4). Laplace Transforms of Derivativ

4). Laplace Transforms of Derivatives:
L{f (x)} = sL{f (x)} − f (0),

2
L{f (x)} = s L{f (x)} − sf (0) − f (0),

3 2
L{f (x)} = s L{f (x)} − s f (0) − sf (0) − f (0),
.
.
.
L{f (n)(x)} = snL{f (x)} − sn−1f (0) − · · · − sf (n−2) (0) − f (n−1)(0).

(1.150)
5). Inverse Laplace Transform
If the Laplace transform of f (x) is F (s), then we say that the inverse
Laplace transform of F (s) is f (x). In other words, we write
L−1{F (s)} = f (x), (1.151)

where L−1 is the operator of the inverse Laplace transform. The linearity

property holds also for the inverse Laplace transform. This means that
L−1{aF (s) + bG(s)} = aL−1{F (s)} + bL−1{G(s)}
(1.152)
= af (x) + bg(x).
Notice that the computer symbolic systems such as Maple and Mathematica
can be used to ﬁnd the Laplace transform and the inverse Laplace transform.
The Laplace transform method and the inverse Laplace transform method
will be illustrated by using the following examples.

0/5000

จาก: -

เป็น: -

ผลลัพธ์ (ไทย) 1: [สำเนา]

คัดลอก!

4) แปลงลาปลาซของตราสารอนุพันธ์:
l {f (x)} = sl {f (x)} - f (0)

2
l {f (x)} = sl {f (x)} - เอสเอฟ (0 ) - f (0),

3
2 l {f (x)} = sl {f (x)} - เอสเอฟ (0) - เอสเอฟ (0) - f (0),

l
{f (n) (x)} = ถ่ายทอดสด {f (x)} - SN-1F (0) - ··· - เอสเอฟ (n-2) (0) - f (n-1) (0) .

(1.150)
5) แปลงลาปลาซผกผัน
ถ้าแปลงลาปลาซของ f (x) คือ f (s) แล้วเราบอกว่าผกผัน
แปลงลาปลาซของ f (s) f (x) ในคำอื่น ๆ ที่เราเขียน
l-1 {f (s)} = f (x), (1.151)

ที่ l-1 เป็นผู้ดำเนินการของแปลงลาปลาซผกผัน เชิงเส้น

สถานที่ให้บริการถือยังผกผันแปลงลาปลาซ นี้หมายความว่า
l-1 {AF (s) BG (s)} = อัล-1 {f (s)} BL-1 {g (s)}
(1.152)
= AF (x) BG (x) . แจ้งให้ทราบ
ว่าระบบสัญลักษณ์คอมพิวเตอร์เช่นเมเปิ้ลและ Mathematica
สามารถนำมาใช้เพื่อหาแปลงลาปลาซและผกผันแปลงลาปลาซ
วิธีการแปลงลาปลาซและผกผัน
LaPlace วิธีการแปลงจะถูกแสดงโดยการใช้ตัวอย่างต่อไปนี้

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:[สำเนา]

คัดลอก!

4) การแปลงลาปลาสของอนุพันธ์:
L {f (x) } = {f (x) } sL − f (0),

2
L {f (x) } = s L {f (x) } sf (0) −− f (0),

3 2
L {f (x) } = s L {f (x) } − s f (0) − sf (0) − f (0),

.
.
L {f (n)(x) } = {f (x) } snL − sn−1f − (0) ··· − sf (n−2) (0) − f (n−1)(0)

(1.150)
5) ผกผันการแปลงลาปลาส
F (s) เป็นการแปลงลาปลาสของ f (x) ถ้าเราบอกว่า ผกผัน
แปลงลาปลาสของ F (s) f (x) ได้ ในคำอื่น ๆ เราเขียน
L−1 {F (s) } = f (x), (1.151)

ดำเนินการผกผันแปลงลาปลาส L−1 แบบดอกไม้ที่

คุณสมบัติเก็บค่าผกผันแปลงลาปลาสยัง นี้หมายความ ว่า
L−1 { aF (s) bG(s) } = aL−1 {F (s) } bL−1 {G(s) }
(1.152)
= af (x) bg(x)
สังเกตที่สัญลักษณ์ระบบคอมพิวเตอร์เช่นเมเปิลและ Mathematica
สามารถใช้การ ﬁnd แปลงลาปลาสการผกผันการแปลงลาปลาส
วิธีแปลงลาปลาส และวิธีแปลงผกผันลาปลาส
จะแสดง โดยใช้ตัวอย่างต่อไปนี้

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:[สำเนา]

คัดลอก!

4 ) อ่านตำราปฏิรูปของสัญญาซื้อขายล่วงหน้า:
L { F ( X )}= C { F ( X ),} - F ( 0 ),

2
L { F ( X )}=% s l { F ( X ),} - SF ( 0 ) - F ( 0 ),

32
L { F ( X )}=% s l { F ( X )} - F ( 0 ) - SF ( 0 ) - F ( 0 ),
)
)
)
L { F ( N )( X )}= snl { F ( X ),} - เซเนกัล - 1 F ( 0 ) - ??? - - SF ( N 2 )( 0 ) - F ( N - 1 )( 0 )

( 1.150 )
5 ). กลับอ่านตำราเปลี่ยน
หากอ่านตำราที่เปลี่ยนแปลงของ F ( X )คือ F ( S )จากนั้นเราจะบอกว่ากลับกัน
อ่านตำราเปลี่ยนของ F ( S )คือ F ( x ) ในคำอื่นๆที่เราเขียน
L - 1 { F ( S )}= F ( X ),( 1.151 )

ที่ L - 1 เป็นผู้ดำเนินการของกลับกันอ่านตำราเปลี่ยน เป็นที่พักที่ความต่อเนื่องเป็นแนวนอน,

ถือหุ้นยังสำหรับสีตัดกันที่อ่านตำราเปลี่ยน ซึ่งหมายความว่า
L - 1 { AF ( S ) BG ( S )}= Al - 1 { F ( S )} BL - 1 { G ( S )}
( 1.152 )
= AF ( X ),( x )
ต้องแจ้งให้ทราบล่วงหน้าว่าระบบคอมพิวเตอร์ที่เป็นดังสัญลักษณ์เช่น Maple และ mathematica
สามารถใช้ ﬁnd อ่านตำราที่เปลี่ยนแปลงและอ่านตำรากลับที่เปลี่ยนแปลง อ่านตำรา
ที่เปลี่ยนแปลงวิธีการและวิธีการอ่านตำราเปลี่ยนสีตัดกันที่
จะแสดงโดยใช้ตัวอย่างต่อไปนี้

การแปล กรุณารอสักครู่..

ภาษาอื่น ๆ

การสนับสนุนเครื่องมือแปลภาษา: กรีก, กันนาดา, กาลิเชียน, คลิงออน, คอร์สิกา, คาซัค, คาตาลัน, คินยารวันดา, คีร์กิซ, คุชราต, จอร์เจีย, จีน, จีนดั้งเดิม, ชวา, ชิเชวา, ซามัว, ซีบัวโน, ซุนดา, ซูลู, ญี่ปุ่น, ดัตช์, ตรวจหาภาษา, ตุรกี, ทมิฬ, ทาจิก, ทาทาร์, นอร์เวย์, บอสเนีย, บัลแกเรีย, บาสก์, ปัญจาป, ฝรั่งเศส, พาชตู, ฟริเชียน, ฟินแลนด์, ฟิลิปปินส์, ภาษาอินโดนีเซี, มองโกเลีย, มัลทีส, มาซีโดเนีย, มาราฐี, มาลากาซี, มาลายาลัม, มาเลย์, ม้ง, ยิดดิช, ยูเครน, รัสเซีย, ละติน, ลักเซมเบิร์ก, ลัตเวีย, ลาว, ลิทัวเนีย, สวาฮิลี, สวีเดน, สิงหล, สินธี, สเปน, สโลวัก, สโลวีเนีย, อังกฤษ, อัมฮาริก, อาร์เซอร์ไบจัน, อาร์เมเนีย, อาหรับ, อิกโบ, อิตาลี, อุยกูร์, อุสเบกิสถาน, อูรดู, ฮังการี, ฮัวซา, ฮาวาย, ฮินดี, ฮีบรู, เกลิกสกอต, เกาหลี, เขมร, เคิร์ด, เช็ก, เซอร์เบียน, เซโซโท, เดนมาร์ก, เตลูกู, เติร์กเมน, เนปาล, เบงกอล, เบลารุส, เปอร์เซีย, เมารี, เมียนมา (พม่า), เยอรมัน, เวลส์, เวียดนาม, เอสเปอแรนโต, เอสโทเนีย, เฮติครีโอล, แอฟริกา, แอลเบเนีย, โคซา, โครเอเชีย, โชนา, โซมาลี, โปรตุเกส, โปแลนด์, โยรูบา, โรมาเนีย, โอเดีย (โอริยา), ไทย, ไอซ์แลนด์, ไอร์แลนด์, การแปลภาษา.