Lemma 3.4. If I is an ideal of X, then (a ∗ x) ∗ x ∈ I for all a ∈ I and x ∈ X. Proof. Let b := 1 in (I2). Then (a ∗ (1 ∗ x)) ∗ x ∈ I. Hence (a ∗ x) ∗ x ∈ I.Hence
lemma 3.4 . หากฉันเป็นอย่างดีเยี่ยมของ X จากนั้น(∗ X )∗ x ∈ผมสำหรับ∈ผมและ X ∈ x หลักฐานทั้งหมด ปล่อยให้ B := 1 ใน( I 2 ) แล้ว(ที่∗( 1 x ))∗∗ x ∈ I .ดังนั้น(∗ X )∗ x ∈ I .ดังนั้น