Next we consider 2-factorizations o

ต่อไปเราจะพิจารณา 2 factorizations ของสมบูรณ์กราฟ สังเกตเห็นเป็นครั้งแรกว่าถ้า k คือ 2-factorable, p แล้วเป็นเลขคี่ตั้งแต่ p-1 จะต้องมีหลาย ๆ จาก 2 เราจะตรวจสอบว่า k2n 1 คือ 2-factorable สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก n โดยนำเสนอผลแข็งแกร่งยิ่งขึ้นวงจรทอดในกราฟ G จะเรียกว่าวงจรมิลโตเนียนกรัม

ต่อไป เราพิจารณา 2-factorizations ของกราฟสมบูรณ์ สังเกตก่อนว่า ถ้า K 2 factorable แล้ว P จะคี่ตั้งแต่ 1 p ต้องเป็นตัวคูณของ 2 เราจะตรวจสอบว่า K2n 1 เป็น 2 factorable สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก n โดยนำเสนอความแข็งแกร่งผล A spanning วงจรในกราฟ G เรียกว่า Hamiltonian เป็นวงจรของ G

ต่อไปเราจะพิจารณา 2 - factorizations ของที่สมบรูณ์แบบของกราฟ.ปฏิบัติตามเป็นครั้งแรกว่าถ้า k คือ 2 - factorable ,แล้ว P แปลกตั้งแต่ P 1 จะต้องเป็นของ 2 .เราจะตรวจสอบว่า K 2 N 1 คือ 2 - factorable สำหรับทุกท่านในเชิงบวก integers n โดยการนำเสนอที่แม้จะแข็งค่าขึ้นส่งผลให้โปรโตคอล spanning tree ในรอบกราฟ G เป็นเรียกว่า hamiltonian วงจรของ G .