The harmonic oscillator and the sys

The harmonic oscillator and the systems it models have a single degree of freedom. More complicated systems have more degrees of freedom, for example two masses and three springs (each mass being attached to fixed points and to each other). In such cases, the behavior of each variable influences that of the others. This leads to a coupling of the oscillations of the individual degrees of freedom. For example, two pendulum clocks (of identical frequency) mounted on a common wall will tend to synchronise. This phenomenon was first observed by Christiaan Huygens in 1665.[1] The apparent motions of the compound oscillations typically appears very complicated but a more economic, computationally simpler and conceptually deeper description is given by resolving the motion into normal modes.

More special cases are the coupled oscillators where the energy alternates between two forms of oscillation. Well-known is the Wilberforce pendulum, where the oscillation alternates between an elongation of a vertical spring and the rotation of an object at the end of that spring.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มือประสานกันและระบบรูปแบบมันมีระดับเดียวของเสรีภาพ ระบบที่ซับซ้อนมากขึ้นมีองศามากขึ้นของเสรีภาพเช่นฝูงสองและสามน้ำพุ (แต่ละมวลถูกติดอยู่กับจุดคงที่และต่อกัน) ในกรณีดังกล่าวพฤติกรรมของแต่ละตัวแปรที่มีอิทธิพลของคนอื่น นี้นำไปสู่​​การมีเพศสัมพันธ์ของการสั่นของแต่ละองศาของเสรีภาพตัวอย่างเช่นสองนาฬิกาลูกตุ้ม (จากความถี่เหมือนกัน) ติดตั้งอยู่บนผนังที่พบบ่อยจะมีแนวโน้มที่จะประสาน ปรากฏการณ์นี้พบครั้งแรกโดย Christiaan Huygens ใน 1665. [1] การเคลื่อนไหวชัดเจนของแนบแน่นสารประกอบมักจะปรากฏที่ซับซ้อนมาก แต่ทางเศรษฐกิจมากขึ้น, คำอธิบายคอมพิวเตอร์ง่ายและแนวคิดลึกจะได้รับการแก้ไขโดยการเคลื่อนไหวในโหมดปกติ.

กรณีพิเศษมากขึ้น oscillators คู่ที่สลับกันไปมาระหว่างพลังงานสองรูปแบบของการสั่น ที่รู้จักกันดีเป็นลูกตุ้มฟอร์ซที่สลับการสั่นระหว่างการยืดตัวของฤดูใบไม้ผลิในแนวตั้งและการหมุนของวัตถุในช่วงปลายฤดูใบไม้ผลิที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Oscillator ที่มีค่าและระบบมันรุ่นมีเดียวองศาความเป็นอิสระ ระบบที่ซับซ้อนมากขึ้นมีอิสระขององศาเพิ่มเติม เช่นสองฝูงและสปริงสาม (มวลแต่ละถูกแนบ ไปยังจุดคงที่ และกัน) มีผลในกรณีดังกล่าว ลักษณะการทำงานของแต่ละตัวแปรต่อของผู้อื่น นี้นำไปสู่การเชื่อมต่อของการแกว่งของแต่ละองศาความเป็นอิสระ ตัวอย่าง สองลูกตุ้มนาฬิกา (ของความถี่เหมือนกัน) ติดตั้งบนผนังทั่วไปจะมีแนวโน้มที่ รไนซ์ ก่อนปรากฏการณ์นี้ถูกพบ โดยคริสเตียนไอค์ Huygens ในค.ศ. 1665[1] การเคลื่อนไหวที่ชัดเจนของแกว่งผสมทั่วไปมีความซับซ้อนมาก แต่คำอธิบายเพิ่มเติมเศรษฐกิจ computationally ง่ายกว่า และทางแนวคิดลึกได้ โดยแก้ไขการเคลื่อนไหวในโหมดปกติ

กรณีพิเศษมี coupled oscillators ซึ่งพลังงานทางเลือกระหว่างสองรูปแบบสั่น ลูกตุ้ม Wilberforce ที่สั่นทางเลือกระหว่างมี elongation ของฤดูใบไม้ผลิที่แนวตั้งและการหมุนของวัตถุที่จุดสิ้นสุดของฤดูใบไม้ผลิที่เป็นรู้จักกันดี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ค่าความเพี้ยนเชิงฮาร์มอนิกเครื่องก่อกระแสไฟฟ้าสลับที่และระบบที่เป็นรุ่นเดียวที่มีระดับของความเป็นอิสระ ระบบความซับซ้อนมากขึ้นมีความเป็นอิสระมากขึ้นตัวอย่างเช่นสองมวลชนและสาม Springs ( Mass แต่ละห้องมีติดอยู่กับจุดที่ติดอยู่กับที่และกัน) ในกรณีเช่นว่านี้ลักษณะการทำงานของแต่ละแบบปรับได้หลายระดับมีอิทธิพลต่อผู้อื่นที่ โรงแรมแห่งนี้เป็นทางนำไปสู่การถ่ายทอดสัญญาณของการแกว่งในระดับบุคคลของความเป็นอิสระตัวอย่างเช่นสองลูกตุ้มนาฬิกา(ความถี่เหมือนกัน)ติดตั้งบนผนังทั่วไปที่จะมีแนวโน้มที่จะซิงโครไนซ์ ปรากฎการณ์นี้พบว่าโดย christiaan huygens ใน 1665 เป็นครั้งแรก.[ 1 ]กริยาที่ชัดเจนของการแกว่งผสมโดยทั่วไปแล้วจะปรากฏขึ้นมีความซับซ้อนมากแต่รายละเอียดต้องกลายเป็นเรื่องง่ายยิ่งขึ้นและตามแนวทางเศรษฐกิจมากกว่าที่จะได้รับด้วยการแก้ไขการเคลื่อนไหวเข้าไปในโหมดปกติ

กรณีพิเศษเพิ่มเติมมีการแกว่งทางกลจากประกอบที่ประหยัดพลังงานที่จะสลับไปมาระหว่างสองแบบสองจิตสองใจ เป็นที่รู้จักกันอย่างดีเป็น wilberforce ที่ลูกตุ้มที่สองจิตสองใจจะสลับไปมาระหว่าง elongation ที่ของฤดูใบไม้ผลิในแนวตั้งและการหมุนของวัตถุที่ในช่วงปลายฤดูใบไม้ผลิที่