the tumor cells and the last equati

เซลล์มะเร็งและสมการที่ผ่านมาจะช่วยให้อัตราการเปลี่ยนแปลงสำหรับ
ความเข้มข้นของ IL-2.
ควบคุม U (t) จะถูกเลือกให้เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่มีค่นาที-
imum 0 และสูงสุด 1 เมื่อ U (t) = 1 มันแสดงให้เห็นว่าวัคซีนภูมิแพ้
สูงสุดควรใช้ ในการศึกษานี้พวกเขาต้องการที่จะลดค่าใช้จ่ายของ
การควบคุมในขณะที่เพิ่มผลกระทบของการกระตุ้นภูมิคุ้มกันดังนั้นพวกเขากำหนดวัตถุประสงค์การทำงาน

เป็น T
jo 1) = / [โม - Ya) zo - § > *] dt-
o
เป้าหมายของการศึกษาของพวกเขาคือการอธิบายลักษณะของการควบคุมที่เหมาะสม U * พอใจ
สูงสุด J (U) j = (U *) p
0 การศึกษาแสดงให้เห็นถึงผลที่เหมาะสมและมีแนวโน้มว่าในตอนแรกที่เริ่มควบคุม
ที่จำนวนเงินสูงสุดแล้วลดลงไปอยู่ที่ศูนย์ ที่มีกิจกรรมของ
ควบคุมไม่เซลล์มะเร็งเริ่มต้นที่จะเพิ่มขึ้นในจำนวนและที่เป็นสาเหตุของการควบคุมมา
กลับไปลดจำนวนของเซลล์มะเร็ง การศึกษาดูเหมือนว่าจะให้มีเหตุผลและสมควร
เอาท์พุท ทฤษฎีการควบคุมที่เหมาะสมสามารถนำไปใช้ในหลายพื้นที่ ในตัวอย่างต่อไป
ยังคงเป็นรูปแบบที่เรียบง่ายที่เราจะมองไปที่รูปแบบทางเศรษฐกิจของการผลิตการวางแผน
.
ตัวอย่างนี้เป็นโปรแกรมของการควบคุมที่ดีที่สุดในสาขาเศรษฐศาสตร์ [7]
รูปแบบการมีสถานะตัวแปรหนึ่ง z (t), ฟังก์ชั่นหนึ่งที่เป็นที่รู้จักอย่างต่อเนื่อง r (t) และเป็นหนึ่งในการควบคุม
w)
ii: = -1 ~ (t) U (t), 30 (0) = 0 $, z " (t) 2 0 0 กรัม ta) 5, 0 GT 5 T
ที่รัฐตัวแปร ac (t) หมายถึงสต็อกของสินค้าที่เวลา t, r (t) หมายถึง
อัตราของความต้องการสำหรับสินค้า ที่เวลา t และ U (t) หมายถึงอัตราการผลิต-
tion เวลา tการควบคุมเป็นฟังก์ชันต่อเนื่องค่ที่ถูกควบคุมโดย
วางแผนการผลิตและ $ 0 เป็นระดับสต็อกเริ่มต้น.
ให้ H เป็นหน้าที่ของอัตราการผลิตและ B เป็นค่าใช้จ่ายต่อหน่วยเวลาของ
การจัดเก็บหน่วยของสินค้าโภคภัณฑ์, ดังนั้นค่าใช้จ่ายต่อหน่วยเวลาที่เวลา t ของการดำเนินงานระบบ

คือ F (t, w (t) U (t)) h = (มึง (t)) bx (t).
ค่าใช้จ่ายทั้งหมดจะได้รับ โดย
CA) = / ot f (T,: (t)., U (t)) dt

เซลล์เนื้องอกและสมการสุดท้ายที่ให้อัตราการเปลี่ยนแปลงในความเข้มข้น
IL-2.
u(t) ควบคุมที่ต้อง การ piecewise ฟังก์ชันต่อเนื่องกับ min-
imum 0 และสูงสุด 1 เมื่อ you(t) = 1 แสดงที่ maximal
immunotherapy ควรจะใช้ ในการศึกษานี้ พวกเขาต้องการลดต้นทุนของ
ควบคุมการขยายผลของ immunotherapy ดังนั้น พวกเขา define
วัตถุประสงค์หน้าที่เป็น
T 1
โจ้) = / [mo-ya) zo - แท้ < u <» >> *] dt-
O
เป้าหมายของการศึกษาคือการ กำหนดลักษณะการควบคุมที่ดีที่สุด u * ภิรมย์
สูงสุด J(u) = J(u*) p
0 < u < 1
การศึกษาแสดงความสมเหตุสมผล และสัญญาผลที่ที่ first ตัวควบคุมเริ่มต้น
ที่ยอดสูงสุดแล้ว ลดเป็นศูนย์อย่างรวดเร็ว เนื่องจากมีเป็นไม่มีกิจกรรมของ
ควบคุม เซลล์มะเร็งเริ่มต้นในจำนวนที่เพิ่มขึ้น และที่ทำให้มาควบคุม
กลับไปลดจำนวนของเซลล์มะเร็ง การศึกษาดูเหมือนว่าการ ให้เหตุผล และ
สมผล สามารถใช้ทฤษฎีระบบควบคุมที่เหมาะสมกับพื้นที่มาก ใน
ตัวอย่างถัดไป ยังคง แบบง่าย เราจะดูแบบจำลองเศรษฐกิจผลิต
วางแผน.
ตัวอย่างนี้เป็นโปรแกรมควบคุมที่เหมาะสมที่สุดในเศรษฐศาสตร์ [7] แบบ
ประกอบด้วยสถานะหนึ่งตัวแปร z(t), r(t) หนึ่งฟังก์ชันอย่างต่อเนื่องรู้จัก และควบคุมหนึ่ง
W)
ii: =-1~(t) u(t), 30(0) = $0, z"(t) 2 0, 0 g ตา) 5 A, 0 g t 5 T,
ที่ ac(t) ตัวแปรรัฐแสดงสต็อกของสินค้าที่เวลา t, r(t) แสดง
อัตราความต้องการสินค้าที่เวลา tและ you(t) แสดงราคาของผลิตภัณฑ์เซรามิค-
สเตรชันในเวลา t การควบคุมเป็นแบบ piecewise ฟังก์ชันต่อเนื่องที่ถูกควบคุมโดย
วางแผนผลิตและ $0 อยู่เริ่มต้นหุ้นระดับ
ให้ h เป็นฟังก์ชันของอัตราการผลิต และ b มีต้นทุนต่อหน่วยเวลา
เก็บหน่วยของสินค้า ดังนั้น ต้นทุนต่อหน่วยเวลาที่เวลา t ของปฏิบัติ
ระบบ
f (t, w(t),u(t)) = h(u(t)) bx (t) .
ต้นทุนรวมถูกกำหนดโดย
ca) = /OT f(t,a:(t),u(t)) dt.

เซลล์เนื้องอกและสมการก่อนที่จะช่วยให้อัตราการเปลี่ยนแปลงการสร้างสมาธิที่
ของ IL - 2 .
การควบคุม U ( T )ที่ได้รับเลือกให้เป็นฟังก์ชัน piecewise อย่างต่อเนื่องพร้อมด้วย imum นาที -
ของ 0 และสูงสุดของ 1 เมื่อ U ( T )= 1 มันแสดงให้เห็นว่าสูงสุด
นวตกรรมใหม่ๆเช่น immunotherapy ที่ควรจะนำไปใช้ ในการศึกษาวิจัยนี้ที่ต้องการเพื่อลดค่าใช้จ่ายในการควบคุม
ซึ่งจะช่วยให้เกิดประโยชน์สูงสุดในขณะที่ผลกระทบของนวตกรรมใหม่ๆเช่น immunotherapy จึงพวกเขา define
ที่เต็มไปด้วยประโยชน์ใช้สอยและมีวัตถุประสงค์
T 1
Jo )=/[ MO - หญ้า) zo - §> *] DT -
o
ซึ่งจะช่วยให้บรรลุเป้าหมายของการศึกษาคือการกำหนดลักษณะที่ดีที่สุดการควบคุม U *ความพึงพอใจสูงสุด
j ( U )= j(u *) P
0 << 1 U
การศึกษาจะแสดงที่เหมาะสมและมีอนาคตไกลที่ first ผลที่จะควบคุมเริ่ม
ที่วงเงินสูงสุดแล้วช่วยลดอย่างรวดเร็วเป็นศูนย์ เนื่องจากไม่มีการควบคุมการทำงานของ
ซึ่งจะช่วยได้เซลล์มะเร็งที่จะเริ่มขึ้นในจำนวนและที่เป็นสาเหตุทำให้การควบคุมที่มา
ซึ่งจะช่วยกลับไปลดจำนวนของเซลล์มะเร็งที่ การศึกษาที่ดูเหมือนจะทำให้ตามลำดับและ
ตามสมควรเอาต์พุต ทฤษฎีการควบคุมได้อย่างเต็ม ประสิทธิภาพ สามารถใช้ได้กับหลายพื้นที่ ตัวอย่างเช่น
ซึ่งจะช่วยในถัดไปที่ยังเป็นรุ่นเรียบง่ายเราก็จะดูที่รุ่นของทางเศรษฐกิจที่มีการผลิต
ซึ่งจะช่วยการวางแผน.
ตัวอย่างนี้เป็นแอปพลิเคชันของการควบคุมได้อย่างเต็ม ประสิทธิภาพ ในทางเศรษฐศาสตร์[ 7 ]รุ่น
ประกอบด้วยรัฐหนึ่งตัวแปร Z ( T ),หนึ่งที่รู้จักกันดีอย่างต่อเนื่องฟังก์ชัน R ( T )และเครื่องควบคุมหนึ่ง
W ):
II := - 1 ~( T ) U ( T ), 30 ( 0 )=$ 0 , Z "( T ) 20 , 0 G Ta )) 5 , 0 G T 5 T ,
ที่รัฐปรับเปลี่ยนไฟ AC ( T )รุปแบบที่หุ้นของสินค้า โภค ภัณฑ์ ที่เวลา T , R ( T )รุปแบบ
ซึ่งจะช่วยให้อัตราดอกเบี้ยของความต้องการสำหรับสินค้าที่เวลา T , U และ( T )แสดงว่าอัตราของระบุไว้
การที่เวลา T .การควบคุมเป็น piecewise อย่างต่อเนื่องที่ใช้งานจะถูกควบคุมโดย
ซึ่งจะช่วยให้การผลิตบันทึกแผนงานและ$ 0 เป็นครั้งแรกที่หุ้นระดับ.
ปล่อยให้ชั่วโมงเป็นที่ทำงานของอัตราการผลิตและ B จะเป็นต้นทุนต่อหน่วยเวลาของ
ซึ่งจะช่วยจัดเก็บที่หน่วยของสินค้า,ทำให้ต้นทุนต่อหน่วยเวลาที่เวลา T ของระบบปฏิบัติการ

ซึ่งจะช่วยให้ระบบมี F ( T , W ( T ), U ( T ))= H ( U ( T )) BX ( T )..
ต้นทุนรวมอยู่ด้วย
ไม่)=/ OT F ( T , A :( T ), U ( T ) DT .