับบลิวซ้ำ meromorphic ฟังก์ชั่น กระทิง. อาเมอร์ คณิตศาสตร์. Soc (NS) 1993, 29:. 151-188 [7] เจิ้งเจเอชชุดที่สมบูรณ์แบบสม่ำเสมอและการบิดเบือนของ holomorphic ฟังก์ชั่น นาโกย่า คณิตศาสตร์. เจ 2001 164:. 17-33 [8] เจิ้งเจเอชในการทำงาน meromorphic ยอดเยี่ยมซึ่งมี จำกัด ทางเรขาคณิต เจ Austral คณิตศาสตร์. Soc, 2002. 72:. 93-107 [9] Rippon PJ, Stallard จีเอ็มทวนของระดับของการผ่อนชำระฟังก์ชั่น meromorphic พร อาเมอร์ คณิตศาสตร์. Soc 1999 207:. 3251-3258

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:[สำเนา]

คัดลอก!

ใส่ WP = HP ( z0 ) 1 , 2 , P W0 = z0 . เนื่องจาก WP F ( G ) , WPไม่ใช่เสาขององค์ประกอบใด ๆของ G แล้วตามสูตร ( 2 )เรามี| ( ) | | " ( 2 ) | | |เจ พีเจ พีpF W F Wก.ทีsเข้าสู่ระบบ | ( ) | J P F WR ,และ ดังนั้น11 1100 0| | | " " ( ) ( ) | | | 2 | | เคM KM อิกK K KW Hz f Wก.ทีsบันทึกที่ 1 | | สัปดาห์อาร์100 0| ( ) | 1| | 2M MเคH Zซีsบันทึกที่ 1 | | สัปดาห์อาร์.ความไม่เท่าเทียมกันนี้ขัดแย้งกับสูตร ( 3 ) เนื่องจาก1012เมตรเคsบันทึกที่ 1 | | สัปดาห์อาร์ของ ( ) m .ถ้าแต่ละ FJ B ทั้งหมด ทุกองค์ประกอบของ f ( G ) คือเพียงแค่เชื่อมต่อ มีอยู่ในเพียงเชื่อมต่อองค์ประกอบของ f ( g ) เราสามารถสรุปได้ว่าสูตร ( 3 ) โดยวิธีเดียวกัน0 0 ( , r ) ) MH BZทฤษฎีบทที่ 2 ดังนี้อ้างอิง[ 1 ] hinkkanen , มาร์ติน จีเจ พลวัตของระบบของสรุปฟังก์ชัน . proc . คณิตศาสตร์ลอนดอน ส , 1996 , 73 ( 3 ) :358-384 .[ 2 ] hinkkanen , มาร์ติน จีเจ จูเลียชุดตามระบบ .คณิตศาสตร์ Z , 1996 , 222 : 161-169 .[ 3 ] เบเกอร์ผมเอ็นเดินโดเมนในรูปของทั้งหมดฟังก์ชัน proc . คณิตศาสตร์ลอนดอน ส , 1984 , 49 : 563-576 .[ 4 ] เจิ้ง j H . เอกพจน์และหลงโดเมนในการทำซ้ำของฟังก์ชัน meromorphic . คณิตศาสตร์อิลลินอยส์ J . , 2000 ,44 ( 3 ) : 520-530 .[ 5 ] eremenko เป็น E , M สำหรับคุณสมบัติของ lyubich Yบางชั้นของฟังก์ชันทั้งหมด แอน สถาบันฟูเรียร์ , 1992 ,42 : 989-1020 .[ 6 ] bergweiler W รอบการทำงาน meromorphic . วัวAMER . คณิตศาสตร์ ซอค ( n.s ) , 2536 , 29 : 151-188 .[ 7 ] เจิ้ง j H . โดยสมบูรณ์แบบชุดและการบิดเบือนของฟังก์ชันโฮโลมอร์ฟิกฟังก์ชัน นาโกย่า คณิตศาสตร์ J . , 2001 , 164 : 17-33 .[ 8 ] เจิ้ง j H . ในการทำงาน meromorphic อดิศัยซึ่งทางเรขาคณิตจำกัด เจใต้ . คณิตศาสตร์ ส , 200272 : 93-107 .[ 9 ] Rippon P J , G ม. สแตลเลิร์ดทำซ้ำของชั้นของไฮเปอร์โบลิคหน้าที่ meromorphic . proc . AMER . คณิตศาสตร์ ส , 1999 , 207 :3251-3258 .

การแปล กรุณารอสักครู่..

ภาษาอื่น ๆ

การสนับสนุนเครื่องมือแปลภาษา: กรีก, กันนาดา, กาลิเชียน, คลิงออน, คอร์สิกา, คาซัค, คาตาลัน, คินยารวันดา, คีร์กิซ, คุชราต, จอร์เจีย, จีน, จีนดั้งเดิม, ชวา, ชิเชวา, ซามัว, ซีบัวโน, ซุนดา, ซูลู, ญี่ปุ่น, ดัตช์, ตรวจหาภาษา, ตุรกี, ทมิฬ, ทาจิก, ทาทาร์, นอร์เวย์, บอสเนีย, บัลแกเรีย, บาสก์, ปัญจาป, ฝรั่งเศส, พาชตู, ฟริเชียน, ฟินแลนด์, ฟิลิปปินส์, ภาษาอินโดนีเซี, มองโกเลีย, มัลทีส, มาซีโดเนีย, มาราฐี, มาลากาซี, มาลายาลัม, มาเลย์, ม้ง, ยิดดิช, ยูเครน, รัสเซีย, ละติน, ลักเซมเบิร์ก, ลัตเวีย, ลาว, ลิทัวเนีย, สวาฮิลี, สวีเดน, สิงหล, สินธี, สเปน, สโลวัก, สโลวีเนีย, อังกฤษ, อัมฮาริก, อาร์เซอร์ไบจัน, อาร์เมเนีย, อาหรับ, อิกโบ, อิตาลี, อุยกูร์, อุสเบกิสถาน, อูรดู, ฮังการี, ฮัวซา, ฮาวาย, ฮินดี, ฮีบรู, เกลิกสกอต, เกาหลี, เขมร, เคิร์ด, เช็ก, เซอร์เบียน, เซโซโท, เดนมาร์ก, เตลูกู, เติร์กเมน, เนปาล, เบงกอล, เบลารุส, เปอร์เซีย, เมารี, เมียนมา (พม่า), เยอรมัน, เวลส์, เวียดนาม, เอสเปอแรนโต, เอสโทเนีย, เฮติครีโอล, แอฟริกา, แอลเบเนีย, โคซา, โครเอเชีย, โชนา, โซมาลี, โปรตุเกส, โปแลนด์, โยรูบา, โรมาเนีย, โอเดีย (โอริยา), ไทย, ไอซ์แลนด์, ไอร์แลนด์, การแปลภาษา.

Put wp=hp(z0), 1,2, , p  w0=z0. Si

Put wp=hp(z0), 1,2, , p w0=z0. Si