Essentially, conceptual embodiment

Essentially, conceptual embodiment is based on human perception and reflection. It
is a way of interacting with the physical world and perceiving the properties of
objects and, through thought experiments, to see the essence of these properties and
begin to verbalise them and organize them into coherent structures such as Euclidean
geometry. Proceptual symbolism arises first from our actions on objects (such as
counting, combining, taking away etc) that are symbolized as concepts (such as
number) and developed into symbolic structures of calculation and symbolic
manipulation through various stages of arithmetic, algebra, symbolic calculus, and so
on. Here symbols such as 4+3, x2 + 2x +1, ! sin x dx all dually represent processes
to be carried out (addition, evaluation, integration, etc) and the related concepts that
are constructed (sum, expression, integral, etc). Such symbols also may be
represented in different ways, for instance 4+3 is the same as 3+4 or even ‘1 less than
4+4’ which is ‘1 less than 8’ which is 7. This flexible use of symbols to represent
different processes for giving the same underlying concept is called a procept.
These two worlds of (conceptual) embodiment and (proceptual) symbolism
develop in parallel throughout school mathematics and provide a long-term framework
for the development of mathematical ideas throughout school and on to university,
where the
Figure 1. The three mental worlds of (conceptual) embodiment,
(proceptual) symbolism and (axiomatic) formalism

0/5000

จาก: -

เป็น: -

ผลลัพธ์ (ไทย) 1: [สำเนา]

คัดลอก!

หลักศูนย์รวมความคิดอยู่บนพื้นฐานของการรับรู้ของมนุษย์และการสะท้อน มัน
เป็นวิธีการมีปฏิสัมพันธ์กับโลกทางกายภาพและการรับรู้คุณสมบัติของวัตถุ
และผ่านการทดลองความคิดเพื่อที่จะเห็นความสำคัญของคุณสมบัติเหล่านี้และ
เริ่ม verbalise พวกเขาและจัดระเบียบให้เป็นโครงสร้างที่เชื่อมโยงกันเช่นเรขาคณิต euclidean
สัญลักษณ์ proceptual เกิดขึ้นเป็นครั้งแรกจากการกระทำบนวัตถุ (เช่น
นับรวมการออกไป ฯลฯ ) ของเราที่มีแนวความคิดที่เป็นสัญลักษณ์ (เช่นจำนวน
) และพัฒนาเป็นโครงสร้างที่เป็นสัญลักษณ์ของการคำนวณและการจัดการ
สัญลักษณ์ผ่านขั้นตอนต่างๆของเลขคณิตพีชคณิต แคลคูลัสสัญลักษณ์และอื่น ๆ
เมื่อ ที่นี่เป็นสัญลักษณ์เช่น 4 3, x2 2x 1! บาป x DX ทั้งหมด dually เป็นตัวแทนของกระบวนการ
ที่จะดำเนินการ (นอกจากนี้การประเมินผลบูรณาการ ฯลฯ ) และแนวคิดที่เกี่ยวข้องที่จะสร้าง
(ผลรวมการแสดงออกปริพันธ์ ฯลฯ ) สัญลักษณ์ดังกล่าวนอกจากนี้อาจมี
แสดงในรูปแบบที่แตกต่างกันเช่น 4 3 เป็นเช่นเดียวกับ 3 4 หรือแม้กระทั่ง '1 น้อยกว่า 4
4 'ซึ่งเป็น '1 น้อยกว่า 8' ซึ่งเป็น 7 นี้ใช้ความยืดหยุ่นของสัญลักษณ์เพื่อเป็นตัวแทนของ
กระบวนการที่แตกต่างกันเพื่อให้แนวคิดพื้นฐานเดียวกันเรียกว่า procept.
ทั้งสองโลกจากศูนย์รวม (ความคิด) และสัญลักษณ์ (proceptual)
พัฒนาในแบบคู่ขนานตลอดคณิตศาสตร์โรงเรียนและให้
กรอบระยะยาวสำหรับการพัฒนาความคิดทางคณิตศาสตร์ทั่วโรงเรียน และเมื่อไปเรียนที่มหาวิทยาลัย
ที่รูป
1 สามภพจิตของ (ความคิด) ศูนย์รวม
สัญลักษณ์ (proceptual) และ (จริง) เป็นพิธี

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:[สำเนา]

คัดลอก!

หลัก แนวคิดลื่นอยู่กับมนุษย์รับรู้และสะท้อน มัน
เป็นวิธีโต้ตอบกับโลกทางกายภาพ และคุณสมบัติของ perceiving
วัตถุ และ คิด ทดลอง การดูสาระสำคัญของคุณสมบัติเหล่านี้ และ
เริ่ม verbalise พวกเขา และจัดระเบียบไว้ในโครงสร้าง coherent เช่น Euclidean
เรขาคณิต สัญลักษณ์ Proceptual เกิดครั้งแรกจากการกระทำของเราในวัตถุ (เช่น
นับ รวม การเก็บฯลฯ) ที่เป็นรูปเฟืองเป็นแนวคิด (เช่น
หมายเลข) และพัฒนาเป็นโครงสร้างสัญลักษณ์การคำนวณ และสัญลักษณ์
จัดการผ่านขั้นตอนต่าง ๆ ของเลขคณิต พีชคณิต แคลคูลัสสัญลักษณ์ และ
บน สัญลักษณ์นี้เช่น 3 4, x 2 2 x 1, บาป x dx ทั้งหมดแสดงถึงกระบวนการ dually
ดำเนินการ (เพิ่ม ประเมิน รวม ฯลฯ) และแนวคิดที่เกี่ยวข้องที่
ถูกสร้าง (รวม นิพจน์ เป็น ฯลฯ) สัญลักษณ์ดังกล่าวยังอาจ
แสดงในรูปแบบต่าง ๆ ตัวอย่าง 4 3 เป็นเหมือน 3 4 หรือแม้แต่ ' 1 น้อยกว่า
4 4' ซึ่งเป็น '1 น้อยกว่า 8' ซึ่งเป็น 7 ใช้สัญลักษณ์ในการแสดงนี้ยืดหยุ่น
กระบวนการต่าง ๆ ให้แนวความคิดแบบเดียวกันเรียกว่า procept เป็นการ
เหล่านี้สองโลกของสัญลักษณ์ลื่นและ (proceptual) (แนวคิด)
พัฒนาพร้อมกันทั้งโรงเรียนคณิตศาสตร์ และให้กรอบการทำงานระยะยาว
สำหรับพัฒนาความคิดทางคณิตศาสตร์โรงเรียน และ ระบบ มหาวิทยาลัย,
ที่
1 รูป โลกจิตสามของลื่น (แนวคิด),
(proceptual) สัญลักษณ์และ formalism (axiomatic)

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:[สำเนา]

คัดลอก!

โดยสรุปแล้วทำให้รูปร่างขึ้นอยู่บนพื้นฐานทางความคิดและการสะท้อนแสงการรับรู้ของมนุษย์ มัน
ซึ่งจะช่วยเป็นอีกวิธีหนึ่งในการติดต่อกับโลกทาง กายภาพ และเห็นคุณสมบัติของการทดลอง
วัตถุและผ่านทางความคิดในการดูที่เป็นส่วนสำคัญของคุณสมบัตินี้และจะเริ่ม verbalise
ซึ่งจะช่วยให้พวกเขาและจัดระเบียบให้เป็นโครงสร้างต่อเนื่องกันเช่นรูปทรงเรขาคณิตตามแบบยูคลิด
proceptual สัญลักษณ์เกิดขึ้นเป็นครั้งแรกในการดำเนินการของเรากับออบเจกต์(เช่น
ซึ่งจะช่วยการนับ,การรวม,การออกไปเป็นต้น)ที่มีเจริญรุ่งเรืองเป็นแนวความคิด(เช่น
จำนวน)และพัฒนาไปสู่โครงสร้างเป็นสัญลักษณ์ของการคำนวณและสัญลักษณ์
การจัดการผ่านขั้นตอนของธรรมดา,พีชคณิต,สัญลักษณ์คำนวณและ
บน. ที่นี่สัญลักษณ์เช่น 4 , 3 x 22 x 1 ! เครื่องบูชาไถ่บาป x DX ทั้งหมด dually เป็นกระบวนการ
ตามมาตรฐานเพื่อเป็นการดำเนินการ(รวมทั้งการประเมินผลการประกอบ,ฯลฯ)และแนวความคิดที่
ซึ่งจะช่วยได้รับการก่อสร้างขึ้น(จำนวนเงินการแสดงในตัว,ฯลฯ) สัญลักษณ์ดังกล่าวยังอาจมี
ซึ่งจะช่วยนำเสนอในลักษณะที่แตกต่างกันสำหรับตัวอย่างเช่น 4 , 3 จะเหมือนกับ 3 , 4 หรือแม้แต่' 1 น้อยกว่า
44 "ซึ่งเป็น" 1 น้อยกว่า 8 'ซึ่งเป็น 7 ใช้งานที่ยืดหยุ่นนี้ของสัญลักษณ์เพื่อเป็นตัวแทน
ตามมาตรฐานแตกต่างกันกระบวนการให้เหมือนกับที่อยู่ตามแนวความคิดที่จะเรียก procept .
สองคนนี้ในโลกของ(ทางความคิด)ทำให้รูปร่างขึ้นและ( proceptual )สัญลักษณ์
ซึ่งจะช่วยพัฒนาในการทำงานแบบคู่ขนานตลอดทั่วทั้งพื้นที่โรงเรียนวิชาคณิตศาสตร์และจัดให้บริการที่ระยะยาวกรอบ
ซึ่งจะช่วยให้การพัฒนาทางด้านคณิตศาสตร์ความคิดตลอดทั่วทั้งพื้นที่และโรงเรียนในมหาวิทยาลัย,

รูปที่ 1 . สามโลก สภาพ จิตใจของ(ทางความคิด)ทำให้รูปร่างขึ้น
( proceptual )สัญลักษณ์และ(ที่เห็นได้โดยง่าย) ประพฤติ

การแปล กรุณารอสักครู่..

ภาษาอื่น ๆ

การสนับสนุนเครื่องมือแปลภาษา: กรีก, กันนาดา, กาลิเชียน, คลิงออน, คอร์สิกา, คาซัค, คาตาลัน, คินยารวันดา, คีร์กิซ, คุชราต, จอร์เจีย, จีน, จีนดั้งเดิม, ชวา, ชิเชวา, ซามัว, ซีบัวโน, ซุนดา, ซูลู, ญี่ปุ่น, ดัตช์, ตรวจหาภาษา, ตุรกี, ทมิฬ, ทาจิก, ทาทาร์, นอร์เวย์, บอสเนีย, บัลแกเรีย, บาสก์, ปัญจาป, ฝรั่งเศส, พาชตู, ฟริเชียน, ฟินแลนด์, ฟิลิปปินส์, ภาษาอินโดนีเซี, มองโกเลีย, มัลทีส, มาซีโดเนีย, มาราฐี, มาลากาซี, มาลายาลัม, มาเลย์, ม้ง, ยิดดิช, ยูเครน, รัสเซีย, ละติน, ลักเซมเบิร์ก, ลัตเวีย, ลาว, ลิทัวเนีย, สวาฮิลี, สวีเดน, สิงหล, สินธี, สเปน, สโลวัก, สโลวีเนีย, อังกฤษ, อัมฮาริก, อาร์เซอร์ไบจัน, อาร์เมเนีย, อาหรับ, อิกโบ, อิตาลี, อุยกูร์, อุสเบกิสถาน, อูรดู, ฮังการี, ฮัวซา, ฮาวาย, ฮินดี, ฮีบรู, เกลิกสกอต, เกาหลี, เขมร, เคิร์ด, เช็ก, เซอร์เบียน, เซโซโท, เดนมาร์ก, เตลูกู, เติร์กเมน, เนปาล, เบงกอล, เบลารุส, เปอร์เซีย, เมารี, เมียนมา (พม่า), เยอรมัน, เวลส์, เวียดนาม, เอสเปอแรนโต, เอสโทเนีย, เฮติครีโอล, แอฟริกา, แอลเบเนีย, โคซา, โครเอเชีย, โชนา, โซมาลี, โปรตุเกส, โปแลนด์, โยรูบา, โรมาเนีย, โอเดีย (โอริยา), ไทย, ไอซ์แลนด์, ไอร์แลนด์, การแปลภาษา.