Moritz Pasch's father was Simon Pas

Moritz Pasch's father was Simon Pasch who came from Rawitsch in the province of Posen. Simon was a businessman who married Rosalie Isaac from Birnbaum, Posen, in Breslau on 29 July 1841. Simon was 24 years old when he married and Rosalie was 30 years old.
Pasch attended the Elisabeth Gymnasium in Breslau, graduating in 1860. He then entered the University of Breslau with the intention of studying chemistry but soon changed topic to study for a degree in mathematics. At university he became close friends with another outstanding student of mathematics, Jakob Rosanes. He was taught by some excellent lecturers such as Heinrich Schröter, Ferdinand Joachimsthal, Rudolf Lipschitz, O E Meyer, and Paul Bachmann. Pasch was awarded his doctorate on 21 August 1865 for his thesis De duarum sectionem conicarum in circulos projectione. His thesis advisor was Schröter and Pasch dedicated his thesis to him and to Kambly his mathematics teacher at the Gymnasium.
After the award of his doctorate, together with his friend Rosanes, he went to study at the University of Berlin. There he studied under Weierstrass and Kronecker. Pasch's father died in Breslau on 24 October 1866 and he gave up his research towards his habilitation in order to help care for his family. However he was able to return to work on his habilitation thesis Zur Theorie der Komplexe und Kongruenzen von Geraden which he submitted to the Justus-Liebig University of Giessen on 29 November 1870. In August 1873 he was promoted to extraordinary professor, then two years later he was made an ordinary professor after turning down an offer of a similar post at the University of Breslau.
Pasch married Laura Reichenbach from Breslau on 15 September 1875, three weeks after being made a full professor. The marriage took place in Breslau and they had two daughters, Toni born on 18 July 1878 and Gertrud born on 16 February 1882. Both were born in Giessen.
In addition to remarkable research contributions which we mention below, Pasch was interested in the administration of the university and he devoted considerable effort as chairman of the committee responsible for the examination of prospective high school teachers. He was dean of the Philosophical Faculty at Giessen during the academic year 1885-6 and rector of the university during 1893-4. He retired on 1 April 1911, having been thesis advisor to around 30 doctoral students, wishing to devote more time to his research. He continued to be active in research and published many papers when around the age of 80. Some papers he published during the 1920s are: Der Ursprung des Zahlbegriffs (1921); Über zentrische Kollineation (1923); Betrachtungen zur Begründung der Mathematik (1924);Die natürliche Geometrie (1924); and Betrachtungen zur Begründung der Mathematik (1926).
He worked on the foundations of geometry. E W Ellers writes:-
Pasch was very concerned with the correctness of thinking which he considered equivalent to the presentation in a precise language. He was mainly concerned with the axiomatic development of mathematics. His main interests were the foundations of projective geometry and of analysis. He was devoted to what he called delicate (heikle) mathematics, as opposed to coarse (derbe) mathematics which is being practiced by many mathematicians. The results of his efforts have been expressed in his books Vorlesungen über neuere Geometrie [Teubner, Leipzig, 1882], Einleitung in die Differential- und Integralrechnung [Teubner, Leipzig, 1882], and Grundlagen der Analysis [Teubner, Leipzig, 1908].
The first of these three books is described in [2] as:-
... a watershed in the development of the foundations of geometry. Drawing on the work of his predecessors, Pasch was the first to explicitly state all the basic concepts and axioms necessary for his construction of projective geometry.
He found a number of assumptions in Euclid that nobody had noticed before [1]:-
Pasch's analysis relating to the order of points on a line and in the plane is both striking and pertinent to its understanding. Every student can draw diagrams and see that if a point B is between A and a point C, then C is not between A and B, or that every line divides a plane into two parts. But no one before Pasch had laid a basis for dealing logically with such observations. These matters may have been considered too obvious; but the result of such neglect is the need to refer constantly to intuition, so that the logical status of what is being done cannot become clear.
Pasch's Axiom is that if a line enters a triangle ABC through the side AB and does not pass through C then it must leave the triangle either between B and C or between C and A. Pasch argued in Vorlesungen über neuere Geometrie (1882) that geometers rely too heavily on physical intuition. In his view an argument in mathematics should not depend on the physical interpretation of the terms involved but upon purely formal axioms.
Pasch claimed that the principle of duality contradicted physical intuition about points and lines, nobody believed that these terms were interchangeable. Hilbert was to be influenced by these ideas of Pasch.
The article [5] is an address given by Pasch on 2 July 1894 and in the address he spoke about his ideas on how and why mathematics should be taught. E W Ellers writes in a review:-
The educational value of mathematics lies as much in its method as in its results. The most important part of the method is deduction. Rigorous reasoning appears to be the most desirable aspect in mathematical education. Pasch explains the axiomatic method in mathematics in great detail. According to Pasch, the mathematical language is often not clear, enough. Mathematical proofs sometimes leave gaps which are very often difficult to fill. He proposes that very detailed and careful deduction should prevail in teaching of mathematics.
Pasch received a number of honours for his outstanding contributions including honorary degrees from the University of Frankfurt and from the University of Freiburg to mark his eightieth birthday.
After retiring in 1911 Pasch continued to live in Giessen. His last years were particularly sad since his wife died in 1920 and his youngest daughter Gertrud, who had married the mathematician Clemens Thaer, died a year before her father. Pasch was taking a holiday in Bad Homburg when he died.

0/5000

จาก: -

เป็น: -

ผลลัพธ์ (ไทย) 1: [สำเนา]

คัดลอก!

พ่อมอริตซ์ Pasch เป็น simon Pasch ที่มาจาก rawitsch ในจังหวัด Posen ไซมอนเป็นนักธุรกิจที่แต่งงานกับโรสาลีไอแซกจาก Birnbaum, Posen ในสโลเมื่อ 29 กรกฎาคม 1841 simon เป็น 24 ปีเมื่อเขาแต่งงานและโรสาลีเป็น 30 ปี.
Pasch เข้าร่วมอลิซาเบโรงยิมในสโลจบการศึกษา 1860จากนั้นเขาก็เข้ามหาวิทยาลัยสโลด้วยความตั้งใจของการศึกษาทางเคมี แต่ไม่ช้าก็เปลี่ยนหัวข้อที่จะศึกษาในระดับปริญญาในคณิตศาสตร์ ที่มหาวิทยาลัยเขาก็กลายเป็นเพื่อนสนิทกับนักเรียนดีเด่นอีกอย่างหนึ่งของคณิตศาสตร์จาคอบ Rosanes เขาได้รับการสอนโดยอาจารย์ที่ดีบางอย่างเช่นเฮ็นSchröterเฟอร์ดินานด์ Joachimsthal, รูดอล์ฟ Lipschitz, OE เมเยอร์และพอลแบชแมนน์Pasch ได้รับปริญญาเอกของเขาเมื่อ 21 สิงหาคม 1865 สำหรับวิทยานิพนธ์เดอ duarum sectionem conicarum ใน circulos projectione ของเขา อาจารย์ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์ของเขาเป็นSchröterและ Pasch ทุ่มเทวิทยานิพนธ์ของเขากับเขาและไป Kambly ครูคณิตศาสตร์ของเขาที่โรงยิม.
หลังจากที่ได้รับรางวัลของปริญญาเอกของเขาร่วมกับเพื่อนของเขา Rosanes เขาไปเรียนต่อที่มหาวิทยาลัยเบอร์ลินเขามีการศึกษาภายใต้ Weierstrass และ Kronecker Pasch พ่อของเขาเสียชีวิตในสโลเมื่อ 24 ตุลาคม 1866 และเขาให้ขึ้นการวิจัยของเขาที่มีต่อ habilitation เขาเพื่อที่จะช่วยดูแลครอบครัวของเขา แต่เขาก็สามารถที่จะกลับไปทำงานในวิทยานิพนธ์ habilitation Zur Theorie เขา der komplexe und kongruenzen ฟอน geraden ที่เขาส่งไปยัง Justus-Liebig มหาวิทยาลัยกีพฤศจิกายน 29, 1870ในสิงหาคม 1873 เขาได้รับการเลื่อนตำแหน่งให้เป็นอาจารย์พิเศษแล้วสองปีต่อมาเขากลายเป็นอาจารย์สามัญหลังจากที่เปิดให้ลงโพสต์ที่คล้ายกันที่มหาวิทยาลัย Breslau.
Pasch แต่งงานกับลอร่าบาจากสโลเมื่อ 15 กันยายน 1875, สามสัปดาห์หลังจาก ถูกทำให้เป็นศาสตราจารย์เต็มขั้น การแต่งงานที่เกิดขึ้นในสโลและพวกเขามีลูกสาวสองคนToni เกิดเมื่อวันที่ 18 กรกฎาคม 1878 และ Gertrud เกิดเมื่อวันที่ 16 ก. พ. 1882 ทั้งที่เกิดใน giessen.
นอกเหนือจากการมีส่วนร่วมการวิจัยที่โดดเด่นที่เรากล่าวถึงข้างล่างนี้ Pasch ก็ให้ความสนใจในการบริหารงานของมหาวิทยาลัยและเขาทุ่มเทความพยายามอย่างมากในฐานะประธานของคณะกรรมการที่รับผิดชอบในการตรวจสอบของครูในโรงเรียนที่คาดหวังสูงเขาเป็นคณบดีคณะปรัชญาที่ giessen ระหว่างปีการศึกษา 1885-6 และอธิการบดีของมหาวิทยาลัยในช่วง 1893-4 เขาเกษียณเมื่อ 1 เมษายน 1911, ได้รับที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์ประมาณ 30 คนปริญญาเอกที่ประสงค์จะอุทิศเวลามากขึ้นเพื่อการวิจัยของเขา เขายังคงที่จะใช้งานในการวิจัยและตีพิมพ์เอกสารจำนวนมากเมื่ออายุประมาณ 80 เอกสารบางอย่างที่เขาตีพิมพ์ในช่วงปี ค.ศ. 1920 มีดังนี้:เดอร์ Ursprung des zahlbegriffs (1921); kollineation Über zentrische (1923); betrachtungen Zur begründung der Mathematik (1924); ตายNatürliche Geometrie (1924);. และ betrachtungen Zur begründung der Mathematik (1926)
เขาทำงานอยู่บนรากฐานของเรขาคณิต e w ellers เขียน: -
Pasch เป็นกังวลมากกับความถูกต้องของความคิดซึ่งเขาคิดว่าเทียบเท่ากับงานนำเสนอในภาษาได้อย่างแม่นยำ เขาเป็นส่วนใหญ่ที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาซึ่งเป็นจริงของคณิตศาสตร์ ความสนใจหลักของเขาเป็นรากฐานของเรขาคณิต projective และจากการวิเคราะห์ เขาเป็นคนที่ทุ่มเทให้กับสิ่งที่เขาเรียกว่าคณิตศาสตร์ (heikle) อ่อนเมื่อเทียบกับคณิตศาสตร์ (derbe) หยาบที่จะถูกปฏิบัติโดยนักคณิตศาสตร์หลาย ๆ ผลของความพยายามของเขาได้รับแสดงในหนังสือของเขา vorlesungen über Neuere Geometrie [teubner, Leipzig, 1882] einleitung ตายในความแตกต่าง-und integralrechnung [teubner, Leipzig, 1882] และ Grundlagen der การวิเคราะห์ [teubner, Leipzig, 1908]
แรกของเหล่านี้สามเล่มที่อธิบายไว้ใน [2] เช่น:-
... ลุ่มน้ำในการพัฒนารากฐานของเรขาคณิต ภาพวาดในการทำงานของเขา predecessors, Pasch เป็นคนแรกที่ระบุอย่างชัดเจนทั้งหมดแนวคิดพื้นฐานและหลักการที่จำเป็นสำหรับการก่อสร้างของรูปทรงเรขาคณิต projective
เขาก็พบว่าจำนวนของสมมติฐานใน Euclid ที่ไม่มีใครได้สังเกตเห็นก่อน [1]: -.
การวิเคราะห์ Pasch ของที่เกี่ยวข้องกับคำสั่งของจุดบนเส้นและอยู่ในระนาบเป็นทั้งโดดเด่นและที่เกี่ยวข้องกับความเข้าใจ นักเรียนทุกคนสามารถวาดไดอะแกรมและเห็นว่าถ้าขจุดอยู่ระหว่าง c และจุดแล้ว c คือไม่ได้ระหว่าง a และ b หรือว่าทุกเส้นแบ่งเครื่องบินออกเป็นสองส่วน แต่ก่อนที่จะ Pasch ไม่ได้วางพื้นฐานสำหรับการรับมือกับข้อสังเกตเหตุผลดังกล่าวเรื่องเหล่านี้อาจได้รับการพิจารณาเห็นได้ชัดเกินไป. แต่ผลของการละเลยดังกล่าวเป็นความต้องการที่จะดูอย่างต่อเนื่องเพื่อสัญชาตญาณเพื่อให้สถานะของตรรกะของสิ่งที่จะถูกดำเนินการไม่สามารถเป็นที่ชัดเจน
ความจริง Pasch คือว่าถ้าเส้นเข้ามาในสามเหลี่ยม ABC ผ่าน AB ด้านข้างและไม่ผ่านคแล้วมันต้องออกจากสามเหลี่ยมอย่างใดอย่างหนึ่งระหว่าง B และ C หรือระหว่าง C และPasch ที่ถกเถียงกันอยู่ใน vorlesungen über Neuere Geometrie (1882) ที่ geometers พึ่งพามากเกินไปสัญชาตญาณทางกายภาพ ในมุมมองของเขาโต้แย้งในคณิตศาสตร์ไม่ควรขึ้นอยู่กับการตีความทางกายภาพของเงื่อนไขที่เกี่ยวข้อง แต่เมื่อหลักการที่เป็นทางการอย่างหมดจด.
Pasch อ้างว่าหลักการของการเป็นคู่ขัดแย้งกับสัญชาตญาณทางกายภาพเกี่ยวกับจุดและเส้น,ไม่มีใครเชื่อว่าเงื่อนไขเหล่านี้สามารถเปลี่ยนแปลงได้ ฮิลแบร์ตที่กำลังจะได้รับอิทธิพลจากความคิดเหล่านี้ของ Pasch.
[5] บทความที่อยู่ที่กำหนดโดย Pasch เมื่อ 2 กรกฎาคม 1894 และในที่อยู่เขาพูดเกี่ยวกับความคิดของเขาเกี่ยวกับวิธีการและเหตุผลคณิตศาสตร์ควรจะสอน EW ellers เขียนในความเห็น: -
ค่าการศึกษาของคณิตศาสตร์อยู่มากในวิธีการของตนในขณะที่ผลการดำเนินงานส่วนที่สำคัญที่สุดของวิธีการที่ถูกตัดคะแนน เหตุผลที่เข้มงวดดูเหมือนจะเป็นลักษณะที่ต้องการมากที่สุดในการศึกษาคณิตศาสตร์ Pasch อธิบายวิธีการซึ่งเป็นจริงในทางคณิตศาสตร์ในรายละเอียดมาก ตาม Pasch, ภาษาทางคณิตศาสตร์มักจะไม่ชัดเจนพอ พิสูจน์ทางคณิตศาสตร์บางครั้งออกจากช่องว่างที่ส่วนใหญ่เป็นเรื่องยากที่จะเติมเขาแนะว่าหักมากรายละเอียดและระมัดระวังควรจะได้ชัยชนะในการเรียนการสอนของคณิตศาสตร์.
Pasch ได้รับหมายเลขแล้วจะได้ผลงานที่โดดเด่นของเขารวมทั้งปริญญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์จากมหาวิทยาลัยแฟรงค์เฟิร์ตและจากมหาวิทยาลัยฟรีเพื่อทำเครื่องหมายครบวันเกิดของเขา.
หลังจากเกษียณตัวเองใน 1911 Pasch ยังคงอาศัยอยู่ใน giessenปีที่ผ่านมาของเขาก็เศร้าโดยเฉพาะตั้งแต่ภรรยาของเขาเสียชีวิตในปี 1920 และลูกสาวคนสุดท้องของ Gertrud ซึ่งแต่งงานกับนักคณิตศาสตร์คลีเมน THAER, เสียชีวิตเมื่อปีก่อนที่พ่อของเธอ Pasch คือการหยุดใน Bad Homburg เมื่อเขาเสียชีวิต.

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:[สำเนา]

คัดลอก!

โมริทซ์ Pasch พ่อ Simon Pasch ที่มาจาก Rawitsch ในจังหวัดคโพเซน ไซม่อนเป็นนักธุรกิจที่แต่งงาน Rosalie Isaac จาก Birnbaum คโพเซน ใน Breslau ใน 29 1841 กรกฎาคม ไซมอนได้ 24 ปีเมื่อเขาแต่งงาน และโรซาลีนั้น 30 ปีเก่า
Pasch ร่วมโรง Elisabeth ยิมใน Breslau จบใน 1860 เขาป้อนมหาวิทยาลัย Breslau ตั้งใจเรียนเคมีแล้ว แต่ทันที เปลี่ยนหัวข้อการศึกษาระดับปริญญาในวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัย เขากลายเป็นเพื่อนสนิทกับนักเรียนดีเด่นอีกวิชาคณิตศาสตร์ Jakob Rosanes เขาถูกสอน โดยอาจารย์บางแห่งเช่น Schröter ไฮน์ริช Ferdinand Joachimsthal, Rudolf Lipschitz, O E Meyer และ Paul Bachmann Pasch ได้รับรางวัลดุษฎีของเขาในปี 1865 21 สิงหาคมสำหรับพระนิพนธ์เดอ duarum sectionem conicarum circulos projectione ใน ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์ของเขาถูก Schröter และ Pasch เฉพาะวิทยานิพนธ์ของเขา เพื่อเขา และ Kambly ครูคณิตศาสตร์ที่ยิมเนเซียม
หลังจากรางวัลพระเอก ร่วมกับเพื่อนของเขา Rosanes เขาไปเรียนต่อมหาวิทยาลัยเบอร์ลิน มีเขาเรียน Weierstrass และ Kronecker พ่อของ Pasch เสียชีวิต Breslau ใน 24 1866 ตุลาคม และเขาได้วิจัยของเขาต่อ habilitation ของเขาเพื่อช่วยดูแลครอบครัว อย่างไรก็ตาม เขาก็สามารถกลับไปทำงานบนเขา habilitation วิทยานิพนธ์ Zur Theorie der Komplexe แดน Geraden ฟอน Kongruenzen ที่เขาเขียนให้มหาวิทยาลัย Giessen Justus Liebig 29 พฤศจิกายนค.ศ. 1870 ในเดือน 1873 สิงหาคม เขาได้เลื่อนขั้นเป็นอาจารย์พิเศษ จาก นั้นสองปีต่อมาเขาทำที่ศาสตราจารย์ธรรมดาหลังจากลงข้อเสนอของโพสต์ที่คล้ายกันที่ในมหาวิทยาลัยของ Breslau.
Pasch แต่ง Laura Reichenbach จาก Breslau ในวันที่ 15 1875 กันยายน สามสัปดาห์หลังจากการทำอาจารย์เต็ม การแต่งงานเกิดขึ้นใน Breslau และพวกเขาสองลูกสาว เกิด 18 กรกฎาคมค.ศ. 1878 โทนีแบและ Gertrud เกิด 16 1882 กุมภาพันธ์ ทั้งสองเกิดใน Giessen
นอกจากผลงานวิจัยที่โดดเด่นซึ่งเราพูดถึงข้างล่าง Pasch มีความสนใจในการบริหารงานของมหาวิทยาลัย และเขาทุ่มเทความพยายามมากเป็นประธานคณะกรรมการที่รับผิดชอบการตรวจสอบของครูโรงเรียนมัธยมที่มีแนวโน้ม เขาเป็นคณบดีคณะปรัชญาที่ Giessen 1885-6 ปีการศึกษาและอธิการบดีของมหาวิทยาลัยระหว่าง 1893-4 เขาถอนใน 1 1911 เมษายน รับปรึกษาวิทยานิพนธ์เรียนปริญญาเอกประมาณ 30 ปรารถนาจะอุทิศเวลาเพื่อการวิจัยของเขา เขายังคงเป็นงานวิจัย และเผยแพร่เอกสารหลายรอบอายุ 80 เอกสารบางอย่างเขาเผยแพร่ระหว่างปี 1920 เป็น: Der Ursprung des Zahlbegriffs (1921); Zentrische Über Kollineation (1923); Betrachtungen zur Begründung der Mathematik (1924) ตาย natürliche Geometrie (1924); และ Betrachtungen zur Begründung der Mathematik (1926) .
เขาทำงานบนรากฐานของเรขาคณิต E W Ellers เขียน: -
Pasch เรื่องความถูกต้องของความคิดซึ่งเขาถือว่าเทียบเท่ากับการนำเสนอภาษาแม่นยำ ได้ กำลังส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับการพัฒนา axiomatic ของคณิตศาสตร์ สนใจหลักของเขามีรากฐาน ของเรขาคณิต projective และการวิเคราะห์ เขาได้อุทิศให้กับสิ่งที่เขาเรียกวิชาคณิตศาสตร์อ่อน (heikle) ตรงข้ามกับคณิตศาสตร์หยาบ (derbe) ซึ่งเป็นการปฏิบัติ โดย mathematicians มาก มีการแสดงผลของความพยายามของเขาของเขาหนังสือ Vorlesungen über neuere Geometrie [Teubner ซิก 1882], ในตาย Integralrechnung แตกต่างกันแดน [Teubner ซิก 1882], Einleitung และ Grundlagen der วิเคราะห์ [Teubner ซิก 1908] .
ครั้งแรกของหนังสือสามเหล่านี้อธิบายไว้ใน [2] เป็น:-
...ลุ่มน้ำในการพัฒนารากฐานของเรขาคณิต วาดงานของบรรดาลูกหลานของเขา Pasch คนแรกรัฐอย่างชัดเจนทั้งแนวคิดพื้นฐานและจำเป็นสำหรับการก่อสร้างของเขาของเรขาคณิต projective สัจพจน์
เขาพบจำนวนสมมติฐานในยุคลิดที่ไม่มีใครได้พบก่อน [1]: -
วิเคราะห์ของ Pasch เกี่ยวข้องคำสั่งบรรทัดและ ในเครื่องบินจะโดดเด่น และเกี่ยวข้องกับความเข้าใจของ นักเรียนทุกสามารถวาดไดอะแกรม และดูว่า ถ้าจุด B และจุด C ระหว่าง แล้ว C ไม่ระหว่าง A และ B หรือว่า ทุกบรรทัดแบ่งเครื่องบินออกเป็นสองส่วนได้ แต่ไม่มีใครก่อน Pasch ได้วางพื้นฐานสำหรับการจัดการกับข้อสังเกตดังกล่าวทางตรรกะ เรื่องเหล่านี้อาจได้รับการพิจารณาชัดเจนเกินไป แต่ผลของการละเลยดังกล่าวจึงจำเป็นต้องต่อเนื่องถึงสัญชาตญาณ เพื่อให้สถานะทางตรรกะของกำลังทำอะไรไม่เป็น ล้าง
Pasch ของสัจพจน์คือถ้ารูปสามเหลี่ยม ABC ผ่านด้าน AB ป้อนบรรทัด และสามารถผ่าน C แล้วต้องออกสามเหลี่ยม ระหว่าง B และ C หรือ ระหว่าง C และอ. Pasch โต้เถียงใน Vorlesungen über neuere Geometrie (1882) ว่า geometers อาศัยมากเกินไปกับสัญชาตญาณที่มีอยู่จริง ในมุมมองของเขาอาร์กิวเมนต์ในวิชาคณิตศาสตร์ควรขึ้นอยู่กับความจริง ของเงื่อนไขเกี่ยวข้อง แต่ เมื่อหมดจดเป็นสัจพจน์
Pasch อ้างว่า หลักการของทวิภาวะ contradicted สัญชาตญาณทางกายภาพเกี่ยวกับจุดและเส้น ไม่มีใครเชื่อว่า คำเหล่านี้ถูกเปลี่ยน ฮิลแบร์ทที่จะมีผลมาจากแนวความคิดนี้ของ Pasch
บท [5] เป็นอยู่ที่กำหนด โดย Pasch บน 2 1894 กรกฎาคม และเขาพูดเกี่ยวกับแนวความคิดของวิธีการ และเหตุผลคณิตศาสตร์ควรสอนในที่อยู่ E W Ellers เขียนในความเห็น: -
ค่าศึกษาของคณิตศาสตร์อยู่มากในวิธีการนั้นในผลลัพธ์ของการ ส่วนสำคัญของวิธีการหักได้ เหตุผลอย่างเข้มงวดจะ ด้านปรารถนามากที่สุดในการศึกษาทางคณิตศาสตร์แล้ว Pasch อธิบายวิธี axiomatic ในคณิตศาสตร์รายละเอียดดี ตาม Pasch ภาษาคณิตศาสตร์คือมักจะไม่ชัดเจน พอ หลักฐานทางคณิตศาสตร์บางครั้งปล่อยช่องว่างซึ่งยากมากมักจะเติม เขาเสนอว่า หักรายละเอียดมาก และระมัดระวังควรเหนือกว่าในการสอนของวิชาคณิตศาสตร์
Pasch รับจำนวนเกียรติสำหรับผลงานโดดเด่นของเขารวมกิติมศักดิ์ จากมหาวิทยาลัยแฟรงค์เฟิร์ต และมหาวิทยาลัย Freiburg เพื่อ eightieth ของเขาวันเกิด.
หลังออกใน 1911 Pasch ต่อใน Giessen ปีสุดท้ายของเขาก็เศร้าโดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากภรรยาเสียชีวิตในปี 1920 และเขาอายุน้อยที่สุดสาว Gertrud ที่ได้แต่งงานกับนักคณิตศาสตร์ Clemens Thaer ตาย ปีก่อนพ่อของเธอ Pasch ไม่มีวันหยุดใน Bad Homburg เมื่อเขาตาย

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:[สำเนา]

คัดลอก!

พ่อของท pasch pasch เป็นไซมอนที่มาจาก rawitsch ในจังหวัด posen ไซมอนเป็นนักธุรกิจที่แต่งงานกับ rosalie อิสอัคจาก birnbaum posen ใน breslau ในวันที่ 29 กรกฎาคม 1841 ไซมอนเป็น 24 ปีเมื่อเขาแต่งงานแล้วและ rosalie เป็น 30 ปี.
pasch เข้าร่วมคุณ Elisabeth ยิมเนเซียมใน breslau เปลี่ยนแปลงในปี 1860จากนั้นเขาเข้ามหาวิทยาลัย breslau ด้วยความตั้งใจของการศึกษาวิชาเคมีแต่ก็เปลี่ยนหัวข้อการศึกษาเรียนต่อในระดับปริญญาในวิชาคณิตศาสตร์ ที่มหาวิทยาลัยเขาก็กลายเป็นเพื่อนสนิทกันพร้อมด้วยนักศึกษาที่โดดเด่นอื่นๆของวิชาคณิตศาสตร์ Jakob rosanes เขาเป็นผู้สอนโดยผู้ทรงคุณวุฒิที่ดีเยี่ยมบางแห่งเช่น Heinrich schröter เฟอร์ดินานด์ joachimsthal Rudolf lipschitz O อี Meyer ,และ Paul ' s bachmannpasch ได้รับรางวัลพระราชทานปริญญาของเขาในวันที่ 21 สิงหาคม 1865 สำหรับวิทยานิพนธ์ของเขา de conicarum sectionem duarum ใน projectione circulos ปรึกษาวิทยานิพนธ์ของเขาและ schröter pasch เฉพาะวิทยานิพนธ์ของเขากับเขาและ kambly ของเขาเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ที่ยิมเนเซียม.
หลังจากได้รับรางวัลพระราชทานปริญญาของเขาด้วยกันพร้อมด้วย rosanes เพื่อนของเขาเขาก็ไปเรียนหนังสือที่มหาวิทยาลัยของ Berlinมีเขาศึกษา ภายใต้ weierstrass kronecker และ พ่อของ pasch เสียชีวิตใน breslau ในวันที่ 24 ตุลาคมปี 1866 และเขาก็ให้การวิจัยของเขาที่มีต่อ habilitation ของเขาในการสั่งซื้อเพื่อช่วยให้การดูแลครอบครัวของเขา แต่ถึงอย่างไรก็ตามเขาก็สามารถกลับไปทำงานในวิทยานิพนธ์ habilitation ของเขาก็มีศูร์ theorie เดอร์ komplexe kongruenzen ฟอน geraden und ซึ่งเขายื่นไปยัง justus-liebig University of giessen ในวันที่ 29 พฤศจิกายนปี 1870ในเดือนสิงหาคม 1873 เขาได้รับการเลื่อนตำแหน่งขึ้นเป็นศาสตราจารย์พิเศษแล้วสองปีต่อมาเขาก็ทำให้หุ้นสามัญที่ศาสตราจารย์หลังจากเปิดลงที่จัดให้บริการของที่ทำการไปรษณีย์เหมือนกันที่มหาวิทยาลัย breslau .
pasch แต่งงานกับลอร่า reichenbach จาก breslau ในวันที่ 15 กันยายน 1875 ,สามสัปดาห์หลังจากการทำแบบเต็มที่ศาสตราจารย์. การแต่งงานที่จัดขึ้นใน breslau และพวกเขามีบุตรสาวสองคนShiseido Salon & Beauty เกิดเมื่อวันที่ 18 กรกฎาคม 1878 และ gertrud เกิดเมื่อวันที่ 16 กุมภาพันธ์ เมื่อปี 1882 ทั้งสองเกิดใน giessen .
รวมถึงการอุทิศตนให้กับการวิจัยที่โดดเด่นซึ่งเรากล่าวถึงด้านล่าง pasch ก็มีส่วนได้เสียในการบริหารงานของมหาวิทยาลัยและเขาทุ่มเทความพยายามอย่างมากอีกทั้งเป็นประธานของคณะกรรมการที่รับผิดชอบในการตรวจสอบของครูในโรงเรียนระดับสูงในอนาคตเขาเป็นผู้มีอาวุโสของทางปรัชญาคณะที่ giessen ในระหว่างปีการศึกษา 1885-6 และมหาวิทยาลัยในระหว่าง 1893-4 เขาครบกำหนดตามวาระในวันที่ 1 เมษายน 1911 มีการปรึกษาวิทยานิพนธ์ในการประมาณ 30 นักศึกษาปริญญาเอกที่ต้องการอุทิศเวลามากขึ้นในการวิจัยของเขา เขายังสามารถใช้งานในการวิจัยและเผยแพร่เอกสารจำนวนมากเมื่ออายุ 80 เอกสารบางอย่างที่เขาประกาศในระหว่าง 1920 s ที่มีเดอร์ ursprung des zahlbegriffs ( 1921 )เหนือกว่า zentrische kollineation ( 1923 ) betrachtungen ศูร์ begründung เดอร์ mathematik ( 1924 )ตาย natürliche geometrie ( 1924 )และ betrachtungen ศูร์ begründung เดอร์ mathematik ( 1926 )..
เขาทำงานบนพื้นฐานของรูปทรงเรขาคณิต. ellers อี W เขียน: -
pasch เป็นอย่างมากที่เกี่ยวข้องกับความถูกต้องของการคิดซึ่งเขาได้รับการพิจารณาให้เทียบเท่ากับการนำเสนอใน ภาษา ที่ได้อย่างแม่นยำ เขาเป็นที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาที่เห็นได้โดยง่ายของวิชาคณิตศาสตร์เป็นส่วนใหญ่ ส่วนได้เสียหลักของเขามีรากฐานของรูปทรงเรขาคณิตโปรแกรมเมอร์และการวิเคราะห์ เขาได้อุทิศให้กับสิ่งที่เขาเรียกว่าที่บางเบา( heikle )คณิตศาสตร์ไม่เหมือนกับเนื้อหยาบ( derbe )คณิตศาสตร์ซึ่งเป็นผู้นำมาปฏิบัติโดยนักคณิตศาสตร์จำนวนมาก ผลการของเขาก็พยายามที่จะแสดงออกในหนังสือของเขาเหนือกว่า vorlesungen neuere geometrie [ teubner ,ไลป์ซิก, 1882 ], einleitung ในตายส่วนที่แตกต่าง - und integralrechnung [ teubner ,ไลป์ซิก, 1882 ],และ grundlagen เดอร์การวิเคราะห์[ teubner ,ไลป์ซิก, 1908 ].
ที่แรกของทั้งสามหนังสือได้อธิบายไว้ใน[ 2 ]:-
แหล่งต้นน้ำลำธารที่ในการพัฒนาของมูลนิธิของรูปทรงเรขาคณิต. pasch วาด ภาพ ในงานของรัฐบาลชุดก่อนของเขาก็เป็นคนแรกที่รัฐอย่างชัดเจนไม่ต้องพิสูจน์)และแนวคิดพื้นฐานที่จำเป็นทั้งหมดสำหรับการก่อสร้างของเขาของรูปทรงเรขาคณิตโปรแกรมเมอร์.
เขาพบว่าจำนวนของสมมุติฐานในแบบฝึกหัดเลขาคณิตที่ไม่มีใครสังเกตเห็นก่อน[ 1 ]: -
การวิเคราะห์ของ pasch เกี่ยวข้องกับการสั่งซื้อนี้ของจุดบนบรรทัด A และอยู่ในเครื่องบินที่มีทั้งที่โดดเด่นและเกี่ยวข้องกับการทำความเข้าใจของตน นักเรียนทุกคนสามารถใช้แผน ภาพ และเห็นว่าหาก B จุดที่อยู่ระหว่างที่และ C จุดที่แล้ว C ไม่อยู่ระหว่าง A และ B หรือว่าทุกบรรทัดแบ่งเครื่องบินที่เป็นสองส่วน แต่ไม่มีใครก่อน pasch วางพื้นฐานสำหรับการจัดการตามลำดับการสังเกตการณ์เช่นเรื่องนี้อาจได้รับการพิจารณาให้เป็นที่เห็นได้ชัดมากเกินไปแต่จะทำให้มีการละเลยคือที่จำเป็นต้องดูอย่างต่อเนื่องในการคาดเดาจึงทำให้แบบลอจิกสถานะของสิ่งที่ได้รับเป็นการไม่สามารถเป็นที่ชัดเจน.
pasch ของไม่จำเป็นต้องพิสูจน์ว่าหากมีสายเข้าสู่ที่สามเหลี่ยมทองคำ ABC ผ่านทางด้านข้าง AB และจะไม่ถูกส่งผ่าน C และยังต้องออกจากที่สามเหลี่ยมทองคำทั้งระหว่าง B และ C หรือระหว่าง C และ A .pasch ให้เหตุผลใน vorlesungen เหนือกว่า neuere geometrie ( 1882 )ที่ต้องอาศัย geometers มากเกินไปอย่างหนักด้วยการคาดเดาทาง กายภาพ ในมุมมองของเขาอาร์กิวเมนต์ในวิชาคณิตศาสตร์ไม่ควรขึ้นอยู่กับการตีความทาง กายภาพ ของข้อกำหนดที่เกี่ยวข้องแต่เมื่อเกิดไม่ต้องพิสูจน์)อย่างเป็นทางการ.
pasch อ้างว่าหลักการของสองโต้แย้งสัญชาตญาณทาง กายภาพ เกี่ยวกับสายและจุดไม่มีใครเชื่อว่าเงื่อนไขเหล่านี้ก็สามารถเปลี่ยนทดแทนกันได้ hilbert จะได้รับอิทธิพลจากแนวความคิดของ pasch .
ข้อที่[ 5 ]เป็นที่อยู่ที่ได้ให้ไว้โดยในวันที่ 2 กรกฎาคม pasch .1894 และอยู่ในแอดเดรสที่เขาพูดถึงความคิดของเขาที่ได้อย่างไรและทำไมคณิตศาสตร์ควรจะต้องได้รับการอบรมสั่งสอน ellers อี W เขียนในการพิจารณาทบทวนความคุ้มค่าทางการศึกษา: -
ทางคณิตศาสตร์ทอดตัวอยู่เป็นจำนวนมากในวิธีการของการเป็นในผลส่วนที่สำคัญที่สุดของวิธีการที่จะหัก การใช้เหตุผลอย่างเข้มงวดจะปรากฏขึ้นในการทำความเป็นที่ต้องการตัวมากที่สุดในการศึกษาทางคณิตศาสตร์ pasch อธิบายถึงวิธีการที่เห็นได้โดยง่ายในวิชาคณิตศาสตร์ในรายละเอียดที่ดีเยี่ยม ตาม pasch ภาษา ทางคณิตศาสตร์ที่มักจะไม่มีล้างไม่เพียงพอ Proof ทางคณิตศาสตร์ในบางครั้งทำให้เกิดช่องว่างที่มีบ่อยมากยากต่อการเติมเขาได้เสนอว่าเป็นอย่างมากโดยละเอียดและใช้ความระมัดระวังหักควรจะมีผลบังคับใช้เหนือกว่าในการเรียนการสอนด้านคณิตศาสตร์.
pasch ได้รับหมายเลขของเกียรติยศสำหรับเงินบริจาคของเขาที่โดดเด่นรวมถึงกิตติมศักดิ์จากมหาวิทยาลัยของ Frankfurt และอยู่ห่างจาก University of เดินทางไป Freiburg เพื่อทำเครื่องหมายของเขาสี่ร้อยแปดสิบหลังจากวันเกิด.
หลังจากหนึ่งในสามของบ้านใน 1911 pasch ยังคงอยู่ใน giessen .ปีที่ผ่านมาของเขาได้โดยเฉพาะเรื่องเศร้าตั้งแต่ ภรรยา ของเขาเสียชีวิตในปี 1920 และบุตรสาวคนสุดท้องของเขา gertrud ที่ได้แต่งงานกับนักคณิตศาสตร์ที่จริงแซมวลแลงฮอร์นคลีเมนส์ thaer เสียชีวิตปีที่ก่อนบิดาของเธอ pasch เป็นการพักผ่อนวันหยุดในไม่ดีฮอมเบิร์กเมื่อเขาเสียชีวิต.

การแปล กรุณารอสักครู่..

ภาษาอื่น ๆ

การสนับสนุนเครื่องมือแปลภาษา: กรีก, กันนาดา, กาลิเชียน, คลิงออน, คอร์สิกา, คาซัค, คาตาลัน, คินยารวันดา, คีร์กิซ, คุชราต, จอร์เจีย, จีน, จีนดั้งเดิม, ชวา, ชิเชวา, ซามัว, ซีบัวโน, ซุนดา, ซูลู, ญี่ปุ่น, ดัตช์, ตรวจหาภาษา, ตุรกี, ทมิฬ, ทาจิก, ทาทาร์, นอร์เวย์, บอสเนีย, บัลแกเรีย, บาสก์, ปัญจาป, ฝรั่งเศส, พาชตู, ฟริเชียน, ฟินแลนด์, ฟิลิปปินส์, ภาษาอินโดนีเซี, มองโกเลีย, มัลทีส, มาซีโดเนีย, มาราฐี, มาลากาซี, มาลายาลัม, มาเลย์, ม้ง, ยิดดิช, ยูเครน, รัสเซีย, ละติน, ลักเซมเบิร์ก, ลัตเวีย, ลาว, ลิทัวเนีย, สวาฮิลี, สวีเดน, สิงหล, สินธี, สเปน, สโลวัก, สโลวีเนีย, อังกฤษ, อัมฮาริก, อาร์เซอร์ไบจัน, อาร์เมเนีย, อาหรับ, อิกโบ, อิตาลี, อุยกูร์, อุสเบกิสถาน, อูรดู, ฮังการี, ฮัวซา, ฮาวาย, ฮินดี, ฮีบรู, เกลิกสกอต, เกาหลี, เขมร, เคิร์ด, เช็ก, เซอร์เบียน, เซโซโท, เดนมาร์ก, เตลูกู, เติร์กเมน, เนปาล, เบงกอล, เบลารุส, เปอร์เซีย, เมารี, เมียนมา (พม่า), เยอรมัน, เวลส์, เวียดนาม, เอสเปอแรนโต, เอสโทเนีย, เฮติครีโอล, แอฟริกา, แอลเบเนีย, โคซา, โครเอเชีย, โชนา, โซมาลี, โปรตุเกส, โปแลนด์, โยรูบา, โรมาเนีย, โอเดีย (โอริยา), ไทย, ไอซ์แลนด์, ไอร์แลนด์, การแปลภาษา.