Decimal Numbers//The position of ea

Decimal Numbers
//The position of each digit in a weighted number system is assigned a weight based on the base or radix of the system. The radix of decimal numbers is ten, because only ten symbols (0 through 9) are used to represent any number.
// The column weights of decimal numbers are powers of ten that increase from right to left beginning with 100 =1:
// For fractional decimal numbers, the column weights are negative powers of ten that decrease from left to right:
//Decimal numbers can be expressed as the sum of the products of each digit times the column value for that digit. Thus, the number 9240 can be expressed as
//Express the number 480.52 as the sum of values of each digit.
Binary Numbers
//For digital systems, the binary number system is used. Binary has a radix of two and uses the digits 0 and 1 to represent quantities.
// The column weights of binary numbers are powers of two that increase from right to left beginning with 20 =1:
// For fractional binary numbers, the column weights are negative powers of two that decrease from left to right:
//A binary counting sequence for numbers from zero to fifteen is shown.
//Notice the pattern of zeros and ones in each column.
//Digital counters frequently have this same pattern of digits:
Binary Conversions
//The decimal equivalent of a binary number can be determined by adding the column values of all of the bits that are 1 and discarding all of the bits that are 0.
//Convert the binary number 100101.01 to decimal.
//Start by writing the column weights; then add the weights that correspond to each 1 in the number.
//You can convert a decimal whole number to binary by reversing the procedure. Write the decimal weight of each column and place 1’s in the columns that sum to the decimal number.
//Convert the decimal number 49 to binary.
//The column weights double in each position to the right. Write down column weights until the last number is larger than the one you want to convert.
//You can convert a decimal fraction to binary by repeatedly multiplying the fractional results of successive multiplications by 2. The carries form the binary number.
//Convert the decimal fraction 0.188 to binary by repeatedly multiplying the fractional results by 2.
//You can convert decimal to any other base by repeatedly dividing by the base. For binary, repeatedly divide by 2:
//Convert the decimal number 49 to binary by repeatedly dividing by 2.
//You can do this by “reverse division” and the answer will read from left to right. Put quotients to the left and remainders on top.
Binary Addition
//The rules for binary addition are
//When an input carry = 1 due to a previous result, the rules are
//Add the binary numbers 00111 and 10101 and show the equivalent decimal addition.
Binary Subtraction
//Subtract the binary number 00111 from 10101 and show the equivalent decimal subtraction.
1’s Complement
//The 1’s complement of a binary number is just the inverse of the digits. To form the 1’s complement, change all 0’s to 1’s and all 1’s to 0’s.
//For example, the 1’s complement of 11001010 is
//In digital circuits, the 1’s complement is formed by using inverters:
2’s Complement
//The 2’s complement of a binary number is found by adding 1 to the LSB of the 1’s complement.
//Recall that the 1’s complement of 11001010 is
//To form the 2’s complement, add 1:
Signed Binary Numbers
//There are several ways to represent signed binary numbers. In all cases, the MSB in a signed number is the sign bit, that tells you if the number is positive or negative.
// Computers use a modified 2’s complement for signed numbers. Positive numbers are stored in true form (with a 0 for the sign bit) and negative numbers are stored in complement form (with a 1 for the sign bit).
//For example, the positive number 58 is written using 8-bits as 00111010 (true form).
Signed Binary Numbers
//Negative numbers are written as the 2’s complement of the corresponding positive number.
//The negative number -58 is written as:
//-58 = 11000110 (complement form)
//An easy way to read a signed number that uses this notation is to assign the sign bit a column weight of -128 (for an 8-bit number). Then add the column weights for the 1’s.
//Assuming that the sign bit = -128, show that 11000110 = -58 as a 2’s complement signed number:
//Column weights: -128 64 32 16 8 4 2 1.
Floating Point Numbers
//Floating point notation is capable of representing very large or small numbers by using a form of scientific notation. A 32-bit single precision number is illustrated.
//Express the speed of light, c, in single precision floating point notation. (c = 0.2998 x 109)
Arithmetic Operations with Signed Numbers
//Using the signed number notation with negative numbers in 2’s complement form simplifies addition and subtraction of signed numbers.
//Rules for addition: Add the two signed numbers. Discard any final carries. The result is in signed form.
Examples:
//Note that if the number of bits required for the answer is exceeded, overflow will occur. This occurs only if both numbers have the same sign. The overflow will be indicated by an incorrect sign bit.
//Rules for subtraction: 2’s complement the subtrahend and add the numbers. Discard any final carries. The result is in signed form.
//Repeat the examples done previously, but subtract:
//2’s complement subtrahend and add:
Hexadecimal Numbers
//Hexadecimal uses sixteen characters to represent numbers: the numbers 0 through 9 and the alphabetic characters A through F.
// Large binary number can easily be converted to hexadecimal by grouping bits 4 at a time and writing the equivalent hexadecimal character.
//Express 1001 0110 0000 11102 in hexadecimal:
//Group the binary number by 4-bits starting from the right. Thus, 960E
//Hexadecimal is a weighted number system. The column weights are powers of 16, which increase from right to left.
//Express 1A2F16 in decimal.
//Start by writing the column weights:
4096 256 16 1
Octal Numbers
//Octal uses eight characters the numbers 0 through 7 to represent numbers. There is no 8 or 9 character in octal.
// Binary number can easily be converted to octal by grouping bits 3 at a time and writing the equivalent octal character for each group.
//Express 1 001 011 000 001 1102 in octal:
//Group the binary number by 3-bits starting from the right. Thus, 1130168
Octal Numbers
//Octal is also a weighted number system. The column weights are powers of 8, which increase from right to left.
//Express 37028 in decimal.
//Start by writing the column weights:
512 64 8 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวเลขทศนิยม
/ / ตำแหน่งของแต่ละหลักในระบบจำนวนถ่วงน้ำหนักที่มีการกำหนดน้ำหนักขึ้นอยู่กับฐานหรือสมุฎฐานของระบบ สมุฎฐานของตัวเลขทศนิยมเป็นสิบเพราะเพียงสิบสัญลักษณ์ (0 ถึง 9) ที่ใช้แทนจำนวนใด ๆ
/ / น้ำหนักคอลัมน์ของตัวเลขทศนิยมเป็นอำนาจของสิบที่เพิ่มขึ้นจากขวาไปซ้ายเริ่มต้นด้วย 100 = 1:.
/ / สำหรับตัวเลขทศนิยมเศษส่วนน้ำหนักคอลัมน์ที่มีอำนาจเชิงลบของสิบที่ลดลงจากซ้ายไปขวา: หมายเลข
/ / ทศนิยมสามารถแสดงเป็นผลรวมของผลิตภัณฑ์ของแต่ละครั้งค่าคอลัมน์หลักสำหรับหลักที่ ดังนั้นจำนวน 9240 สามารถแสดงได้
/ / แสดงจำนวน 480.52 เป็นผลรวมของค่านิยมของแต่ละหลัก.
เลขฐานสอง
/ / สำหรับระบบดิจิตอลระบบเลขฐานสองจะใช้ไบนารีมีสมุฎฐานของทั้งสองและใช้ตัวเลข 0 และ 1 จะเป็นตัวแทนของปริมาณ
/ / น้ำหนักคอลัมน์ของเลขฐานสองเป็นอำนาจของทั้งสองที่เพิ่มขึ้นจากขวาไปซ้ายเริ่มต้นด้วย 20 = 1:
/ / สำหรับตัวเลขไบนารีบางส่วนน้ำหนักคอลัมน์ที่มีอำนาจเชิงลบของทั้งสองที่ลดลงจากซ้ายไปขวา:
/ / ลำดับนับไบนารีสำหรับตัวเลขจากศูนย์ถึงสิบห้าจะปรากฏ.
/ / สังเกตเห็นรูปแบบของศูนย์และคนในแต่ละคอลัมน์
/ / เคาน์เตอร์ดิจิตอลมักมีรูปแบบเดียวกันนี้ของตัวเลข:

แปลงไบนารี / / เทียบเท่าทศนิยมของเลขฐานสองจะถูกกำหนดโดยการเพิ่มค่าของคอลัมน์ทั้งหมดของบิตที่ 1 และทิ้งทั้งหมดของบิตที่ . 0
/ / แปลงเลขฐานสอง 100,101.01 ทศนิยม
/ / เริ่มต้นโดยการเขียนน้ำหนักคอลัมน์.แล้วเพิ่มน้ำหนักที่สอดคล้องกับแต่ละที่ 1 ในจำนวน
/ / คุณสามารถแปลงจำนวนเต็มทศนิยมให้เป็นเลขฐานสองโดยการกลับขั้นตอน เขียนน้ำหนักทศนิยมของแต่ละคอลัมน์และสถานที่ 1 ในคอลัมน์ที่ผลรวมจำนวนทศนิยม.
/ / แปลงจำนวนทศนิยม 49 ไบนารี.
/ / น้ำหนักคอลัมน์ที่สองในแต่ละตำแหน่งไปทางขวาเขียนลงน้ำหนักคอลัมน์จนกระทั่งหมายเลขล่าสุดมีขนาดใหญ่กว่าหนึ่งที่คุณต้องการแปลง.
/ / คุณสามารถแปลงเศษทศนิยมให้เป็นเลขฐานสองด้วยซ้ำคูณผลคูณของเศษส่วนต่อเนื่องโดยที่ 2 ดำเนินการในรูปแบบเลขฐานสอง.
/ / แปลงเศษทศนิยม 0.188 ไปยังไบนารีด้วยซ้ำผลคูณเศษส่วน 2
/ / คุณสามารถแปลงทศนิยมให้เป็นฐานอื่น ๆ ด้วยซ้ำหารด้วยฐาน เพื่อไบนารีแบ่งซ้ำ 2:
/ / แปลงจำนวนทศนิยม 49 ไบนารีด้วยซ้ำหารด้วย 2
/ / คุณสามารถทำเช่นนี้โดย "ส่วนกลับ" และคำตอบที่จะอ่านจากซ้ายไปขวา ใส่บวกลบคูณหารไปทางซ้ายและเหลืออยู่ด้านบน.

นอกจากนี้ไบนารี / / กฎสำหรับนอกจากนี้ไบนารีเป็น
/ / เมื่อพกใส่ = 1 เนื่องจากผลก่อนหน้านี้กฎ
/ / สั่งเลขฐานสอง 00111 และ 10101 และแสดงนอกจากทศนิยมเทียบเท่า.
ไบนารีลบ
/ / ลบเลขฐานสอง 00111 จาก 10101 และแสดง การลบทศนิยมเทียบเท่า.
1 ส่วนประกอบ
/ / ส่วนประกอบที่ 1 ของเลขฐานสองเป็นเพียงผกผันของตัวเลข ในรูปแบบที่สมบูรณ์ 1 ของเปลี่ยนทุกที่ 0 ถึง 1 และทุก 1 ถึง 0 ของ
/ / ตัวอย่างเช่นส่วนประกอบที่ 1 ของ 11,001,010 เป็น
/ / ในวงจรดิจิตอลสมบูรณ์ 1 จะเกิดขึ้นโดยใช้อินเวอร์เตอร์:
2 ส่วนประกอบ
/ / ส่วนประกอบ 2 ของเลขฐานสองจะพบโดยการเพิ่ม 1 ถึง LSB ของ ส่วนประกอบ 1
/ / เรียกว่าส่วนประกอบที่ 1 ของ 11,001,010 เป็น
/ / ในรูปแบบสมบูรณ์ 2 เพิ่ม 1: ลงนาม

เลขฐานสอง/ / มีหลายวิธีที่จะเป็นตัวแทนของเลขฐานสองได้ลงนามเป็น ในทุกกรณี MSB ในจำนวนที่ลงนามเป็นบิตเครื่องหมายที่บอกคุณว่าตัวเลขที่เป็นบวกหรือลบ
/ / คอมพิวเตอร์ใช้การปรับเปลี่ยนส่วนประกอบ 2 สำหรับตัวเลขลงนาม จำนวนบวกจะถูกเก็บไว้ในรูปแบบที่แท้จริง (มี 0 บิตเครื่องหมาย) และตัวเลขที่ติดลบจะถูกเก็บไว้ในรูปแบบสมบูรณ์ (มี 1 สำหรับบิตเครื่องหมาย)
/ / ตัวอย่างเช่นจำนวนบวก 58 เขียนโดยใช้ 8 บิตเป็น 00,111,010 (รูปจริง).
ลงนามเลขฐานสอง
/ / จำนวนลบจะถูกเขียนเป็นส่วนประกอบ 2 ของจำนวนบวกที่สอดคล้อง
/ / จำนวนลบ -58 เขียนเป็น:
/ / -58 = 11000110 (รูปประกอบ)
/ / วิธีที่ง่ายต่อการอ่านจำนวนลงนามในสัญกรณ์ที่ใช้นี้คือการกำหนดบิตเครื่องหมายน้ำหนักคอลัมน์ -128 (สำหรับจำนวน 8 บิต) แล้วเพิ่มน้ำหนักคอลัมน์สำหรับ 1
/ / สมมติว่าบิตเครื่องหมาย = -128, แสดงให้เห็นว่า 11000110 = -58 เป็นส่วนประกอบ 2 จำนวนลงนาม: น้ำหนัก
/ / คอลัมน์: -128 64 32 16 8 4 2 1
หมายเลขจุดลอย
สัญกรณ์จุด / / ลอยมีความสามารถในการเป็นตัวแทนของตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มากหรือเล็กโดยใช้รูปแบบของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 32 บิตจำนวนแม่นยำเดียวจะแสดง สัญกรณ์จุด
/ / แสดงความเร็วของแสง, ค, ในความแม่นยำเดียวลอย (c = 0.2998 x 109)
ดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับตัวเลขลงนาม
/ / การใช้สัญกรณ์จำนวนเซ็นสัญญากับตัวเลขที่ติดลบในรูปแบบสมบูรณ์ 2 ช่วยลดการเพิ่มและการลบของตัวเลขลงนาม
/ / กฎสำหรับนอกจากนี้. เพิ่มสองได้ลงนามในตัวเลข ทิ้งสุดท้ายดำเนินการใด ๆ ผลที่ได้คือการลงนามในรูปแบบ
ตัวอย่าง:
/ / ทราบว่าถ้าจำนวนบิตที่จำเป็นสำหรับคำตอบที่เกินล้นที่จะเกิดขึ้น นี้เกิดขึ้นเฉพาะในกรณีที่ตัวเลขทั้งสองมีเครื่องหมายเดียวกันล้นจะถูกระบุโดยบิตเครื่องหมายที่ไม่ถูกต้อง
/ / กฎสำหรับการลบ. 2 เสริมตัวลบและเพิ่มตัวเลข ทิ้งสุดท้ายดำเนินการใด ๆ ผลที่ได้คือการลงนามในรูปแบบ
/ / ทำซ้ำตัวอย่างที่ทำก่อนหน้านี้ แต่ลบ: ส่วนประกอบตัวลบ
/ / 2 และเพิ่ม:

เลขฐานสิบหก / / เลขฐานสิบหกสิบหกใช้อักขระเพื่อเป็นตัวแทนของตัวเลขตัวเลข 0 ถึง 9 และตัวหนังสือถึง f
/ / เลขฐานสองขนาดใหญ่ที่สามารถแปลงเป็นเลขฐานสิบหกโดยการจัดกลุ่มบิต 4 ในเวลาและการเขียนตัวอักษรที่เลขฐานสิบหกเทียบเท่า
/ / แสดง 1001 0110 0000 1110 2 ในฐานสิบหก:
/ / กลุ่มเลขฐานสองโดย 4 บิตเริ่มต้นจากทางด้านขวา จึง 960e
/ / เป็นระบบเลขฐานสิบหกจำนวนถ่วงน้ำหนักน้ำหนักคอลัมน์ที่มีอำนาจจาก 16 ซึ่งเพิ่มขึ้นจากขวาไปซ้าย
/ / แสดง 1a2f16 ในทศนิยม
/ / เริ่มต้นโดยการเขียนน้ำหนักคอลัมน์:..
4096 256 16 1
ตัวเลขฐานแปด
/ / ใช้ฐานแปดแปดตัวอักษรตัวเลข 0 ถึง 7 เพื่อแสดงตัวเลข ไม่มี 8 หรือ 9 ตัวละครในฐานแปด
./ / เลขฐานสองสามารถจะแปลงเป็นฐานแปดบิตโดยการจัดกลุ่มที่ 3 ที่เวลาและการเขียนตัวอักษรที่ฐานแปดเทียบเท่าสำหรับแต่ละกลุ่ม
/ / แสดง 1 001 011 000 001 1102 ในฐานแปด:
/ / กลุ่มเลขฐานสองโดย 3 บิตเริ่มต้นจากทางด้านขวา จึง 1130168
ตัวเลขฐานแปด
/ / ฐานแปดนี้ยังมีระบบการถ่วงน้ำหนักจำนวน น้ำหนักคอลัมน์ที่มีอำนาจจาก 8 ซึ่งเพิ่มขึ้นจากขวาไปซ้าย
./ / แสดง 37028 ในทศนิยม
/ / เริ่มต้นโดยการเขียนน้ำหนักคอลัมน์:.
512 64 8 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวเลขทศนิยม
/ หรือตำแหน่งของแต่ละหลักในระบบเลขถ่วงน้ำหนักกำหนดน้ำหนักตามฐานหรือฐานของระบบ ฐานของเลขฐานสิบเป็นสิบ เนื่องจากสัญลักษณ์สิบเท่า (0 ถึง 9) ใช้ในการแสดงใด ๆ number.
// น้ำหนักคอลัมน์ตัวเลขทศนิยมเป็นอำนาจของสิบที่เพิ่มจากขวาไปซ้ายที่ขึ้นต้นด้วย 100 = 1:
/ / สำหรับ เลขทศนิยมเศษส่วน น้ำหนักคอลัมน์มีอำนาจลบสิบที่ลดลงจากซ้ายไปขวา:
/ / ตัวเลขทศนิยมสามารถแสดงเป็นผลรวมของผลิตภัณฑ์ของแต่ละตำแหน่งเวลาค่าคอลัมน์สำหรับตัวเลขที่ สามารถแสดงหมายเลข 9240 เป็นดัง
/ / Express หมายเลข 480.52 เป็นผลรวมของค่าของแต่ละหลัก
เลขไบนารี
/ / ระบบดิจิตอล ระบบเลขฐานสองจะใช้ได้ ไบนารีที่มีฐานสอง และใช้ตัวเลข 0 และ 1 เพื่อแสดงถึงปริมาณ
/ / คอลัมน์น้ำหนักของเลขฐานสอง อำนาจสองที่เพิ่มขึ้นจากขวาไปซ้ายที่ขึ้นต้นด้วย 20 = 1:
/ / เศษส่วนเลขฐานสอง น้ำหนักคอลัมน์มีอำนาจลบสองที่ลดลงจากซ้ายไปขวา:
/ / แสดงไบนารีนับลำดับสำหรับหมายเลขศูนย์เพื่อ fifteen.
//Notice รูปแบบของศูนย์และในแต่ละคอลัมน์
//Digital เคาน์เตอร์มักจะมีรูปแบบเดียวกันนี้หลัก:
ไบนารีแปลง
เทียบเท่า/หรือทศนิยมของเลขฐานสองสามารถถูกกำหนด โดยการเพิ่มค่าของคอลัมน์ทั้งหมดของบิตที่เป็น 1 และละทิ้งทุกบิตที่ 0.
//Convert เลขฐานสอง 100101.01 ให้ decimal.
//Start โดยการเขียนน้ำหนักคอลัมน์ แล้ว เพิ่มน้ำหนักที่ตรงกับแต่ละ 1 หมายเลข
//You สามารถแปลงเป็นจำนวนเต็มทศนิยมไบนารี โดยการย้อนกลับขั้นตอนได้ เขียนน้ำหนักทศนิยมของแต่ละคอลัมน์ และทำเป็น 1 ในคอลัมน์ที่รวม number.
//Convert ทศนิยมทศนิยมเลข 49 การ binary.
//The คอลัมน์น้ำหนักคู่ในแต่ละตำแหน่งต้อง จดน้ำหนักคอลัมน์จนกว่าหมายเลขสุดท้ายจะใหญ่กว่าวันที่คุณต้องการ convert.
//You สามารถแปลงเศษส่วนทศนิยมไบนารี โดยซ้ำคูณผลลัพธ์เป็นเศษส่วนของ multiplications ต่อ 2 การลงโทษแบบ number.
//Convert ไบนารีเศษส่วนทศนิยม 0.188 การไบนารี โดยซ้ำคูณผลลัพธ์เป็นเศษส่วน 2
//You สามารถแปลงทศนิยมฐานอื่น ๆ โดยการหารซ้ำ ๆ โดยฐาน สำหรับไบนารี ซ้ำ ๆ หาร ด้วย 2:
/ / แปลงเลขทศนิยม 49 ไบนารี โดยการหารซ้ำ ๆ ด้วย 2
//You สามารถทำได้ โดย "ฝ่ายย้อนกลับ" และคำตอบจะอ่านจากซ้ายไปขวา ใส่ quotients ซ้ายและ remainders บนด้านบน
ไบนารีนี้
/ หรือกฎสำหรับไบนารีเป็น
//When ดำเนินการป้อนข้อมูล = 1 เนื่องจากผลลัพธ์ก่อนหน้านี้ มีกฎ
/ / เพิ่มเลขฐานสอง 10101 และ 00111 และแสดงการเทียบเท่าทศนิยมเพิ่มขึ้น
วกไบนารี
/ / ลบเลขฐานสอง 00111 จาก 10101 และแสดงการเทียบเท่าทศนิยมลบ.
1 ของเสริม
/ / 1 ของส่วนเติมเต็มของเลขฐานสองมีเพียงค่าผกผันของตัวเลข แบบ 1 ส่วนเติมเต็ม เปลี่ยนทั้งหมด 0 กับ 1 ทั้งหมด 1 ของ 0
เป็น 11001010 มากมาย 1 ตัวอย่าง //For
/ / ในดิจิทัลวงจร เสริม 1 มีรูปแบบ โดยใช้อินเวอร์เตอร์:
2 ของเสริม
/ / พบ 2 ส่วนเติมเต็มของเลขฐานสอง โดยการเพิ่ม 1 LSB ของส่วนเติมเต็มของ 1
//Recall ที่มากมาย 1 11001010
/ / ไปยังแบบฟอร์ม 2 ส่วนเติมเต็ม เพิ่ม 1:
ระบบเลขฐานสอง
//There มีหลายวิธีในการแทนตัวเลขฐานสองเซ็น ในทุกกรณี MSB ในเซ็นชื่อเป็นบิตเครื่องหมาย ที่บอกว่า จำนวนบวก หรือลบ
/ / คอมพิวเตอร์ใช้ส่วนเติมเต็มของ 2 ที่ปรับเปลี่ยนหมายเลขได้รับการรับรอง เก็บอยู่ในฟอร์มที่แท้จริง (มี 0 สำหรับบิตเครื่องหมาย) บวก และจำนวนลบจะเก็บไว้ในแบบฟอร์มส่วนเติมเต็ม (กับ 1 สำหรับบิตเครื่องหมาย)
ตัวอย่าง //For หมายเลข 58 บวกถูกเขียนโดยใช้ 8 บิตเป็น 00111010 (แบบฟอร์มจริง) .
ระบบเลขฐานสอง
/ / เขียนตัวเลขติดลบเป็นจำนวนบวกมากมาย 2
เขียนเป็นเลขลบ //The-58:
/ / -58 = 11000110 (แบบฟอร์มเสริม)
//An วิธีง่ายในการอ่านจะกำหนดหมายเลขเซ็นที่ใช้สัญกรณ์นี้บิตน้ำหนักคอลัมน์ของ-128 (สำหรับหมายเลข 8 บิต) แล้ว เพิ่มน้ำหนักคอลัมน์สำหรับ 1
//Assuming ที่บิตเครื่องหมาย =-128 แสดงว่า 11000110 = -58 เป็นหมายเลขที่ถูกเติมเต็มของ 2:
/ / น้ำหนักคอลัมน์: -128 64 32 16 8 4 2 1
เลขจุดทศนิยมลอยตัว
เครื่องหมายจุด //Floating มีความสามารถในการแสดงตัวเลขขนาดใหญ่ หรือเล็กโดยใช้รูปแบบของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ มีแสดงตัวเลข 32 บิตเดียวความแม่นยำ
//Express ความเร็วของแสง c ในความแม่นยำที่เดียวน้ำเครื่องหมายจุด (c = 0.2998 x 109)
การดำเนินการทางคณิตศาสตร์มีการเซ็นชื่อ
//Using สัญลักษณ์เลขเซ็นชื่อ ด้วยตัวเลขลบ 2 ของแบบฟอร์มเสริมช่วยให้ง่ายบวกและลบของ numbers.
//Rules ได้รับการรับรองสำหรับ: เพิ่มทั้งสองลงนามหมายเลข ละทิ้งการประกอบขั้นสุดท้าย ผลลัพธ์ในฟอร์มที่ถูกเซ็นชื่อได้
ตัวอย่าง:
/ / โปรดสังเกตว่า ถ้าจำนวนบิตที่ต้องการคำตอบเกิน มากเกินไปจะเกิดขึ้น นี้เกิดขึ้นเมื่อทั้งสองหมายเลขมีเครื่องหมายเดียวกัน มากเกินไปจะระบุ โดยการ bit.
//Rules เครื่องหมายไม่ถูกต้องสำหรับการลบ: 2 ของ subtrahend เติมเต็ม และเพิ่มจำนวน ละทิ้งการประกอบขั้นสุดท้าย ผลลัพธ์ในฟอร์มที่ถูกเซ็นชื่อได้
//Repeat ตัวอย่างที่ทำก่อนหน้านี้ แต่ลบ:
/ / 2 ของ subtrahend ที่เติมเต็ม และเพิ่ม:
เลขฐานสิบหก
/ / เลขฐานสิบหกใช้สิบหกอักขระแทนตัวเลข: หมายเลข 0 ถึง 9 และอักขระตัวอักษร A ผ่าน F.
/ / หมายเลขไบนารีขนาดใหญ่สามารถแปลงได้เป็นเลขฐานสิบหก โดยจัดกลุ่มบิต 4 ครั้ง และเขียนอักขระฐานสิบหกเท่านั้น
//Express 1001 0110 0000 11102 ในเลขฐานสิบหก:
/ / จัดกลุ่มเลขฐานสอง โดยเริ่มจากด้านขวาบิต 4 ดังนั้น 960E
/ เลขฐานสิบหกเป็น ระบบตัวเลขถ่วงน้ำหนัก น้ำหนักคอลัมน์มีอำนาจ 16 ซึ่งเพิ่มขึ้นจากขวาไป 1A2F16 left.
//Express ใน decimal.
//Start โดยการเขียนน้ำหนักคอลัมน์:
4096 256 16 1
เลขฐานแปด
/ / Octal ใช้อักขระ 8 ตัวเลข 0 ถึง 7 แสดงตัวเลข มีอักขระที่ไม่มี 8 หรือ 9 ในแปด
/ / ง่ายสามารถแปลงไปเป็นฐานแปดเลขฐานสอง โดยการจัดกลุ่มบิต 3 ครั้ง และเขียนอักขระแปดเท่าสำหรับแต่ละกลุ่ม
//Express 1 001 011 000 001 1102 ในแปด:
/ / จัดกลุ่มเลขฐานสอง 3 บิตโดยเริ่มจากด้านขวาโดยการ ดังนั้น 1130168
เลขฐานแปด
/ / Octal เป็นระบบตัวเลขถ่วงน้ำหนัก น้ำหนักคอลัมน์มีอำนาจ 8 ซึ่งเพิ่มขึ้นจากขวาไปซ้าย
//Express 37028 ใน decimal.
//Start โดยการเขียนน้ำหนักคอลัมน์:
512 64 8 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตำแหน่งทศนิยมหมายเลข
//ตัวเลขแต่ละตัวที่อยู่ในระบบจำนวนน้ำหนักเบาที่มีการกำหนดน้ำหนักที่ใช้ radix หรือฐานของระบบ ที่ radix ของทศนิยมหมายเลขเป็นสิบเพราะเพียงสิบสัญลักษณ์( 0 ถึง 9 )มีการใช้ในการเป็นตัวแทนออกมาได้จำนวน.
//ที่คอลัมน์น้ำหนักของทศนิยมหมายเลขเป็นอำนาจของสิบที่เพิ่มขึ้นจากขวาไปซ้ายเริ่มต้นด้วย 100 = 1 :
//สำหรับเศษเสี้ยวทศนิยมหมายเลข,เครื่องยกน้ำหนักคอลัมน์ที่มีอำนาจทางลบของสิบที่ลดลงจากด้านซ้ายไปที่หมายเลข:
//ทศนิยมด้านขวาสามารถได้รับการแสดงออกเป็นจำนวนเงินของ ผลิตภัณฑ์ ที่มีเวลาหลักแต่ละค่าคอลัมน์ในหลักที่ ดังนั้นหมายเลข 9240 ที่สามารถได้รับการแสดงออกเป็น
// Express จำนวน 480.52 เป็นจำนวนเงินของค่าของหลัก.หมายเลข

//ไบนารีสำหรับแต่ละระบบดิจิตอลระบบหมายเลขไบนารีที่จะใช้ไบนารีมี radix สองและใช้เลข 0 และ 1 เพื่อเป็นตัวแทนในปริมาณมาก
//ที่คอลัมน์เครื่องยกน้ำหนักของไบนารีหมายเลขเป็นอำนาจของสองตัวที่เพิ่มขึ้นจากขวาไปซ้ายเริ่มต้นด้วย 20 = 1 :
//สำหรับเศษเสี้ยวไบนารีหมายเลขคอลัมน์ที่ยกน้ำหนักมีค่าติดลบอำนาจหน้าที่ของสองตัวที่ลดลงจากซ้ายไปขวา:
//ที่ไบนารีการนับลำดับสำหรับตัวเลขจากศูนย์ถึงสิบห้าจะแสดงสัญลักษณ์
//ต้องแจ้งให้ทราบล่วงหน้ารูปแบบของคนและเป็นศูนย์ในคอลัมน์แต่ละ.
//ดิจิตอลจุดที่มีอย่างนี้เหมือนกับรูปแบบของหลัก:

//ไบนารีแปลงที่มีทศนิยมตำแหน่งเทียบเท่าของหมายเลขที่ไบนารีจะสามารถได้รับการกำหนดโดยการเพิ่มที่คอลัมน์ค่าของทั้งหมดของบิตที่มี 1 และทิ้งทั้งหมดของบิตที่มี 0 .
//แปลงที่ไบนารีจำนวน 100101.01 ฐานสิบ.
//เริ่มด้วยการเขียนคอลัมน์น้ำหนัก;จากนั้นเพิ่มน้ำหนักที่ตรงกับ 1 แต่ละตัวในจำนวนนี้
//คุณจะสามารถแปลงตัวเลขทั้งหมดที่มีทศนิยมตำแหน่งในไบนารีโดยทำตามขั้นตอนที่ เขียนที่มีทศนิยมตำแหน่งน้ำหนักของแต่ละคอลัมน์และที่ 1 ในคอลัมน์ที่ว่าจำนวนเงินที่มีทศนิยมตำแหน่งหมายเลข.
//แปลงที่มีทศนิยมตำแหน่งหมายเลข 49 ถึงไบนารี. N //ที่คอลัมน์น้ำหนักในแต่ละตำแหน่งให้ได้.เขียนลงคอลัมน์น้ำหนักจนกว่าหมายเลขล่าสุดที่มีขนาดใหญ่กว่าหนึ่งที่คุณต้องการแปลง.
//คุณจะสามารถแปลงเศษส่วนทศนิยมเพื่อไบนารีด้วยซ้ำหลายครั้งออกผลการเศษเสี้ยวของ multiplications อย่างต่อเนื่องโดย 2 มีรูปแบบไบนารีหมายเลข.
//แปลงที่มีทศนิยมตำแหน่งเศษ 0.188 ที่ไบนารีด้วยซ้ำหลายครั้งออกผลเศษเสี้ยว 2
//คุณจะสามารถแปลงทศนิยมกับฐานอื่นใดโดยซ้ำหลายครั้งเขาตะนาวศรีฐานที่ สำหรับไบนารีซ้ำหลายครั้งแบ่งออกได้ 2 :
//แปลงทศนิยมหมายเลข 49 ที่จะไบนารีด้วยซ้ำหลายครั้งโดยแบ่ง 2
http //คุณสามารถทำสิ่งนี้ได้โดย"การแบ่งแยกย้อนกลับ"และตอบจะอ่านจากซ้ายไปขวา quotients ใส่ในซากปรักหักพังบางส่วนทางด้านซ้ายและด้านบน.กฎ

//ไบนารีนอกจากนี้ยังได้เพิ่มเติมไบนารีมี
//เมื่ออินพุตพกพา= 1 เนื่องจากก่อนหน้าทำให้กฎระเบียบมี
//เพิ่มที่ไบนารีหมายเลข 00111 และ 10101 และการแสดงโชว์ที่มีทศนิยมตำแหน่งเทียบเท่านอกจากนี้ยัง.

ซึ่งจะช่วยลบไบนารี//ลบที่ไบนารีหมายเลข 0011110101 จากและการแสดงโชว์ที่มีทศนิยมตำแหน่งเทียบเท่ากับการลบ.

ซึ่งจะช่วยเพิ่มความสมบรูณ์แบบสำหรับ 1 ปี//ที่ 1 ของความสมบรูณ์แบบของที่ไบนารีจำนวนเป็นเพียงกลับของหลัก. ไปที่แบบฟอร์มที่สมบรูณ์แบบสำหรับ 1 ปีการเปลี่ยนแปลงทั้งหมด 0 ปี 1 ปีและ 1 ปีทั้งหมด 0 ปี
http //ตัวอย่างเช่น,ที่ 1 ของสมบรูณ์แบบสำหรับการเป็น 11001010 //
ซึ่งจะช่วยในระบบดิจิตอลวงจร,ที่ 1 ของความสมบรูณ์แบบด้วยการใช้ตัวแปลง:

ซึ่งจะช่วยเพิ่มความสมบรูณ์แบบให้กับ 2 ปี//ที่ 2 ของสมบรูณ์แบบให้กับที่ไบนารีจะพบได้โดยการเพิ่ม 1 ถึงที่ lsb ของที่เพิ่มความสมบรูณ์แบบสำหรับ 1 ปี.
http //การเรียกคืนที่ 1 ที่เพิ่มความสมบรูณ์แบบของ 11001010 เป็น
ซึ่งจะช่วยเพิ่มความสมบรูณ์แบบสำหรับการสร้าง//ละ 2 ที่เพิ่ม 1 :

ลงนามหมายเลขไบนารี//มีหลายวิธีในการเป็นตัวแทนหมายเลขไบนารีเซ็นชื่อ ในทุกกรณี MSB ่จำหน่ายในจำนวนที่ได้ลงนามเป็นที่ที่จะบอกให้คุณหากหมายเลขที่เป็นด้านบวกหรือลบ
//คอมพิวเตอร์ใช้งานเพิ่มความสมบรูณ์แบบของการเปลี่ยนแปลง 2 สำหรับหมายเลขลงนาม ตัวเลขจำนวนบวกจะถูกจัดเก็บไว้ในรูปแบบอย่างแท้จริง(พร้อมด้วย 0 สำหรับ bit ลงชื่อเข้าใช้ได้)และหมายเลขลบจะถูกจัดเก็บไว้ในรูปแบบเพิ่มความสมบรูณ์แบบ(พร้อมด้วย 1 สำหรับ bit ลงชื่อเข้าใช้ได้)
//ตัวอย่างเช่นในเชิงบวกต่อหมายเลข 58 ที่มีการเขียนโดยใช้ 8 บิตเป็น 00111010 (รูปแบบไบนารี)..

ลงนามความจริงตัวเลข//หมายเลขลบจะถูกเขียนขึ้นโดยเป็นความสมบรูณ์แบบของ 2 ของเลขจำนวนเต็มบวกที่เกี่ยวข้อง
http //ที่ติดลบหมายเลข - 58 ถึงจะเขียนเป็น:
// - 58 ถึง= 11000110 (เพิ่มความสมบรูณ์แบบสำหรับแบบฟอร์ม)
วิธีที่ง่ายดาย//การอ่านหมายเลขลงนามที่ใช้เครื่องหมายนี้คือการกำหนด bit ลงชื่อเข้าใช้น้ำหนักคอลัมน์ของ -128 (สำหรับ 8 บิตจำนวน) จากนั้นเพิ่มน้ำหนักคอลัมน์ใน 1 ' sthe
http //การสันนิษฐานว่าป้าย bit = -128 ที่แสดงให้เห็นว่า 11000110 = - 58 ถึง 2 ปีที่สมบรูณ์แบบสำหรับเครื่องยกน้ำหนัก:
//คอลัมน์ลงนามจำนวน -128 6432168421 .

ตามมาตรฐานเลขทศนิยมhttp //เครื่องหมายจุดลอยน้ำมีความสามารถเป็นตัวแทนของหมายเลขเป็นอย่างมากขนาดใหญ่หรือขนาดเล็กโดยใช้รูปแบบหนึ่งของเครื่องหมายทางด้านวิทยาศาสตร์ จำนวนความแม่นยำ 32 - บิตเดียวเป็น ภาพ ประกอบ
http // Express ความเร็วของแสง C ในความแม่นยำเดียวเครื่องหมายจุดได้ลอย ( C = 0.2998 x 109 )การดำเนินงาน
บวกลบคูณหารพร้อมด้วยหมายเลขลงนาม
http //โดยใช้เครื่องหมายหมายเลขได้ลงนามพร้อมด้วยหมายเลขในรูปแบบเพิ่มความสมบรูณ์แบบสำหรับละ 2 ช่วยให้การลบและการเพิ่มของตัวเลขได้ลงนาม.
//กฎระเบียบเพิ่มเติมเพื่อเพิ่มสองหมายเลขได้ลงนาม ยกเลิกครั้งสุดท้ายมีใดๆ ผลที่ได้รับคือได้ลงนามในแบบฟอร์ม
ตัวอย่าง:
//บันทึกไว้ด้วยว่าหากมีจำนวนบิตที่จำเป็นสำหรับคำตอบที่ได้คือน้ำล้นเกินกว่าจะเกิดขึ้น. โรงแรมแห่งนี้จะเกิดขึ้นเท่านั้นหากหมายเลขมีทั้งป้ายเดียวกันน้ำล้นออกจะระบุโดยไม่ถูกต้องชื่อ Bit .
//กฎระเบียบสำหรับการลบ 2 .เพิ่มความสมบรูณ์แบบสำหรับตัวลบและเพิ่มหมายเลขที่ ยกเลิกครั้งสุดท้ายมีใดๆ ผลที่ได้รับคือได้ลงนามในแบบฟอร์ม
http //เล่นซ้ำตัวอย่างที่ได้ทำมาแล้วก่อนหน้านี้แต่หักลบ:
// 2 ของตัวลบและเพิ่มความสมบรูณ์แบบสำหรับเพิ่มหมายเลข:

//เลขฐานสิบหกใช้ตัวอักขระเลขฐานสิบหกสิบหกเพื่อแสดงหมายเลขที่ตัวเลข 0 ถึง 9 และตัวอักษรที่เป็นตัวอักษร A ถึง F เท่านั้น
//ขนาดใหญ่ไบนารีหมายเลขสามารถได้อย่างง่ายดายมีแปลงเป็นเลขฐานสิบหกโดยการจัดกลุ่มบิต 4 ที่เวลาและการเขียนที่เทียบเท่ากับเลขฐานสิบหกตัวอักษร กลุ่ม
// Express 10010110000011102 ในรูปแบบเลขฐานสิบหก:
//หมายเลขไบนารีโดย 4 บิตโดยเริ่มจากด้านขวา. ดังนั้น 960 E
//เลขฐานสิบหกคือระบบหมายเลขถ่วงน้ำหนัก Aยกน้ำหนักคอลัมน์ที่มีอำนาจหน้าที่ของ 16 ซึ่งเพิ่มขึ้นจากขวาไปซ้าย.
// Express 1 A 2 F 16 ในยกน้ำหนักทศนิยม.
//เริ่มต้นโดยการเขียนคอลัมน์ที่
4096 เมกะไบต์ 256161

//หมายเลขแปดแปดช่องใช้อักขระแปดหมายเลข 0 ถึง 7 เป็นตัวแทนหมายเลข ไม่มี 8 หรือ 9 ตัวอักษรในแปด.
จำนวน//ไบนารีสามารถแปลงเป็นอักขระแปดบิตโดยการจัดกลุ่ม 3 ในช่วงเวลาที่การเขียนและแปดเทียบเท่ากับที่สำหรับแต่ละกลุ่มได้อย่างง่ายดาย กลุ่ม
// Express 10010110000011102 ในแปด:
//หมายเลขไบนารีโดย 3 บิตเริ่มจากด้านขวา ดังนั้น 1130168

//หมายเลขแปดแปดนอกจากนี้ยังมีระบบหมายเลขถ่วงน้ำหนัก A ยกน้ำหนักคอลัมน์ที่มีอำนาจหน้าที่ของ 8 ซึ่งเพิ่มขึ้นจากขวาไปซ้าย.
http // Express 37028 ในทศนิยม.
//เริ่ม( Start )โดยการเขียนคอลัมน์ที่ยกน้ำหนัก
5126481